Syllabus
ACM-0406 Matemáticas IV
DR. FILIBERTO ORTIZ CHI
fortiz@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 4 | 3 | 2 | 8 |
| Prerrequisitos |
| Uso correcto de la calculadora científica | Experiencia en el empleo del algebra | Conocimientos básicos de pre-cálculo |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Normatividad |
| Respetar el horario de clases. Se considerara retardo despues de los 15 minutos de iniciada la clase, cuando se acumulen 3 retardos se generará 1 falta. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. El fraude académico durante un examen será castigado con la anulación del mismo. La falta de respeto hacia compañeros o autoridades será sancionada con la expulsión del salón de clases por ese día. |
| Materiales |
| Calculadora científica y libreta de apuntes |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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| Parámetros de Examen | |
| PARCIAL 1 | Unidades 1 y 2 |
| PARCIAL 2 | Unidades 3 y 4 |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Números Complejos
1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos 
Definición y origen de los números complejos (121636 bytes)
1.2. Operaciones fundamentales con números complejos 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos
Operaciones fundamentales con números complejos (104189 bytes)
1.3. Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo 1.3.1. Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo
Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo (117756 bytes)
1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo 1.4.1. Forma polar y Exponencial de un número complejo
Forma polar y Exponencial de un número complejo (122945 bytes)
1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo 1.5.1. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo
Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo (116017 bytes)
1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas
Ecuaciones polinómicas (87990 bytes)
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2. Sistemas de Ecuaciones Lineales
2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales
Definición de sistemas de ecuaciones lineales (114068 bytes)
2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución 2.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución
Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución (123268 bytes)
2.3. Interpretación geométrica de las soluciones 2.3.3. Interpretación geométrica de las soluciones
Interpretación geométrica de las soluciones (88360 bytes)
2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales 2.4.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales
Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales (133695 bytes)
2.5. Aplicaciones 2.5.1. Aplicaciones
Aplicaciones (113814 bytes)
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3. Matrices y Determinantes
3.1. Definición de matriz, notación, orden 3.1.1. Definición de matriz, notación, orden
Definición de matriz, notación, orden (142497 bytes)
3.2. Operaciones con matrices 3.2.2. Operaciones con matrices
Operaciones con matrices (123041 bytes)
3.3. Clasificación de las matrices 3.3.3. Clasificación de las matrices
Clasificación de las matrices (166783 bytes)
3.4. Cálculo de la inversa de una matriz 3.4.4. Cálculo de la inversa de una matriz
Cálculo de la inversa de una matriz (124637 bytes)
3.5. Definición de determinante de una matriz 3.5.5. Definición de determinante de una matriz
Definición de determinante de una matriz (99273 bytes)
3.6. Propiedades de los determinantes 3.6.6. Propiedades de los determinantes
Propiedades de los determinantes (95218 bytes)
3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta 3.7.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta (108540 bytes)
3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa 3.8.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa
Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa (99342 bytes)
3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer 3.9.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer
Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer (99865 bytes)
3.10. Aplicación de matrices y determinantes 3.10.10. Aplicación de matrices y determinantes
Aplicación a determinantes (70224 bytes)
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4. Espacios Vectoriales
4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades
Definición de espacio vectorial y sus propiedades (123850 bytes)
4.2. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades 4.2.1. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades
Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades (117090 bytes)
4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal 4.3.1. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal
Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal (128702 bytes)
4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial
Base y dimensión de un espacio vectorial (124532 bytes)
4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades (124291 bytes)
4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt 4.6.1. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt
Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt (94949 bytes)
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5. Transformaciones Lineales
5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades
Definición de transformación lineal y sus propiedades (135620 bytes)
5.2. Ejemplos de transformaciones lineales 5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales
Ejemplos de transformaciones lineales (123029 bytes)
5.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal 5.3.1. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal
Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal (99737 bytes)
5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal 5.4.1. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal
La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal (101689 bytes)
5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales 5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales (84826 bytes)
5.6. Álgebra de las transformaciones lineales 5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales
Álgebra de las transformaciones lineales (103562 bytes)
5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales 5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales
Aplicaciones de las transformaciones lineales Asignatura Contenido Evaluacion (109124 bytes)
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6. Valores y Vectores Característicos
6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.1.. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada (174206 bytes)
6.2. Polinomio y ecuación característica 6.2.1. Polinomio y ecuación característica
Polinomio y ecuación característica (141572 bytes)
6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
Determinación de los valores característicos de una matriz cuadrada (160360 bytes)
Determinación de los vectores característicos de una matriz cuadrada (120756 bytes)
6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices 6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices
Diagonalización de matrices (131438 bytes)
Potencias y raíces de matrices (110874 bytes)
6.5. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal 6.5.. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal
Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal (200791 bytes)
6.6. Formas cuadráticas 6.6.1. Formas cuadráticas
Formas cuadráticas (311869 bytes)
6.7. Teorema de Cayley-Hamilton 6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton
Teorema de Cayley-Hamilton (128981 bytes)
6.8. Aplicaciones 6.8.1. Aplicaciones
MATERIAL COMPLETO DEL CURSO (308274 bytes)
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| Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20232024P) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |