Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

ING. ALDO LEONEL RODRÍGUEZ BARBOSA

alrodriguez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operaciones. Evaluar funciones trascendentales. Despejar el argumento de la función. Dominar el álgebra de funciones racionales así como de expresiones con potencias y raíces. Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas. Manejar identidades trigonométricas. Identificar , graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas.
Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas. Calcular límites de funciones. • Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes. Transcribir un problema al lenguaje matemático. Determinar las intersecciones entre gráficas de funciones.

Competencias Atributos de Ingeniería
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedara; sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas . 2)Se tomara como retardo hasta diez minutos despues de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble. 3) La entrega en tiempo y forma del trabajo que se pida sera en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibira trabajos posteriores a la fecha indicada.

Materiales
Swokowski Earl. W.Cálculo con Geometría AnaliticaGrupo Editorial Iberoamericano.Louis Leithold.El Cálculo con geometría analítica.Segunda edición. editorial Harla.Frank Ayres, Jr.Cálculo diferencial e integral.Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel. Serie Schaum.Murray R. Spiegel.Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. Edit. McGraw Hill.Serie Schaum.calculadora cientifica,formulario correspondiente a la materia, asi como tablas matematicas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.5
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.2.6

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teorema fundamental del cálculo.
          1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.
                   1.1.1. Calcular áreas aproximadas de funciones simples.
                           Teoria ( bytes)
                           Manual de Cálculo Integral. Ing. Aldo L. Rguez. B. 2012 ( bytes)
                           Manual de Cálculo Integral. Ing. Aldo L. Rguez. B. 2012 ( bytes)
                           TAREA DEL PRIMER PARCIAL ( bytes)
                           TEMARIO DE CÁLCULO INTEGRAL ( bytes)
                           ASPECTOS A EVALUAR EN EL DOCUMENTAL Y EN PARTICIPACIÓN ( bytes)
                           FORMULARIO PRIMER PARCIAL 2016 ( bytes)
                           FORMULARIO DE CALCULO INTEGRAL (1°, 2° Y 3° PARCIAL) ( bytes)
                          
                   1.1.2. Buscar información sobre el desarrollo histórico del cálculo integral (Notación Sumatoria)
                           Notación sumatoria. Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   1.1.3. Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s.
                           Sumas de Riemann. Cálculo 2011 ( bytes)
                          
          1.2. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.
                   1.2.1. Realizar una búsqueda de información sobre la definición de integral definida.
                           Definición de integral definida. Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   1.2.2. Realizar una búsqueda de información sobre el Teorema de existencia.
                           Teorema de existencia.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   1.2.3. Realizar una búsque de información de las Propiedades de la integral definida, así como realizar un resumen sobre el desarrollo histórico del cálculo con base en los textos que se sugieren en la bibliografía o algunas otras fuentes.
                           Propiedades de la integral definida.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   1.2.4. Para una colección de funciones simples (como y=1, y=x, ...) construir la primitiva a partir de la definición.
                           Función primitiva.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   1.2.5. Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas.
                           Teorema fundamental del cálculo.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   1.2.6. Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica.
                           Cálculo de integrales definidas.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   1.2.7. Aplica el concepto de integral definida para calcular Integrales Impropias.
                           Integrales impropias.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
2. Métodos de integración e integral indefinida.
          2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.
                   2.1.1. Realizar una búsqueda de información sobre la Definición de integral indefinida.
                           Definición de integral indefinida. Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   2.1.2. Utilizar las propiedades de linealidad de la integral indefinida para obtener la primitiva de otras funciones.
                           Propiedades de la integral indefinida.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
                   2.1.3. Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración.
                           Fórmulas inmediatas de integración.Cálculo 2011 ( bytes)
                          
          2.2. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.
                   2.2.1. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Con cambio de variable)
                           Cambio de variable. Cálculo Integral 2011 ( bytes)
                           TAREA DEL SEGUNDO PARCIAL 2012 ( bytes)
                           FORMULARIO No. 2 ( bytes)
                          
                   2.2.2. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Trigonométricas).
                           Integrales Trigonométricas. Cálculo Integral 2011 ( bytes)
                           Estrategias ( bytes)
                           Casos de integrales trigonométricas ( bytes)
                          
                   2.2.3. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Por partes).
                           Integración por Partes. Cálculo Integral 2011 ( bytes)
                          
                   2.2.4. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Por sustitución trigonométrica).
                           Integración por Sustitución Trigonométrica. Cálculo Integral 2011 ( bytes)
                           FORMULARIO ( bytes)
                          
                   2.2.5. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Por fracciones parciales).
                           Integración por fracciones parciales. Cálculo Integral 2011 ( bytes)
                          
3. Aplicaciones de la Integral.
          3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.
                   3.1.1. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. Área bajo la gráfica de una función.
                           Área bajo una curva. Cálculo Integral 2011 ( bytes)
                           TAREA DEL SEGUNDO PARCIAL ( bytes)
                           FORMULARIOS DEL SEGUNDO PARCIAL PARTE 1 ( bytes)
                           FORMULARIO DEL SEGUNDO PARCIAL PARTE 2 ( bytes)
                          
                   3.1.2. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. Área entre las gráficas de funciones.
                           Área entre dos curvas. Cálculo Integral 2011 ( bytes)
                          
          3.2. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.
                   3.2.1. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Longitud de curvas.
                           Longitud de curvas. Ing. Aldo Rguez. B. ( bytes)
                           TAREA DEL TERCER PARCIAL ( bytes)
                           Formulario del tercer parcial ( bytes)
                          
                   3.2.2. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
                           Volumenes de sólidos de revolución.Ing. Aldo Rguez. B. ( bytes)
                          
                   3.2.3. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Cálculo de centroides.
                           Cálculo de Centroides.Ing. Aldo Rguez. B. ( bytes)
                          
                   3.2.4. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Otras aplicaciones.
                           Otras aplicaciones ( bytes)
                          
4. Series.
          4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.
                   4.1.1. Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia: Finita.
                           Serie finita ( bytes)
                          
                   4.1.2. Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia: Infinita.
                           Serie infinita ( bytes)
                          
          4.2. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.
                   4.2.1. Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy).
                           Serie numérica ( bytes)
                           Formulario complementario del tercer parcial ( bytes)
                          
                   4.2.2. Analizar por equipos los conceptos de: serie de potencias; intervalo y el radio de convergencia de diversas series: Serie de potencias.
                           serie de potencias ( bytes)
                          
                   4.2.3. Analizar por equipos los conceptos de: serie de potencias; intervalo y el radio de convergencia de diversas series: Radio de convergencia.
                           radio de convergencia ( bytes)
                          
                   4.2.4. Buscar información el origen de la serie de Taylor y la serie de Maclaurin.
                           Serie de Tylor ( bytes)
                          
                   4.2.5. Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas.
                           Representación de funciones con Series de Tylor ( bytes)
                          
                   4.2.6. Resolver integrales mediante una representación por serie de Taylor.
                           Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor ( bytes)
                           Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación