Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

DRA. CLAUDIA LETICIA CEN CHE

ccenche@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS. 1. Utiliza la aritmética para realizar operaciones. 2. Emplea el álgebra para simplificar expresiones. 3. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 4. Utiliza la trigonometría para resolver problemas. 5. Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos.
COMPETENCIAS GENÉRICAS. 1. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. 2. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. 3. Habilidad para trabajar en forma autónoma. 4. Habilidades en el uso de las TIC's. 5. Capacidad crítica y autocrítica. 6. Capacidad de trabajo en equipo.

Competencias Atributos de Ingeniería
Competencia: Aplicar las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnta, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Analizar la definición de función real e indentificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Utilizar la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas

Normatividad
Asistencia. 1. La asistencia mínima a clases a través de Microsoft Temas es del 80% para tener derecho a presentar sus exámenes departamentales y valorar las actividades. 2. El alumno podrá integrarse a la sesión virtual con una tolerancia de 15 minutos como máximo, según el horario programado, para tener asistencia. Asistencia. 1. Las actividades programadas se subirán al moddle en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 2. Las actividades planteadas son obligatorias para obtener una calificación. Actitudes. 1. Al integrarse a la sesión el micrófono deberá estar en “modo silencio”. 2. Para tener alguna participación en la sesión deberá “levantar la mano”.

Materiales
1.Calculadora científica 2.Software graficador 3.Celular con cámara para las conexiones o un ordenador. 4.Materiales de aprendizaje. 5. Texto: El Cálculo (7a edición) https://luiscastellanos.files.wordpress.com/2007/02/calculo-louis-leithold.pdf 6.Texto: El Cálculo con geometría analítica http://www.cobaehtolcayuca.com/LECTURAS/Calculo%20Larsson%208%20edicion.pdf

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.3
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. NÚMEROS REALES
          1.1. Competencia: Aplicar las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnta, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                   1.1.1. Actividad 1: Construir el conjunto de los números reales y plantear situaciones del uso de sus propiedades.
                           2-Axiomas de los números reales ( bytes)
                           1-Los números reales ( bytes)
                          
                   1.1.2. Actividad 2: Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y representar su solución a través de intervalos gráficamente.
                           3-Intervalos y su representación gráfica ( bytes)
                           5-Propiedades de las desigualdades ( bytes)
                           6-Resolución de desigualdades de primer y segundo grado ( bytes)
                          
                   1.1.3. Actividad 3: Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica
                           4-Valor absoluto y sus propiedades ( bytes)
                           7-Resolución de valor absoluto con desigualdades ( bytes)
                          
2. FUNCIONES
          2.1. Competencia: Analizar la definición de función real e indentificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos
                   2.1.1. Actividad 1: Identificar funciones, su dominio, su rango y representarlos en el plano cartesiano, su rango y representarlos en el plano cartesiano. así como función biyectiva, inyectiva y suprayectiva.
                           3-Función biyectiva, inyectiva,suprayectiva ( bytes)
                           2-Función real de variable real ( bytes)
                           1-Definición de variable, dominio y contradominio ( bytes)
                          
                   2.1.2. Actividad 2. Realizar la gráfica de funciones polinomiales, racionales, irracionales y valor absoluto; trigonométricas, inversas y logaritmo. Identificar dominios y contradominios.
                           4-Funciones algebraicas ( bytes)
                           6-Función escalonada ( bytes)
                           10-Otro tipo de funciones ( bytes)
                           5-Funciones trascendentes ( bytes)
                           8-Función inversa ( bytes)
                           9-Función implícita ( bytes)
                          
                   2.1.3. Actividad 3.Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.
                           7-Operaciones con funciones ( bytes)
                          
3. LÍMITES Y CONTINUIDAD
          3.1. Competencia: Utilizar la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad
                   3.1.1. Actividad 1: Proponer una sucesión de tipo geométrica o una progresión aritmética o geométrica y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable natural tiende a infinito y extrapolar el concepto de límite
                           1-Noción de límite ( bytes)
                           2-Definición de límite ( bytes)
                          
                   3.1.2. Actividad 2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los limites y plantear funciones que requieren su cálculo
                           3-Propiedades de los límites ( bytes)
                           4-Cálculo de límites ( bytes)
                           5-Límites laterales ( bytes)
                          
                   3.1.3. Actividad 3. Identificar límites infinitos y al infinito; reconocer a través del cálculo de límites cuándo una función tiene asíntotas; además de mostrarlos analítica y gráficamente
                           6-Límites infinitos y al infinito ( bytes)
                           7-Asíntotas ( bytes)
                           8-Continuidad ( bytes)
                           9-Tipos de discontinuidad ( bytes)
                          
4. DERIVADAS
          4.1. Competencia: Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas
                   4.1.1. Actividad 1: Reconocer el cociente de incremento de dos variables como una razón de cambio y a la derivada como el límite de un cociente de incrementos; así como una situación del concepto de incremento de una variable.
                           1-Interpretación geométrica ( bytes)
                           2-Incremento y razón de cambio ( bytes)
                           3-Definición de derivada ( bytes)
                          
                   4.1.2. Actividad 2.. Mostrar gráficamente diferencias entre dx y dy. Definir la diferencial de la variable dependiente. Mostrar que el valor de la pendiente de la recta tangente de la curva a un punto se obtiene con la derivada
                           4-Diferenciales ( bytes)
                           5-Cálculo de derivadas ( bytes)
                          
                   4.1.3. Actividad 3. Demostrar la derivada de la función constante y la identidad. Calcular el diferencial haciendo uso de la derivada, reconocer las propiedades de la derivada y calcular derivadas de funciones f(x)=ax^n. Cadena
                           6-Regla de la cadena ( bytes)
                           7-Derivada de funciones implícitas ( bytes)
                           8-Derivadas de orden superior ( bytes)
                          
5. APLICACIONES DE LA DERIVADA
          5.1. Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones
                   5.1.1. Actividad 1. Pendientes rectas. Aplicar el teorema de Rolle y de valor medio en funciones definidas en un intervalo, obtener la interpretación geométrica y determinar la existencia de un máximo o de un mínimo. Derivadas
                           2-Teorema de Rolle y valor medio ( bytes)
                           3-Función creciente y decreciente ( bytes)
                           4-Máximos y mínimos de una función ( bytes)
                           5-Criterios de la primera derivada ( bytes)
                           6-Concavidades y puntos de inflexión ( bytes)
                           7-Criterios de la segunda derivada ( bytes)
                           8-Análisis de la variación de una función ( bytes)
                           1-Recta tangente y normal ( bytes)
                          
                   5.1.2. Actividad 2. Aplicar el teorema de L'Hôpital para el cálculo de límites indeterminados
                           11-La regla de L´hôpital ( bytes)
                          
                   5.1.3. Actividad 3. Resolver problemas de optimización, tazas, haciendo uso de diferenciales
                           9-Problemas de optimización ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación