Sylabus ACF-0901

Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MIM. LUIS ALBERTO AKE MAY

laake@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	5	Ciencias Básicas

Prerrequisitos

Emplea el álgebra para simplificar expresiones

Utiliza la aritmética para realizar operaciones

Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Utiliza la trigonometría para resolver problemas

Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1. Asistencia mínima de un 80% para tener derecho a presentar sus exámenes departamentales. 2. El alumno tendrá una tolerancia de 10 minutos como máximo. Después de este tiempo, se considerará como retardo, después de ese tiempo no podrá ingresar al aula. Tres retardos en el mes, corresponden a una falta. 3. La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. 4. Los trabajos de evidencias (tareas, cuestionarios, investigaciones, etc.) se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 5. Una vez revisados los trabajos éstos se deberán subir al MOODLE para quedar como evidencia. 6. El trabajo en equipo, participación y presentación es obligatoria. 7. No se permite en el salón de clases comida, solo el acceso de agua estará permitido. 8. En el salón no se permite el uso de gorras, lentes negros, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada (faldas cortas, shorts, bermudas, blusas escotadas). 9. No está permitido el uso de celulares o algún otro equipo electrónico como los ordenadores, a menos que la profesa indique su uso en el salón de clases. 10. Las llamadas podrán contestarse fuera del salón de clases siempre y cuando el celular se encuentre en modo de vibrador. 11. El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales

Calculadora científica 2.Software

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares
Cálculo /	Larson, Ron	McGraw Hill,	8a / 2006.	1	-
Cálculo /	Ayres, Jr. Fank	McGraw-Hill,	5a. / 2010.	4	-
El Cálculo /	Leithold, Louis	Oxford,	7a. / 2005.	25	-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1
PARCIAL 2	De la actividad 3.2.1 a la actividad 4.4.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales. 1.1. COMPETENCIA: Aplicar las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnta, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.. 1.1.1. ACTIVIDAD1: Construir el conjunto de los números reales a partir de los N, Z, Q e Q' y representarlos en la recta numérica; proponer ejemplo de ello. MANUAL DE PRACTICAS PARCIAL 1 (1092096 bytes) Recta Numerica (338735 bytes) PLANEACION DIDACTICA 1 (37522 bytes) 1.2. ACTIVIDAD1 1.2.1. Los números reales Los números reales (642281 bytes) 1.3. ACTIVIDAD 2: Representar subconjuntos de números reales a través de intervalos y representarlos gráficamente en la recta numérica 1.3.1. Tricotomía. Propiedad de tricotomía (450409 bytes) 1.3.2. Transitividad. La propiedad transitiva (450941 bytes) 1.3.3. Densidad. La propiedad de densidad (108161 bytes) 1.3.4. Axioma del supremo. El axioma del supremo (249552 bytes) 1.4. ACTIVIDAD3:Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y representar su solución a través de intervalos gráficamente 1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades Intervalos (213277 bytes) 1.5. ACTIVIDAD3. 1.5.1. Resolución de desigualdades lineales y cuadráticas 1.6. ACTIVIDAD 4: Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica 1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades Valor absoluto (793460 bytes)
2. Funciones. 2.1. COMPETENCIA: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. Definición de variable, función, dominio y rango. 2.1.1. ACTIVIDAD 1: Identificar cuándo una relación es una función entre dos conjuntos, su dominio, su rango y representarlos en el plano cartesiano 2.2. Función real de variable real y su representación gráfica. 2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva (150504 bytes) 2.3. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. 2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones 2.4. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales. 2.4.1. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones 2.5. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. 2.5.1. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones 2.6. Funciones escalonadas. 2.6.1. Funciones escalonadas. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones 2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, división y composición. 2.7.1. ACTIVIDAD 2: Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones 2.8. Función inversa. ACTIVIDAD 3: Identificar la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de su inversa. 2.8.1. Función inversa. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones 2.9. Función implícita. 2.9.1. Función implícita. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones 2.10. Otro tipo de funciones. 2.10.1. Otro tipo de funciones. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 1 Funciones
3. Límites y continuidad. 3.1. COMPETENCIA: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. Noción de límite. 3.1.1. Noción de límite. MANUAL DE PRACTICAS PARCIAL 2 (1092096 bytes) PLANEACION DIDACTICA 2 (37645 bytes) 3.2. Definición de límite de una función. 3.2.1. Definición de límite de una función. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites 3.3. Propiedades de los límites. 3.3.1. Propiedades de los límites. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites 3.4. ACTIVIDAD 1: Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites 3.4.1. Cálculo de límites. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites 3.5. Límites laterales 3.5.1. Límites laterales Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites 3.6. ACTIVIDAD 2: investigar aplicaciones de límites. 3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites 3.7. Asíntotas. 3.7.1. Asíntotas. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites 3.8. Continuidad en un punto y en un intervalo. 3.8.1. Continuidad en un punto y en un intervalo. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites 3.9. Tipos de discontinuidades. 3.9.1. Tipos de discontinuidades. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 2 Limites
4. Derivadas. 4.1. COMPETENCIA: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 4.1.1. Interpretación geométrica de la derivada. MANUAL DE PRACTICAS PARCIAL 3 (562176 bytes) PLANEACION DIDACTICA 3 (37603 bytes) 4.2. Incremento y razón de cambio. 4.2.1. Incremento y razón de cambio. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 3 Derivadas 4.3. Definición de la derivada de una función. 4.3.1. Definición de la derivada de una función. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 3 Derivadas 4.4. Diferenciales. 4.4.1. Diferenciales. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 3 Derivadas 4.5. ACTIVIDAD 1: Reconocer la fórmula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. Cálculo de derivadas. 4.5.1. Cálculo de derivadas. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 3 Derivadas 4.6. Regla de la cadena. 4.6.1. Regla de la cadena Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 3 Derivadas 4.7. Derivada de funciones implícitas. 4.7.1. Derivada de funciones implícitas Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 3 Derivadas 4.8. ACTIVIDAD 2: Calcular las derivadas de orden superior de una función. Derivadas de orden superior. 4.8.1. Derivadas de orden superior. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 3 Derivadas
5. Aplicaciones de la derivada. 5.1. COMPETENCIA: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. 5.1.1. ACTIVIDAD 1: Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva en puntos dados 5.2. Teorema de Rolle y teoremas del valor medio. 5.2.1. Teorema de Rolle y teoremas del valor medio. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.3. ACTIVIDAD 2: Analizar en un determinado intervalo las variaciones de una función dada: creciente, decreciente, concavidades, puntos máximos, puntos mínimos, puntos de inflexión y asíntotas. Función creciente y decreciente. 5.3.1. Función creciente y decreciente. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.4. Máximos y mínimos de una función. 5.4.1. Máximos y mínimos de una función. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.5. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. 5.5.1. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.6. Concavidades y puntos de inflexión. 5.6.1. Concavidades y puntos de inflexión. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.7. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. 5.7.1. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.8. Análisis de la variación de una función. Graficación. 5.8.1. Análisis de la variación de una función. Graficación. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.9. ACTIVIDAD 3: Búsqueda y análisis de artículo que contenga aplicación de derivadas Problemas de optimización y de tasas relacionadas. 5.9.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.10. Cálculo de aproximaciones usando diferenciales. 5.10.1. Cálculo de aproximaciones usando diferenciales. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones 5.11. La regla de L’Hôpital. 5.11.1. La regla de L’Hôpital. Calculo diferencial e Integral A. Anfosi y M. A. Flores Meyer Cap 4 Aplicaciones