Syllabus

ACF-0905 ECUACIONES DIFERENCIALES

ING. JULIO CESAR PECH SALAZAR

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos
4 3 2 5

Prerrequisitos
Que el alumno pueda modelar una relación entre variables a través de funciones.
Que el alumno construya e interprete gráficas de funciones típicas.
Que el alumno tenga la habilidad para reconocer y aprovechar las propiedades de una función (simetría, periodicidad,intervalos de crecimiento y decrecimiento, entre otros).
Que el estudiante pueda leer e interpretar funciones en diferentes contextos. Extrapolación de conocimientos.
Que los alumnos puedan derivar e integrar funciones de una o más variables independientes. Así como también, interpretar a la derivada como una razón de cambio y expresar una razón de cambio como una derivada.
Que los alumnos tengan la capacidad para determinar e interpretar límites al infinito y calcular determinantes.
Que los alumnos puedan manejar un número complejo en sus diferentes representaciones.
Que los estudiantes tengan la capacidad de determinar y comprender la dependencia e independencia lineal de un conjunto de funciones.

Objetivo / Competencia
OBJETIVOS GENERALES Y/O COMPETENCIA ESPECÍFICA
Que los alumnos desarrollen la capacidad para identificar, modelar y manipular sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas y resolver problemas.
Que los alumnos puedan integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemática y vincularlos con los contenidos de las asignaturas de la ingeniería en estudio
COMPETENCIAS GENÉRICAS A DESARROLLAR EN EL CURSO
UNIDAD I: En esta unidad se pretende que el estudiante desarrolle las competencias para resolver problemas que puedan ser modelados con una ecuación diferencial de primer orden. El alumno inicia con este tipo de ecuaciones pues son la base conceptual para las de orden superior.
UNIDAD II: En esta unidad se estudian las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior ya que un gran número de los problemas dinámicos de ingeniería, se modelan con ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden (Movimiento vibratorio, Circuitos eléctricos en serie, entre otros).
UNIDAD III: En esta unidad se aborda la transformada de Laplace con la intención de proveer de una herramienta que facilite y amplíe su capacidad para resolver problemas modelados a través de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales.
UNIDAD IV: En esta unidad se tratan los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para extender el campo de aplicación a problemas que involucran más de una variable dependiente en procesos simultáneos.

Normatividad
1.-*Será obligatorio para el alumno tener como mínimo un 90% de asistencia a clases, o bien presentar 3 faltas como máximo para tener derecho a cada uno de los exámenes aplicados por el profesor por cada parcial. de lo contrario quedará sin derecho a presentar los exámenes parciales;salvo cuando justifique sus faltas con el entendido que la justificación deberá estar avalada por una institución gubernamental (IMSS, ISSSTE, SSA), asuntos de carácter legal (comprobables) o causas de fuerza mayor (especificando cuáles son). El alumno deberá traer consigo la justificación firmada por el Director Académico. 2.- *El alumno deberá estar en el aula a más tardar 5 minutos después de la hora indicada en el horario oficial de la asignatura; un minutos después se considerará como retardo hasta el minuto 10 y después de este tiempo se considerará como falta y no se le permitirá la entrada al salón de clases. Si la clase es de 2 o 3 horas a partir del minuto 11 se considerará falta doble o triple según sea el caso. 3.- *La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. 4.- * Los trabajos documentales se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 5.- Es obligación que el alumno se incorpore a un equipo formado por el profesor y participe en el diseño y presentación de una dinámica grupal elaborada en Power Point, Macro Media Flash Player o cualquier otro Lenguaje de Programación. 6.- * El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula en caso contrario tendrá una sanción impuesta por el profesor. 7.- *No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador.8.- *El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales
1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Tercera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Cuarta Edición. Ed. Pearson. 3. Rainville, Earl (2006). Ecuaciones Diferenciales Elementales. Segunda Edición. Ed. Trillas. 4. Spiegel, Murray (1989). Teoría y problemas de transformadas de Laplace.Ed. McGraw-Hill. 5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ecuaciones Diferenciales. Primera edición. McGraw-Hill. Serie Schaum.

Evaluación

% %

100% ==PRIMER PARCIAL==

60 %

Examen Departamental

20 %

COMPONENTE SUMATIVO Y/O TRABAJO DOCUMENTAL: A). Material extra 1 (5 Pts), B). Documental con las características proporcionadas por el profesor (15 Pts.)

20 %

COMPONENTE FORMATIVO Y/O PARTICIPACIÓN: A). Dinámicas y exposiciones (10 Pts.). B). Exámenes rápidos por parte del profesor (5 Pts.). C). Carpeta de ejercicios propuestos utilizando el editor de ecuaciones (5 Pts.)

% %

100% ==SEGUNDO PARCIAL==

60 %

Examen Departamental

20 %

COMPONENTE SUMATIVO Y/O TRABAJO DOCUMENTAL: A). Material extra 1 (5 Pts), B). Documental con las características proporcionadas por el profesor (15 Pts.)

20 %

COMPONENTE FORMATIVO Y/O PARTICIPACIÓN: A). Dinámicas y exposiciones (10 Pts.). B). Exámenes rápidos por parte del profesor (5 Pts.). C). Carpeta de ejercicios propuestos utilizando el editor de ecuaciones (5 Pts.)

% %

100% ==TERCER PARCIAL==

60 %

Examen Departamental

20 %

COMPONENTE SUMATIVO Y/O TRABAJO DOCUMENTAL: A). Material extra 1 (5 Pts), B). Documental con las características proporcionadas por el profesor (15 Pts.)

20 %

COMPONENTE FORMATIVO Y/O PARTICIPACIÓN: A). Dinámicas y exposiciones (10 Pts.). B). Exámenes rápidos por parte del profesor (5 Pts.). C). Carpeta de ejercicios propuestos utilizando el editor de ecuaciones (5 Pts.)


Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Del subtema 1.1.1 al subtema 2.5.1
PARCIAL 2 Del subtema 2.6.1 al subtema 3.5.1
PARCIAL 3 Del subtema 3.5.2 al subtema 4.3.1

Contenido ( Unidad / Tema / Subtema / Material de Aprendizaje )

1. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
          1.1. Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado y linealidad)
                   1.1.1. Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado y linealidad)
                            Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado y linealidad, 2014
                           Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado y linealidad, 2014
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.3-6
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.2-4
                           Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado y linealidad, Ing. Julio Pech Salazar, 2014
                          
          1.2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales
                   1.2.1. Soluciones de las ecuaciones diferenciales
                            Soluciones de las ecuaciones diferenciales, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.15-18
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp. 4-6
                           Soluciones de las ecuaciones diferenciales, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          
          1.3. Problema del valor inicial
                   1.3.1. Problema del valor inicial
                            Problema del valor inicial, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.7-10
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.12-14
                           Problema del valor inicial, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          
          1.4. Teorema de existencia y unicidad
                   1.4.1. Teorema de existencia y unicidad
                            Teorema de existencia y unicidad, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.22-27
                           Teorema de existencia y unicidad, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          
          1.5. Variables separables y reducibles
                   1.5.1. Variables separables y reducibles
                            Variables separables y reducibles, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.7-9
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.35-38
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.36-45
                           Variables separables y reducibles, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          
          1.6. Exactas y no exactas, factor integrante
                   1.6.1. Exactas y no exactas, factor integrante
                            Exactas y no exactas, factor integrante. Parte I, Ing. Julio César Pech Salazar, 2014
                            Exactas y no exactas, factor integrante. Parte II, Ing. Julio César Pech Salazar, 2014
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.13-23
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.41-46
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.45-48
                           Exactas y no exactas, factor integrante. Ing. Julio César Pech Salazar, 2014
                          
          1.7. Ecuaciones lineales
                   1.7.1. Ecuaciones lineales
                            Ecuaciones lineales, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.23-28
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.52-56
                           Ecuaciones lineales, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          
          1.8. Ecuación de Bernoulli
                   1.8.1. Ecuación de Bernoulli
                            Ecuación de Bernoulli, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.28-30
                           Ecuación de Bernoulli, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          
          1.9. Sustituciones diversas
                   1.9.1. Sustituciones diversas
                            Sustituciones diversas, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.30-40
                           Sustituciones diversas, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          
          1.10. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
                   1.10.1. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
                            Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.43-45
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.132
                           Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2014
                          

2. Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
          2.1. Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
                   2.1.1. Definición de ecuacion diferencial de orden "n"
                            Definición de ecuacion diferencial de orden "n", Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.167-170
                           Definición de ecuacion diferencial de orden "n", Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
          2.2. Problema del valor inicial
                   2.2.1. Problema del valor inicial
                            Problema del valor inicial, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.13-116
                           Problema del valor inicial, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
          2.3. Teorema de existencia y unicidad de solución única
                   2.3.1. Teorema de existencia y unicidad de solución única
                            Teorema de existencia y unicidad de solución única, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.171-172
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.113
                           Teorema de existencia y unicidad de solución única, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
          2.4. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
                   2.4.1. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
                            Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.116-117
                           Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.4.2. Principio de superposición
                            Principio de superposición. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.116-117
                           Principio de superposición. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          2.5. Dependencia e independencia lineal, Wronskiano
                   2.5.1. Dependencia e independencia lineal, Wronskiano
                            Dependencia e independencia lineal, Wronskiano. Parte I, Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Dependencia e independencia lineal, Wronskiano. Parte II, Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.181-190
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.118-121
                           Dependencia e independencia lineal, Wronskiano, Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          2.6. Solución general de la ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
                   2.6.1. Solución general de la ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
                            Solución general de la ecuaciones diferenciales lineales homogéneas, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.90-94
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.130-132
                           Solución general de la ecuaciones diferenciales lineales homogéneas, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.6.2. Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida
                            Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.90-94
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.130-132
                           Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.6.3. Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes
                            Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.94-95
                           Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.6.4. Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos
                            Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.94-95 y 98-100
                           Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.6.5. Ecuación característica (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas y conjugadas)
                            Ecuación característica (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas y conjugadas), Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.95-98
                           Ecuación característica (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas y conjugadas), Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008
                          
          2.7. Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
                   2.7.1. Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
                            Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.167-170
                           Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          2.8. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
                   2.8.1. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
                            Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.123-129
                           Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.8.2. Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
                            Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.100-106
                           Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.8.3. Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas(coficientes indeterminados, método de la superposición, método del operador anulador)
                            Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas(coficientes indeterminados, método de la superposición, método del operador anulador). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.142-146
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.146-156
                           Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas(coficientes indeterminados, método de la superposición, método del operador anulador). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.8.4. Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros
                            Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.106-117
                           Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   2.8.5. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos
                            Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Escobar, Jaime A. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple, Ediciones Universidad de Antioquía, España, 2000, pp.134-139
                           Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          

3. Transformadas de Laplace
          3.1. Definición de la transformada de Laplace
                   3.1.1. Definición de la transformada de laplace
                            Definición de la transformada de laplace. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Dennis G. Zill. Ecuaciones Diferenciales con modelado, Séptima edición ,editorial Thomson learning, PP. 306
                           Definición de la transformada de laplace. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.2. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace
                   3.2.1. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace
                            Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.3. Transformada de Laplace de funciones básicas
                   3.3.1. Transformada de Laplace de funciones básicas
                            Transformada de Laplace de funciones básicas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de Laplace de funciones básicas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.4. Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos
                   3.4.1. Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos
                            Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.5. Función escalón unitario
                   3.5.1. Función escalón unitario
                            Función escalón unitario. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Función escalón unitario. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   3.5.2. Transformada de Laplace de la función escalón unitario
                            Transformada de Laplace de la función escalón unitario. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de Laplace de la función escalón unitario. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.6. Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación)
                   3.6.1. Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación)
                            Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.7. Transformada de funciones multiplicadas po tn y divididas entre t
                   3.7.1. Transformada de funciones multiplicadas po tn y divididas entre t
                            Transformada de funciones multiplicadas po tn y divididas entre t. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de funciones multiplicadas po tn y divididas entre t. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.8. Transformada de derivadas (teorema)
                   3.8.1. Transformada de derivadas (teorema)
                            Transformada de derivadas (teorema). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de derivadas (teorema). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.9. Transformada de integrales (teorema)
                   3.9.1. Transformada de integrales (teorema)
                            Transformada de integrales (teorema). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de integrales (teorema). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.10. Teorema de convolución
                   3.10.1. Teorema de convolución
                            Teorema de convolución. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Teorema de convolución. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.11. Transformada de Laplace de una función periódica
                   3.11.1. Transformada de Laplace de una función periódica
                            Transformada de Laplace de una función periódica. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de Laplace de una función periódica. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.12. Función delta de Dirac
                   3.12.1. Función delta de Dirac
                            Función delta de Dirac. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Función delta de Dirac. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.13. Transformada de Laplace de la función delta de Dirac
                   3.13.1. Transformada de Laplace de la función delta de Dirac
                            Transformada de Laplace de la función delta de Dirac. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada de Laplace de la función delta de Dirac. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.14. Transformada inversa
                   3.14.1. Transformada inversa
                            Transformada inversa. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Transformada inversa. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.15. Algunas transformadas inversas
                   3.15.1. Algunas transformadas inversas
                            Algunas transformadas inversas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Algunas transformadas inversas. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
          3.16. Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación)
                   3.16.1. Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación)
                            Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación). Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   3.16.2. Determinación de la transformada inversa mediante el uso de las fracciones parciales
                            Determinación de la transformada inversa mediante el uso de las fracciones parciales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Determinación de la transformada inversa mediante el uso de las fracciones parciales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          
                   3.16.3. Determinación de la transformada inversa usando lo teoremas de Heaviside
                            Determinación de la transformada inversa usando lo teoremas de Heaviside. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                            Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006
                           Determinación de la transformada inversa usando lo teoremas de Heaviside. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007-2008
                          

4. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales
          4.1. Solución de una ecuación diferencial linealcon coeficientes iniciales por medio de la transformada de Laplace
                   4.1.1. Solución de una ecuacion diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace
                            Solución de una ecuacion diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007
                            Ecuaciones Diferenciales con modelado,Dennis G. Zill, Séptima edición ,editorial Thomson learning, PP. 355
                           Solución de una ecuacion diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007
                          
          4.2. Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace
                   4.2.1. Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace
                            Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007
                            Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007
                          
          4.3. Problemas de aplicación de la transformada de Laplace
                   4.3.1. Problemas de aplicación de la transformada de Laplace
                            Problemas de aplicación de la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007
                            Problemas de aplicación de la transformada de Laplace. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007
                          


Cronogramas (20132014P)
Grupo Subtema Fecha
4 A 1.1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado y linealidad) 2014-02-17
4 A 1.1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado y linealidad) 2014-02-18
4 A 1.2.1 Soluciones de las ecuaciones diferenciales 2014-02-19
4 A 1.3.1 Problema del valor inicial 2014-02-19
4 A 1.4.1 Teorema de existencia y unicidad 2014-02-24
4 A 1.5.1 Variables separables y reducibles 2014-02-25
4 A 1.6.1 Exactas y no exactas, factor integrante 2014-02-25
4 A 1.7.1 Ecuaciones lineales 2014-02-26
4 A 1.8.1 Ecuación de Bernoulli 2014-02-26
4 A 1.8.1 Ecuación de Bernoulli 2014-03-10
4 A 1.8.1 Ecuación de Bernoulli 2014-03-11
4 A 1.9.1 Sustituciones diversas 2014-03-11
4 A 1.9.1 Sustituciones diversas 2014-03-12
4 A 1.10.1 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden 2014-03-12
4 A 1.10.1 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden 2014-03-18
4 A 2.1.1 Definición de ecuacion diferencial de orden "n" 2014-03-18
4 A 2.2.1 Problema del valor inicial 2014-03-19
4 A 2.3.1 Teorema de existencia y unicidad de solución única 2014-03-19
4 A 2.4.1 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas 2014-03-24
4 A 2.4.1 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas 2014-03-25
4 A 2.4.2 Principio de superposición 2014-03-26
4 A 2.5.1 Dependencia e independencia lineal, Wronskiano 2014-03-26
4 A 2.6.1 Solución general de la ecuaciones diferenciales lineales homogéneas 2014-04-07
4 A 2.6.1 Solución general de la ecuaciones diferenciales lineales homogéneas 2014-04-08
4 A 2.6.2 Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida 2014-04-09
4 A 2.6.3 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes 2014-04-09
4 A 2.6.3 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes 2014-04-28
4 A 2.6.4 Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos 2014-04-29
4 A 2.6.5 Ecuación característica (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas y conjugadas) 2014-04-30
4 A 2.7.1 Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior 2014-05-06
4 A 2.8.1 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas 2014-05-07
4 A 2.8.2 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas 2014-05-12
4 A 2.8.2 Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas 2014-05-13
4 A 2.8.3 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas(coficientes indeterminados, método de la superposición, método del operador anulador) 2014-05-13
4 A 2.8.3 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas(coficientes indeterminados, método de la superposición, método del operador anulador) 2014-05-14
4 A 2.8.4 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros 2014-05-19
4 A 2.8.4 Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros 2014-05-20
4 A 2.8.5 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos 2014-05-20
4 A 3.1.1 Definición de la transformada de laplace 2014-05-21
4 A 3.2.1 Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace 2014-05-21
4 A 3.3.1 Transformada de Laplace de funciones básicas 2014-05-26
4 A 3.4.1 Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos 2014-05-27
4 A 3.5.1 Función escalón unitario 2014-05-27
4 A 3.5.2 Transformada de Laplace de la función escalón unitario 2014-06-09
4 A 3.5.2 Transformada de Laplace de la función escalón unitario 2014-06-10
4 A 3.6.1 Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación) 2014-06-11
4 A 3.7.1 Transformada de funciones multiplicadas po tn y divididas entre t 2014-06-11
4 A 3.8.1 Transformada de derivadas (teorema) 2014-06-16
4 A 3.9.1 Transformada de integrales (teorema) 2014-06-17
4 A 3.10.1 Teorema de convolución 2014-06-17
4 A 3.11.1 Transformada de Laplace de una función periódica 2014-06-18
4 A 3.12.1 Función delta de Dirac 2014-06-18
4 A 3.13.1 Transformada de Laplace de la función delta de Dirac 2014-06-23
4 A 3.14.1 Transformada inversa 2014-06-24
4 A 3.15.1 Algunas transformadas inversas 2014-06-24
4 A 3.15.1 Algunas transformadas inversas 2014-06-25
4 A 3.16.1 Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación) 2014-06-25
4 A 3.16.1 Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación) 2014-06-30
4 A 3.16.2 Determinación de la transformada inversa mediante el uso de las fracciones parciales 2014-07-01
4 A 3.16.3 Determinación de la transformada inversa usando lo teoremas de Heaviside 2014-07-02
4 A 4.1.1 Solución de una ecuacion diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace 2014-07-02
4 A 4.2.1 Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace 2014-07-07
4 A 4.2.1 Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace 2014-07-08
4 A 4.3.1 Problemas de aplicación de la transformada de Laplace 2014-07-08

Observaciones

Temas para exámenes de título

 - ECUACIONES DIFERENCIALES 4-A
               Descargar          Fecha de publicación: 2014-07-25