Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MGTI LUZ MARIA HERNANDEZ CRUZ

lmhernandez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5

Prerrequisitos
COMPETENCIAS PREVIAS
Manejar operaciones algebraicas. • Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. • Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. • Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. • Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
NO celular. Retardo (10 min). Asistencia mayor a 80% para derecho a examen. No alimentos en el salón de clase.

Materiales
Pizarrón. Proyector digital. Materiales de aprendizaje. Bibliografía básica.

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Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.5.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.6.1 a la actividad 3.9.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. La recta numérica
                   1.1.1. La recta numérica
                           La recta numérica (454638 bytes)
                           http://calculodiferencial-ax.blogspot.mx/2012/08/11-la-recta-numerica.html
                           http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial
                          
          1.2. Los números reales
                   1.2.1. Los números reales
                           Los números reales (454638 bytes)
                           http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial
                          
          1.3. Propiedades de los números reales
                   1.3.1. Tricotomía
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág. 3
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/Tricotomia
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_tricotom%C3%ADa
                          
                   1.3.2. Transitividad
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág.
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/Transitividad
                          
                   1.3.3. Densidad
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/Densidad
                           http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/comparaciondefracciones/densidad.html
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/AxiomaDelSupremo
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Axioma_del_supremo
                          
          1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                   1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 11 - 15
                           Frank Ayres. Cálculo diferencial e integral teoría y problemas. Serie Schaum. Pág 1 - 4
                           https://sites.google.com/site/mago9292/unidad-1-numeros-reales/1-4---intervalos-y-su-representacion-mediante-desigualdades
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita
                           http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r87098.PDF
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades
                           Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21
                           http://matematicasyfunciones.blogspot.mx/2012/03/valor-absoluto-y-sus-propiedades.html
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                           Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/ResolucionDeDesigualdadesQueIncluyanValorAbsoluto
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función
                           Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 41 - 47
                           Conceptos (446976 bytes)
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva (116978 bytes)
                           https://sites.google.com/site/virtualcdaltamiranomesmeralda/calculodiferencial/2funciones/2-2funcioninyectivasuprayectivaybiyectiva
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica
                           Funciones reales de una variable real (371538 bytes)
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/curricula
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/unidad-v
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 54 - 60
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje-1
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto,
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto,
                           Función del valor absoluto (2488320 bytes)
                           http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Valor_absoluto_funcion.html
                           http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/teoria/funcion_valor_abs.html
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición
                           Leithold Louis. El Cálculo. 7° Edición. Editorial Osford University Press. Pág 12 - 15
                           Purcell/ Varberg. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 47 - 53
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/personal-academico
                           http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/problemas/p_operaciones.html
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                           funcion inversa (45662 bytes)
                           funcion logaritmica (62216 bytes)
                           funcion logaritmica (62216 bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas
                           Sucesiones (849157 bytes)
                           http://prezi.com/0rasbx4tpljf/funciones-con-dominio-en-los-numeros-naturales-y-recorrido-en-los-numeros-reales-la-succiones-infinitas
                          
          2.10. Función implícita
                   2.10.1. Función implícita
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/funciones-implicitas
                          
3. Límites y continuidad
          3.1. Límite de una sucesión
                   3.1.1. Límite de una sucesión
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65
                           Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 28- 38
                           http://darkcity2111.wordpress.com/limites-de-sucesion/
                          
          3.2. Límite de una función de variable real
                   3.2.1. Límite de una función de variable real
                           Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65
                           http://darkcity2111.wordpress.com/3-2-limite-de-una-funcion-de-variable-real/
                           http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real
                          
          3.3. Cálculo de límites
                   3.3.1. Cálculo de límites
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 68-82
                           Cálculo Diferencial; Leithold; 7°Edición; Limusa; Pág 38 -48
                           http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real
                           http://matematica.50webs.com/ejercicios-de-limites.html
                          
          3.4. Propiedades de los límites
                   3.4.1. Propiedades de los límites
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 75 -81
                           Propiedades de los límites (696308 bytes)
                          
          3.5. Límites laterales
                   3.5.1. Límites laterales
                           Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 65-66
                           Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 49-54
                           http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/lim-laterales.html
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito
                           Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Pág 17-23
                           http://matematica.50webs.com/limite-infinito.html
                           http://matematica.50webs.com/infinitos.html
                           http://matematica.50webs.com/infinitos.html
                           http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/limitesycontinuidad/html/node11.html
                          
          3.7. Asíntotas
                   3.7.1. Asíntotas
                           http://matematica.50webs.com/asintotas.html
                           http://es.wikipedia.org/wiki/As%C3%ADntota
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 82 -89
                           http://html.rincondelvago.com/funciones-continuas-y-discontinuas_1.html
                           http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=2&sqi=2&ved=0CC8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fdarkcity2111.wordpress.com%2F3-8-funciones-continuas-y-descontinuas-en-un-punto-y-en-un-intervalo%2F&ei=fNFrU9zhBpfYoASXyoLQBQ&usg=AFQjCNGER64-K_emHhbej3JYPSWf9Xi7SQ
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades
                           Cálculo Diferencial; Leithold; Oxford University Press; Pág 67 -92
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función
                           Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.2.html
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada
                           Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.9.html
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales
                           https://sites.google.com/site/aprenderjojo/inicio/calculo-diferencia/unidad-4/43-concepto-de-diferencial-interpretacin-geomtrica-de-las-diferenciales
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/InterpretacionGeometricaDeLasDiferenciales
                           http://www.buenastareas.com/ensayos/Concepto-Diferencial-Interpretaci%C3%B3n-Geom%C3%A9trica-De-Las/5950184.html
                          
          4.4. Propiedades de la derivada
                   4.4.1. Propiedades de la derivada
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 100-114
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/PropiedadesDeLaDerivada
                           http://personal.us.es/angeles/Actual/Farmacia/teoria/MAtema3.pdf
                          
          4.5. Regla de la cadena
                   4.5.1. Regla de la cadena
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 122-128
                           http://www.dervor.com/derivadas/regla_cadena.html
                           http://portalacademico.cch.unam.mx/materiales/prof/matdidac/sitpro/mate/calc/calc1/calculo/U3_Cadena.pdf
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación
                           http://www.vitutor.net/1/48.html
                           http://www.dervor.com/derivadas/tabla_derivadas.html
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital
                           Derivadas de orden superior (30455 bytes)
                           Derivadas de orden superior y Regla de LHopital (803388 bytes)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.7.html
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas
                           Derivada de funciones implícitas (47090 bytes)
                           http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/derivadafuncion/html/node19.html
                           http://www.derivadas.es/2010/02/25/funciones-implicitas/
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales
                   5.1.1. Aplicaciones de la derivada \ Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales
                           Aplicaciones de la derivada (158720 bytes)
                           Granville.Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Capítulo V. Pág 52 - 82
                           Purcell. Cálculo diferencial e integral. 9°Edición, Capítulo 3 Aplicaciones de la derivada. Pág 151- 203
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                           Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Teorema de Rolle. Pág 203-207
                           Leithold. Cáculo diferencial e integral. Teorema de Rolle Pág 215-222
                          
          5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos
                           Leithold. Cálculo diferencial e integral. Pág 223 -242
                           Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Pág 54 - 78
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis de la variación (215758 bytes)
                           Aplicaciones de la derivada (1205756 bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial
                           Problemas (55860 bytes)
                           https://prezi.com/2t8wefa9wc-q/calculo-de-aproximaciones-usando-la-diferencial/
                           http://calculodiferencialkeiry.blogspot.mx/2014/11/unidad-5-aplicaciones-de-la-derivada.html
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas
                           Aplicaciones de la derivada (141760 bytes)
                           http://felipereyes96.blogspot.mx/
                           http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm5.html
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación