Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

DR. ADALBERTO ALEJO MOLINA

aalejo@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
- Dominar el álgebra de funciones racionales así como de expresiones con potencias y radicales
- Transcribir un problema al lenguaje matemático
- Calcular límites de funciones
- Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes
- Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas
- Identificar, graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas
- Manejar identidades trigonométricas
- Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas
- Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operadores
- Despejar el argumento de una función
- Evaluar funciones trascendentes
- Determinar las intersecciones entre gráficas de funciones

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
Es obligatorio para el alumno la asistencia a clase en un 90% para tener derecho a presentar los examenes parciales. Se pasará lista a los diez (10) minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, se permitirá la entrada al salón de clase, pero se apuntará la falta correspondiente al alumno. La justificaciòn de las faltas requerirá de un documento oficial. La falta colectiva será considerada doble y se dará el tema como visto. En clases con duración de una hora,están permitidas las salidas pero haga lo posible por no salir a menos que sea estrictamente necesario. En clases con duración de dos o tres horas, se hará un receso cada hora de 10 min. En el transcurso de cada hora las salidas están permitidas pero haga lo posible por no salir a menos que sea estrictamente necesario, si abusa de esta concesión entonces será suspendida. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. Los trabajos y tareas entregados de manera extemporanea no serán recibidos. No se permitirá usar gorra ni lentes obscuros dentro del aula, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. No está permitido el uso de celulares ni de laptops en el salón de clase, a menos que el docente así lo indique. Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión.

Materiales
1.- Libreta a cuadros de 100 hojas. 2.- Calculadora científica. 3.- Hojas en blanco tamaño carta

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Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.2
PARCIAL 2 De la actividad 2.3.3 a la actividad 3.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teorema fundamental del cálculo
          1.1. Medición aproximada de figuras amorfas
                   1.1.1. Medición aproximada de figuras amorfas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Medición Aproximada de Figuras Amorfas ( bytes)
                          
          1.2. Notación sumatoria
                   1.2.1. Notación sumatoria
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Notación Sumatoria ( bytes)
                          
          1.3. Sumas de Riemann
                   1.3.1. Sumas de Riemann
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           James Stewart, Cálculo de una Variable 4ta Ed., Cengage Learning.
                           Sumas de Riemann ( bytes)
                          
          1.4. Definición de integral definida
                   1.4.1. Definición de integral definida
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Definición de Integral Definida ( bytes)
                          
          1.5. Teorema de existencia
                   1.5.1. Teorema de existencia
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Louis Leithold. El Cálculo 7ma Ed., Oxford University Press.
                           Teorema de Existencia ( bytes)
                           TAREA 1 ( bytes)
                           Solución Tarea 1 ( bytes)
                          
          1.6. Propiedades de la integral definida
                   1.6.1. Propiedades de la integral definida
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Propiedades de la Integral Definida ( bytes)
                          
          1.7. Función primitiva
                   1.7.1. Función primitiva
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Función Primitiva ( bytes)
                          
          1.8. Teorema fundamental del cálculo
                   1.8.1. Teorema fundamental del cálculo
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Teorema Fundamental del Cálculo ( bytes)
                          
          1.9. Cálculo de integrales definidas
                   1.9.1. Cálculo de integrales definidas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Cálculo de Integrales Definidas ( bytes)
                          
          1.10. Integrales Impropias
                   1.10.1. Integrales Impropias
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Integrales Impropias ( bytes)
                           TAREA 2 ( bytes)
                           Solución Tarea 2 ( bytes)
                          
2. Integral indefinida y métodos de integración
          2.1. Definición de integral indefinida
                   2.1.1. Definición de integral indefinida
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Definición de Integral Indefinida ( bytes)
                          
          2.2. Propiedades de integrales indefinidas
                   2.2.1. Propiedades de integrales indefinidas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Propiedades de la Integral Indefinida ( bytes)
                          
          2.3. Cálculo de integrales indefinidas
                   2.3.1. Directas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Directas ( bytes)
                          
                   2.3.2. Con cambio de variable
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Solución Tarea 3 ( bytes)
                           Con Cambio de Variable ( bytes)
                           FORMULARIO DE INTEGRALES PRIMER PARCIAL ( bytes)
                           TAREA 3 ( bytes)
                           Solución Primera Reevaluación ( bytes)
                           Primera Reevaluación Entregar Miércoles 25 de abril de 2012 ( bytes)
                          
                   2.3.3. Por Partes
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Por Partes ( bytes)
                          
                   2.3.4. Trigonométricas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Trigonométricas ( bytes)
                          
                   2.3.5. Por sustitución trigonométrica
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Por sustitución trigonométrica ( bytes)
                          
                   2.3.6. Por fracciones parciales
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Por fracciones parciales ( bytes)
                           TAREA 1 Segundo Parcial ( bytes)
                           Solución Tarea 1 Segundo Parcial ( bytes)
                          
3. Aplicaciones de la integral
          3.1. Áreas
                   3.1.1. Área bajo la gráfica de una función
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Área bajo la gráfica de una función ( bytes)
                          
                   3.1.2. Área entre las gráficas de funciones
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Área entre las gráficas de funciones ( bytes)
                          
          3.2. Longitud de curvas
                   3.2.1. Longitud de curvas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Longitud de curvas ( bytes)
                           FORMULARIO DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS SEGUNDO PARCIAL ( bytes)
                           SOLUCIÓN 1era Reevaluación formativa 2do parcial ( bytes)
                           SOLUCIÓN 1era Reevaluación sumativa 2do parcial ( bytes)
                          
          3.3. Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos de revolución
                   3.3.1. Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos de revolución
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Cálculo de Volúmenes de Sólidos de Revolución II ( bytes)
                           Cálculo de Volúmenes de Sólidos de Revolución ( bytes)
                          
          3.4. Cálculo de centroides
                   3.4.1. Cálculo de centroides
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Cálculo de centroides ( bytes)
                           TAREA 1 Tercer Parcial ( bytes)
                           Solución Tarea 1 Tercer Parcial ( bytes)
                           Figura Amorfa en equilibrio sobre su centro de masa, (Foto cortesía de José Moo Simá) ( bytes)
                          
          3.5. Otras aplicaciones
                   3.5.1. Otras aplicaciones
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Louis Leithold. El Cálculo 7ma Ed., Oxford University Press.
                           James Stewart, Cálculo de una Variable 4ta Ed., Cengage Learning.
                           Otras aplicaciones ( bytes)
                           Práctica 5 Aplicaciones de la Integral ( bytes)
                           http://www.youtube.com/watch?v=_FAbIgOEubY
                          
4. Series
          4.1. Definición de serie
                   4.1.1. Finita
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Definición de Serie: Serie Finita ( bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson63/Container.html
                          
                   4.1.2. Infinita
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Infinita ( bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson64/Container.html
                          
          4.2. Serie numérica y convergencia Prueba de Serie numérica y convergencia Prueba de la raíz (criterio de Cauchy)
                   4.2.1. Serie numérica y convergencia Prueba de Serie numérica y convergencia Prueba de la raíz (criterio de Cauchy)
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Mary L. Boas. Mathematical Methods in the Physical Sciences 2nd Ed., John Wiley & Sons.
                           Serie Numérica y Convergencia. Prueba de la Razón (Criterio de D'Alembert) y Prueba de la Raíz (Criterio de Cauchy) ( bytes)
                           G.B.Arfken y H.J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (6ed), Elsevier AP, 2005
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson66/Container.html
                          
          4.3. Serie de potencias
                   4.3.1. Serie de potencias
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Serie de Potencias ( bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson67/Container.html
                          
          4.4. Radio de convergencia
                   4.4.1. Radio de convergencia
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Mary L. Boas. Mathematical Methods in the Physical Sciences 2nd Ed., John Wiley & Sons.
                           Radio de Convergencia ( bytes)
                           G.B.Arfken y H.J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (6ed), Elsevier AP, 2005
                          
          4.5. Serie de Taylor
                   4.5.1. Serie de Taylor
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Serie de Taylor ( bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson68/Container.html
                          
          4.6. Representación de funciones mediante la serie de Taylor
                   4.6.1. Representación de funciones mediante la serie de Taylor
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Representación de Funciones Mediante la Serie de Taylor ( bytes)
                          
          4.7. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor
                   4.7.1. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Mary L. Boas. Mathematical Methods in the Physical Sciences 2nd Ed., John Wiley & Sons.
                           Cálculo de Integrales de Funciones Expresadas como Serie de Taylor ( bytes)
                           Trabajo Documental ( bytes)
                           TAREA 2 Tercer Parcial ( bytes)
                           Solución Tarea 2 Tercer Parcial ( bytes)
                           G. B. Arfken y H.J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (6ed), Elsevier AP, 2005
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación