Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA

afcan@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
  • Manejar operaciones algebraicas.
  • Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
  • Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas.
  • Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas.
  • Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
  1. El estudiante no podrá ingresar al salón de clases después de pasados 15 minutos de la hora establecida de clases.
  2. El estudiante tiene la obligación de investigar con anticipación, los temas a tratar en clases de tal forma que se encuentre capacitado para responder cualquier cuestionamiento del profesor en materia de teoría.
  3. El estudiante deberá leer de manera anticipada (en caso que aplique) el material que se encuentre en la página del syllabus correspondiente a los temas a tratar en clases.
  4. Todas las exposiciones deberán ser entregadas en formato electrónico en la fecha programada para su presentación.

Materiales
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.8.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. La recta numérica
                   1.1.1. La recta numérica
                           Can Cabrera Angel, Recta Numérica, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Los números reales, Agosto 2013 ( bytes)
                          
          1.2. Los números reales
                   1.2.1. Los números reales
                           Can Cabrera Angel, Números Reales, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Propiedades de los números Reales y tarea 1, Agosto 2013 ( bytes)
                          
          1.3. Propiedades de los números reales
                   1.3.1. Tricotomía
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Propiedades de los reales, Septiembre 2012 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Definición y orden de los reales, Agosto 2013 ( bytes)
                          
                   1.3.2. Transitividad
                           Can Cabrera Angel, Propiedades de los Números Reales, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: demostración de las propiedades fundamentales del orden de los reales, Agosto 2013 ( bytes)
                          
                   1.3.3. Densidad
                           Can Cabrera Angel, Propiedades de los Números Reales II, Agosto 2010 ( bytes)
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo
                           Can Cabrera Angel, Axioma del supremo, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Propiedades(presentación y tarea), Agosto 2010 ( bytes)
                          
          1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                   1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                           Can Cabrera Angel, Intervalos y su representación por medio de desigualdades, Agosto 2013 ( bytes)
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                           Can Cabrera Angel, Resolución de Inecuaciones, Agosto 2012 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Resolución de Inecuaciones, Agosto 2013 ( bytes)
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Can Cabrera Angel, Valor Absoluto, Agosto 2010 ( bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                           Videos de álgebra, Septiembre 2013
                           Can Cabrera Angel, Inecuaciones con valor absoluto, Agosto 2010 ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                           Can Cabrera Angel, Funciones, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Definción de funciones, Septiembre 2012 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Definición de funciones y tarea 1, Septiembre 2013 ( bytes)
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Can Cabrera Angel, Inyectividad y Suprayectividad, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Funciones Inyectivas y Suprayectivas (Tarea), Septiembre 2013 ( bytes)
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica.
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
                           Can Cabrera Angel, Representación de funciones, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Funciones, Septiembre 2012 ( bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                           Can Cabrera Angel, Funcion polinomial, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Clasificación de las funciones y tarea 2, Septiembre 2013 ( bytes)
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                           Can Cabrera Angel, Funciones Trascendentes, Agosto 2010 ( bytes)
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                           Can Cabrera Angel, Funciones definidas por tramos, Agosto 2010 ( bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                           Can Cabrera Angel, Operaciones con funciones, Agosto 2010 ( bytes)
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                           Can Cabrera Angel, Función inversa, Agosto 2010 ( bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                           Can Cabrera Angel, Recorrido de una función, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Sucesiones, Septiembre 2012 ( bytes)
                          
          2.10. Función implícita
                   2.10.1. Función implícita
                           Can Cabrera Angel, Función Implícita, Agosto 2010 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, "Examen 1P", Septiembre 2011 ( bytes)
                          
3. Límites y Continuidad
          3.1. Límite de una sucesión.
                   3.1.1. Límite de una sucesión.
                           Límite de una sucesión. ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Sucesiones Convergentes, Octubre 2012 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica 1, Octubre 2014 ( bytes)
                          
          3.2. Límite de una función de variable real.
                   3.2.1. Límite de una función de variable real.
                           Límite de una función de variable real. ( bytes)
                          
          3.3. Cálculo de límites.
                   3.3.1. Cálculo de límites.
                           Cálculo de límites. ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Cálculo de límites, Octubre 2011 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Cálculo de Límites y Propiedades, Octubre 2012 ( bytes)
                          
          3.4. Propiedades de los límites.
                   3.4.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites. ( bytes)
                          
          3.5. Límites laterales.
                   3.5.1. Límites laterales.
                           Límites laterales. ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Límites laterales, Octubre 2011 ( bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
                           Límites infinitos y límites al infinito. ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Límites Infinitos y asíntotas verticales, Octubre 2011 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Límites Infinitos,Octubre 2012 ( bytes)
                          
          3.7. Asíntotas.
                   3.7.1. Asíntotas.
                           Asíntotas. ( bytes)
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                           Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Funciones Continuas, Octubre 2011 ( bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades.
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades.
                           Can Cabrera Angel, Ejercicios de repaso, Octubre de 2011 ( bytes)
                           Tipos de discontinuidades. ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                           Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. ( bytes)
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada.
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
                           La interpretación geométrica de la derivada. ( bytes)
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                           Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. ( bytes)
                          
          4.4. Propiedades de la derivada.
                   4.4.1. Propiedades de la derivada.
                           Propiedades de la derivada. ( bytes)
                           La derivada (material de clases), Angel Can, Diciembre 2010 ( bytes)
                          
          4.5. Regla de la cadena.
                   4.5.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena. ( bytes)
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                           Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación. ( bytes)
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                           Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. ( bytes)
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas.
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
                           Can Cabrera Angel, Examen de Recupepración 2o parcial, Noviembre 2011 ( bytes)
                           Derivada de funciones implícitas. ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Formulario del 2o parcial, noviembre 2011 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Ejercicios de Derivadas, Noviembre 2011 ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. ( bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                           Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial. ( bytes)
                          
          5.3. 3 Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                           Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Criterio de la primera derivada, Noviembre 2012 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: criterio de la segunda derivada, Noviembre 2012 ( bytes)
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis de la variación de funciones ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Máximos y Mínimos: Aplicaciones, Diciembre 2012 ( bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                           Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. ( bytes)
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Indicaciones sobre reevaluación 3er. parcial 2014-2015N IBQ ( bytes)
                           Problemas de optimización y de tasas relacionadas. ( bytes)
                           Formulario del tercer parcial ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Últimos ejercicios de la carpeta, Diciembre 2012 ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20222023P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación