Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MPAR. SILVIA CANDELARIA ALMEYDA SAENZ

salmeyda@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
  1. Utiliza la aritmética para realizar operaciones.
  2. Emplea el álgebra para simplificar expresiones.
  3. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  4. Utiliza la trigonometría para resolver problemas.
  5. Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos.
COMPETENCIAS GENÉRICAS
  1. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
  2. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
  3. Habilidad para trabajar en forma autónoma.
  4. Habilidades en el uso de las TIC's.
  5. Capacidad crítica y autocrítica.
  6. Capacidad de trabajo en equipo.

Competencias Atributos de Ingeniería
Competencia: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas

Normatividad
  1. La asistencia será tomada en la plataforma TEAMS en donde se llevarán a cabo las sesiones de clases.
  2. Las actividades programadas se subirán en la plataforma MODDLE en la fecha establecida.
  3. No se aceptarán actividades fuera de las fechas límites estipuladas en el MODDLE.
  4. Durante la clase por el TEAMS está prohibido el uso del chat, a menos que sea para hacer una pregunta a la profesora.
  5. Para participar en la clase, se debe solicitar para activar el micrófono.
  6. Los micrófonos deberán estar en silencio durante la clase. Siempre debe dirigirse a la profesora y compañeros con cortesía.

Materiales
  1. Calculadora científica
  2. formularios.
  3. Software graficador
  4. Celular con cámara para las conexiones o un ordenador.
  5. Materiales de aprendizaje.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. Competencia: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                   1.1.1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los N, Z, Q e I y representarlos en la recta numérica
                           1.1 Los números reales ( bytes)
                           1.2 Axiomas de los números reales ( bytes)
                          
                   1.1.2. Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y representar su solución a través de intervalos gráficamente
                           3. Intervalo y su representación gráfica. ( bytes)
                           5. Propiedades de las desigualdades. ( bytes)
                           6. Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita. ( bytes)
                          
                   1.1.3. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                           4. Valor absoluto y sus porpiedades. ( bytes)
                           7. Resolución de desigualdades que incluyan el valor absoluto. ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Competencia: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.
                   2.1.1. Identificar cuándo una relación es una función entre dos conjuntos, su dominio, su rango y representarlos en el plano cartesiano, así como función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva
                           Concepto de variable,funciòn ,dominio,codominio y recorrido de una funciòn. ( bytes)
                           1. Definición de variable, función, dominio y rango. ( bytes)
                           2. Función real de variable real y su representación gráfica. ( bytes)
                           3. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. ( bytes)
                          
                   2.1.2. Realizar la gráfica de funciones polinomiales, racionales, irracionales y valor absoluto; Identificar dominios y contradominios.
                           4. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales. ( bytes)
                           6. Funciones escalonadas. ( bytes)
                           10. Otro tipo de funciones. ( bytes)
                          
                   2.1.3. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.
                           7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, división y composición. ( bytes)
                          
                   2.1.4. Conocer las funciones trigonométricas y sus inversas, logaritmo natural y exponencial.
                           5. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. ( bytes)
                           8. Función inversa. ( bytes)
                           9. Función implícita. ( bytes)
                          
3. Límites y continuidad
          3.1. Competencia: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.
                   3.1.1. Proponer una sucesión de tipo geométrica o una progresión aritmética o geométrica y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable natural tiende a infinito y extrapolar el concepto de límite.
                           Límite de una sucesión ( bytes)
                           3.1 Noción de Límite ( bytes)
                           3.2. Definición de límite ( bytes)
                          
                   3.1.2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los limites y plantear funciones que requieren su cálculo
                           3.3 Propiedades de los límites ( bytes)
                           3.4 Cálculo de los límites ( bytes)
                           3.5 Límites laterales ( bytes)
                          
                   3.1.3. Identificar límites infinitos y al infinito; reconocer a través del cálculo de límites cuándo una función tiene asíntotas; además de mostrarlos analítica y gráficamente.
                           3.6 Límites infinito y al infinito ( bytes)
                           3.7 Asíntotas ( bytes)
                           3.8 Continuidad ( bytes)
                           3.9 Tipos de discontinuidad ( bytes)
                          
4. Derivados
          4.1. Competencia: Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas.
                   4.1.1. Reconocer el cociente de incremento de dos variables como una razón de cambio y a la derivada como el límite de un cociente de incrementos; así como una situación del concepto de incremento de una variable.
                           Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. ( bytes)
                           4.1 Interpretación geométrica de la derivada. ( bytes)
                           4.2 Incremento y razón de cambio. ( bytes)
                           4.3 Definición de la derivada de una función. ( bytes)
                          
                   4.1.2. Mostrar gráficamente diferencias entre dx y dy. Definir la diferencial de la variable dependiente. Mostrar que el valor de la pendiente de la recta tangente de la curva a un punto se obtiene calculando
                           4.4 Diferenciales. ( bytes)
                           4.5 Cálculo de derivadas. ( bytes)
                          
                   4.1.3. Demostrar la derivada de la función constante y la identidad. Calcular el diferencial haciendo uso de la derivada, reconocer las propiedades de la derivada y calcular derivadas de funciones f(x)=ax^n. Cadena
                           4.6 Regla de la cadena. ( bytes)
                           4.7 Derivada de funciones implícitas. ( bytes)
                           4.8 Derivadas de orden superior. ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.
                   5.1.1. Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva, relación entre las pendientes de rectas y determinar si son ortogonales las dos curvas.
                           Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. ( bytes)
                           U5-1-Recta tangente y normal ( bytes)
                           U5-5-Criterio de la primera derivada ( bytes)
                           U5-6-Concavidades y puntos de inflexión ( bytes)
                          
                   5.1.2. Aplicar el teorema de Rolle y de valor medio en funciones definidas en un intervalo, obtener la interpretación geométrica y determinar la existencia de un máximo o de un mínimo. Derivadas
                           U5-2-Teorema de Rolle y del valor medio ( bytes)
                           U5-3-Función creciente y decreciente ( bytes)
                           U5-4-Máximo y mínimos de una función ( bytes)
                          
                   5.1.3. Aplicar el teorema de L'Hôpital para el cálculo de límites indeterminados
                           U5-11-La regla de L`hopital ( bytes)
                           U5-7-Criterio de la segunda derivada ( bytes)
                          
                   5.1.4. Resolver problemas de optimización, tazas, haciendo uso de diferenciales
                           U5-9-Problemas de optimmización ( bytes)
                           U5-8-Análisis de variación de una función ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
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Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación