Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ

jmcamacho@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Es deseable que el alumno tenga habilidad para:
  1. Comprender lecturas,
  2. Redactar ensayos y prácticas de laboratorio,
  3. Buscar información bibliográfica y de internet y
  4. Elaborar presentaciones en Power Point.
Es deseable que el alumno tenga la habilidad para operar expresiones de materias de:
  1. Albegra
  2. Trigonometría
  3. Geometría analítica

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
  1. Se requiere que el alumno de este curso tenga una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes departamentales.
  2. El alumno que llegue al aula DIEZ minutos después de la hora marcada de manera oficial en los horarios de clase, para el inicio de la misma, NO podrá ingresar al aula (se toma como referencia la hora desplegada en pantalla del equipo de cómputo del docente). Si la clase es de 2 o 3 horas se considerará falta doble o triple según sea el caso. Las faltas sólo podrán ser justificadas con documentos oficiales en la coordinación académica. El alumno deberá traer consigo la justificación firmada por el Director Académico. La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día.
  3. Los trabajos documentales (tareas, cuestionarios, investigaciones, etc.) se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada.
  4. Es obligación que el alumno se incorpore a un equipo formado por el profesor y participe en el diseño y presentación de una dinámica grupal.
  5. No se permitirá introducir comidas y bebidas al salón de clases. No se permite el uso de gorras, lentes negros, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. No está permitido el uso de celulares ni lap tops ni de ningún equipo electrónico en el salón de clase. Las llamadas podrán contestarse fuera del salón de clases siempre y cuando el celular se encuentre en modo de vibrador.
  6. El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales
1. Cuaderno francés 100 hojas
2. Calculadora científica
3. Hojas milimétricas
4. Software Mathematica
5. Juego de geometría
6. Materiales de aprendizaje (syllabus)

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.4.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales
          1.1. La recta numérica.
                   1.1.1. La recta numérica.
                           Recta numérica ( bytes)
                          
          1.2. Los números reales.
                   1.2.1. Los números reales.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 1-3.
                           Números reales ( bytes)
                          
          1.3. Propiedades de los números reales.
                   1.3.1. Tricotomía.
                           Tricotomía ( bytes)
                          
                   1.3.2. Transitividad.
                           Ejercicios ( bytes)
                           Transitividad ( bytes)
                          
                   1.3.3. Densidad.
                           Densidad ( bytes)
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo.
                           Axioma del supremo ( bytes)
                          
          1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades.
                   1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 8 y 9
                           Intervalos y su representación mediante desigualdades. ( bytes)
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 10 y 11
                           Solucion a los ejercicios ( bytes)
                           Resolución de desigualdades ( bytes)
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Página 11
                           Valor absoluto y sus propiedades. ( bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 11 a 14
                           Solucion a ejercicios ( bytes)
                           Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 29 a 32
                           Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. ( bytes)
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
                           Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. ( bytes)
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica.
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 24 a 28
                           Función real de variable real y su representación gráfica. ( bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                           Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. ( bytes)
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                           Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. ( bytes)
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 41 a 49
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.
                           Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto. ( bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                           Purdell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steve E. CÁLCULO, Pearson Education, Novena edición. Páginas 35 a 40
                           Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. ( bytes)
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                           Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas. ( bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                           Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas. ( bytes)
                          
          2.10. Función implícita.
                   2.10.1. Función implícita.
                           Función implícita. ( bytes)
                          
3. Límites y continuidad
          3.1. Límite de una sucesión.
                   3.1.1. Límite de una sucesión.
                           Limite de una sucesión ( bytes)
                          
          3.2. Límite de una función de variable real.
                   3.2.1. Límite de una función de variable real.
                           Límite de una función de variable real. ( bytes)
                          
          3.3. Cálculo de límites.
                   3.3.1. Cálculo de límites.
                           Cálculo de límites. ( bytes)
                          
          3.4. Propiedades de los límites.
                   3.4.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites. ( bytes)
                          
          3.5. Límites laterales.
                   3.5.1. Límites laterales.
                           Límites laterales. ( bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
                           Límites infinitos y límites al infinito. ( bytes)
                          
          3.7. Asíntotas.
                   3.7.1. Asíntotas.
                           Asíntotas ( bytes)
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                           Funciones continuas y discontinuas ( bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades.
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades.
                           Tipos de discontinuidades. ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Concepto de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                   4.1.1. Concepto de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                           Concepto de incremento y de razón de cambio ( bytes)
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada.
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
                           La interpretación geométrica de la derivada. ( bytes)
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                           Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. ( bytes)
                          
          4.4. Propiedades de la derivada.
                   4.4.1. Propiedades de la derivada.
                           Ejercicios de recuperacion ( bytes)
                           Propiedades de la derivada. ( bytes)
                          
          4.5. Regla de la cadena.
                   4.5.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena ( bytes)
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmula de diferenciación.
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmula de diferenciación.
                           Diferenciacion y fórmulas de diferenciacion ( bytes)
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                           Derivadas de orden superior y regla de L' Hopital ( bytes)
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas.
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
                           Derivada de funciones implicitas ( bytes)
                           Ejercicios ( bytes)
                          
5. Aplicaciones a la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Ejercicios para derivar (1) ( bytes)
                           Regla tangente y curvas ortogonales ( bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                           Teorema de Rolle ( bytes)
                          
          5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para puntos máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para puntos máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                           Puntos criticos ( bytes)
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones.
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones.
                           Variacion de funciones ( bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                           Calculo de aproximaciones usando la diferencial ( bytes)
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Problemas de optimizacion ( bytes)
                           Ejercicios unidad 5 ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación