Sylabus ACM-0403

Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

MEDH. GUADALUPE CARDOZO AGUILAR

gcardozo@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	8

Prerrequisitos

Algebra: 1) Conceptos básicos (expresión algebraica, término semejante, reducción de términos semejantes) 2) Leyes de los exponentes y radicales 3)Operaciones con números racionales 4) Productos notables 5) Casos de factorización 6) Simplificación de fracciones algebraicas. GEOMETRÍA ANALÍTICA: 1) Definición de lugares geométricos, 2) Línea recta: definición y ecuaciones, 3) Parábola: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 4) Circunferencia: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 5) Elipse: Definición y ecuación en el origen, 6) Hipérbola: Definición y ecuación en el origen. TRIGONOMETRÍA: 1) Teorema de Pitágoras, 2) Identidades Trigonométricas: Recíprocas, de cociente y Pitagóricas; 3) Cículo Trigonométrico; 4) Funciones trigonométricas: Definiciones y fórmulas; 5) Funciones trigonométricas para los ángulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 y 360 grados.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedara; sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas 2)Se tomara; como retardo hasta diez minutos despues de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble. 3)La falta colectiva del grupo sera dobles y se dara como visto el tema de ese dia. 4) La entrega en tiempo y forma del trabajo que se pida sera en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibira trabajos posteriores a la fecha indicada.

Materiales

Calculadora cientifica por alumno y formulario (deseables).Asi como material de estudio que el alumno seleciones como el mas adecuado para su aprendizaje

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	_Unidad I y Unidad II
PARCIAL 2	_Unidad III y Unidad IV

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales y Desigualdades. 1.1. Números reales. 1.1.1. Clasificación de los números reales. 1.1 (26624 bytes) Clasificación de los números reales. ( bytes) Clasificación de los números reales 2005 ( bytes) Material de Autoaprendizaje ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 2 y 3) Formulario 1 ( bytes) Formulario 2 ( bytes) Clasificación de losnúmeros reales 2006 ( bytes) formulario segundo parcial cardozo (190589 bytes) formualrio primer parcial (8066791 bytes) http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm 1.1.2. Propiedades 1.2 (48128 bytes) Propiedades2005 ( bytes) ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 4, 5, 6, 7 y 8) http://ciencias.bc.inter.edu/smejias/algebra/conferencias/props.htm 1.1.3. Interpretación Geométrica de los Números Reales 1.3 (117248 bytes) Interpretación Geométrica ( bytes) ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 8, 9, 10 y 11) http://www.cnice.mecd.es/Descartes/1y2_eso/Representacion_numeros_en_recta/Representacion_de_numeros.htm 1.2. Desigualdades. 1.2.1. Definición y Notación de Intervalos. 1.4 (90112 bytes) Definición y Notación de Intervalos 2005 ( bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 725) http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/ 1.2.2. Valor Absoluto y sus propiedades 1.5 (32256 bytes) Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto 2005 ( bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 724 y 728) http://www2.uah.es/pramos/docencia/calculo/teoria-tema1.pdf 1.2.3. Desigualdades Lineales, Cuadráticas y sus propiedades 1.6 (54784 bytes) Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto 2005 ( bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 726, 727, 728, 729, 730 y 731) http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/ http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
2. Funciones 2.1. Funciones y sus Graficas 2.1.1. Definición de Función, Dominio y Contradominio 2.1 (95744 bytes) Definición de Función, Dominio y Contradominio 2005 ( bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (24 y 25) Material de Autoaprendizaje ( bytes) http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf http://cariari.ucr.ac.cr/~cimm/cap_02/cap2_2-1.html 2.1.2. Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras). 2.2 (137728 bytes) Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras). 2005 ( bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (26, 27 y 28) James A. Senn. Análisis y Diseño de Sistemas de Información. Segunda Edición. Ed. McGraw Hill http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.6.html 2.2. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes. 2.2.1. Función polinomial. 2.3.1 (233472 bytes) Función polinomial ( bytes) Función polinomial. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268 y 269) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos 2.2.2. Función racional. 2.3.2 (40960 bytes) Racional ( bytes) Función racional. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(303 y 304) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos 2.2.3. Función raíz. 2.3.3 (51200 bytes) Raiz ( bytes) Función raíz. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 180 y 189) http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_ra%C3%ADz 2.2.4. Función trigonométrica. 2.3.4 (136192 bytes) Trogonometrica ( bytes) Función trigonométrica. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432 y 433) http://personal5.iddeo.es/ztt/For/F3_Funciones_Trigonometricas.htm 2.2.5. Función exponencial. 2.3.5 (77824 bytes) Función exponencial ( bytes) Función exponencial. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 326, 327, 328, 329, 330 , 331 y 334 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html 2.2.6. Función logarítmica. 2.3.6 (228864 bytes) Función logarítmica ( bytes) Función logarítmica. 2005 ( bytes) Apuntes funcion logaítmica (101376 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355 y 356 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.2.html 2.2.7. Función definida parte por parte. 2.3.7 (57856 bytes) Función definida parte por parte. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 199 y 207 2.2.8. Función inversa. 2.3.8 (151040 bytes) Inversa ( bytes) Función inversa. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 235, 236, 237, 238, 239, 240, 243 y 244) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html 2.2.9. Función implícita. 2.3.9 (41472 bytes) Implicita ( bytes) Función implícita. 2005 ( bytes) Calculo con geometria analitica .autor: eart w. swokowski, editorial: grupo editorial hiberoamerica segunda edicion.(Pag. 136) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html 2.3. Clasificación de las funciones por sus propiedades: 2.3.1. Función creciente y decreciente 2.4 (45568 bytes) Función creciente y decreciente. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 181 y 182) Función creciente y decreciente ( bytes) http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/grafw.htm 2.3.2. Función par e impar. 2.4.2 (37888 bytes) Par e impar ( bytes) Función par e impar. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 193, 194 y 204) Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion(Pag. 32 y 33) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco 2.3.3. Función simétrica. 2.4.3 (35840 bytes) Función simétrica. 2005 ( bytes) Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion. P 8 y 9 2.3.4. Función periódica. 2.4.4 (52736 bytes) Función periódica ( bytes) Función periódica. 2005 ( bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 426) Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion (746) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco 2.4. Operaciones con funciones 2.4.1. Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones) 2.5 (32768 bytes) Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones). 2005 ( bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 29) CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL , HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 40, 41 y 42) Traslación de las funciones ( bytes) http://www3.planalfa.es/sfamiliav/bin/TRASLACIÓN%20DE%20FUNCIONES.pdf 2.4.2. Composición de Funciones 2.6 (84992 bytes) Composición de Funciones. 2005 ( bytes) ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 226, 227, 228, 229, 232 y 233) Composicion de funciones ( bytes) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.3.html
3. Límites y Continuidad 3.1. Limites de Funciones 3.1.1. Definición de límite Definición de Limite (28160 bytes) Material de Autoaprendizaje ( bytes) 3.1.2. Propiedades de los Limites Propiedad de los limites (178688 bytes) 3.1.3. Calculo Analítico de los Limites Calculo analitico de los limites (143360 bytes) 3.1.4. Limites Laterales, al Infinito e Infinitos Limites laterales (483328 bytes) 3.1.5. Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas Asintotas (107008 bytes) 3.1.6. Limites Especiales Limites especiales (97280 bytes) 3.2. Funciones Continuas 3.2.1. Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo Definición de continuidad (137216 bytes) 3.2.2. Propiedades y Calculo de Funciones Continuas Propiedades de funciones continuas (137216 bytes)
4. Derivadas 4.1. La Derivada 4.1.1. Definición de la derivada. Definición de derivada (44032 bytes) Material de Autoaprendizaje ( bytes) sylabus ( bytes) 4.1.2. Interpretación Geométrica y Física de la Derivada Interpretación geometrica y fisica de la derivada (75264 bytes) 4.2. Derivada de Funciones Algebraicas 4.2.1. Reglas Básicas de Derivación Reglas básicas de derivación (182784 bytes) 4.2.2. Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena) Regla de la cadena (77824 bytes) 4.2.3. Derivada de las Funciones Implícitas Derivada de funciones implicitas (77824 bytes) 4.2.4. Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior) Derivadas sucesivas (161280 bytes) 4.2.5. Derivada de la Función Inversa Derivadas de funciones inversas (39424 bytes) 4.3. Derivada de Funciones Trascendentes 4.3.1. Derivada de Funciones Exponenciales Derivada de Funciones Exponenciales (182784 bytes) 4.3.2. Derivada de Funciones Logarítmicas Derivada de Funciones Logarítmicas. (89600 bytes) 4.3.3. Derivada de Funciones Trigonométricas Derivada de funciones trigonometricas (115200 bytes) 4.3.4. Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas (62976 bytes) 4.4. Funciones Hiperbólicas 4.4.1. Definición de Función Hiperbólica Derivadas Hiperbolicas (22016 bytes) 4.4.2. Derivada de una Función Hiperbólica Derivada de una función hiperbolica (50176 bytes)
5. Aplicaciones de la derivada. 5.1. Aplicaciones 5.1.1. Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas Ecuaciones de la recta tangente y normal (164352 bytes) Material de Autoaprendizaje ( bytes) 5.1.2. Tasas de Variación Relacionadas Tasa de variacion (155136 bytes) 5.1.3. Problema de Cinemática Problemas de cinematica (55808 bytes) 5.1.4. Regla de L’ Hopital Regla de L ´hopital (55296 bytes) 5.2. Comportamiento de las Funciones y de sus Graficas 5.2.1. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio Teorema de rolle y del valor medio (99840 bytes) 5.2.2. Funciones Crecientes y Decrecientes Funcion creciente y decreciente (34816 bytes) 5.2.3. Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada) Criterio de la primera derivada(maximos y minimos) (85504 bytes) 5.2.4. Concavidades y puntos de Inflexión Concavidad y puntos de inflexion (61952 bytes) 5.2.5. Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada) Criterio de la segunda derivada(max y min) (102400 bytes) 5.2.6. Estudio General de Curvas Estudio general de las curvas (346112 bytes) 5.2.7. Problemas de Optimización Problemas de optimizacion ( bytes)
6. Sucesiones y series. 6.1. Sucesiones 6.1.1. Definición de sucesión. Definición de Sucesión (76800 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 532, 533 y 534) Material de Autoaprendizaje ( bytes) 6.1.2. Límite de una Sucesión Límite de una sucesión (36352 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (PÁGINAS 534, 535, 536, 537, 538 y 539 6.1.3. Sucesiones Monótonas y Acotadas Sucesiones monótonas y acotadas (34304 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 540, 541, 542 y 543 6.2. Series y Convergencia. 6.2.1. Definición de Serie Infinita Definición de serie infinita (165888 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS544 Y 545 6.2.2. Convergencia de Series Convergencia de series (19968 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 545, 546 y 547 6.2.3. Serie Armónica y Geométrica Serie armónica y geométrica (68608 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 547 Y 548 6.2.4. Propiedades de las Series Propiedades de las series (29184 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 549, 550, 551, 552, 553, 573 y 574 6.3. Series de Potencias 6.3.1. Definición de Series de Potencias Definición de series de potencias (349184 bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 687, 688, 689, 690, 691 y 692 6.3.2. Derivación de las Series de Potencias Derivación de las series de potencias (76288 bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 693, 694, 695, 696 y 697 6.3.3. Representación de una Función en series de Potencias Representación de una función en series de potencias ( bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705 6.3.4. Series de Taylor y Serie de McLaurin Series de Taylor y serie de McLaurin (220672 bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715 y 716