Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

DR. ADALBERTO ALEJO MOLINA

aalejo@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
- Dominar el álgebra de funciones racionales así como de expresiones con potencias y radicales
- Transcribir un problema al lenguaje matemático
- Calcular límites de funciones
- Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes
- Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas
- Identificar, graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas
- Manejar identidades trigonométricas
- Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas
- Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operadores
- Despejar el argumento de una función
- Evaluar funciones trascendentes
- Determinar las intersecciones entre gráficas de funciones

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
Es obligatorio para el alumno la asistencia a clase en un 90% para tener derecho a presentar los examenes parciales. Se pasará lista a los diez (10) minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, se permitirá la entrada al salón de clase, pero se apuntará la falta correspondiente al alumno. La justificaciòn de las faltas requerirá de un documento oficial. La falta colectiva será considerada doble y se dará el tema como visto. En clases con duración de una hora,están permitidas las salidas pero haga lo posible por no salir a menos que sea estrictamente necesario. En clases con duración de dos o tres horas, se hará un receso cada hora de 10 min. En el transcurso de cada hora las salidas están permitidas pero haga lo posible por no salir a menos que sea estrictamente necesario, si abusa de esta concesión entonces será suspendida. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. Los trabajos y tareas entregados de manera extemporanea no serán recibidos. No se permitirá usar gorra ni lentes obscuros dentro del aula, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. No está permitido el uso de celulares ni de laptops en el salón de clase, a menos que el docente así lo indique. Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión.

Materiales
1.- Libreta a cuadros de 100 hojas. 2.- Calculadora científica. 3.- Hojas en blanco tamaño carta

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.2
PARCIAL 2 De la actividad 2.3.3 a la actividad 3.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teorema fundamental del cálculo
          1.1. Medición aproximada de figuras amorfas
                   1.1.1. Medición aproximada de figuras amorfas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Medición Aproximada de Figuras Amorfas (84144 bytes)
                          
          1.2. Notación sumatoria
                   1.2.1. Notación sumatoria
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Notación Sumatoria (28948 bytes)
                          
          1.3. Sumas de Riemann
                   1.3.1. Sumas de Riemann
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           James Stewart, Cálculo de una Variable 4ta Ed., Cengage Learning.
                           Sumas de Riemann (37191 bytes)
                          
          1.4. Definición de integral definida
                   1.4.1. Definición de integral definida
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Definición de Integral Definida (58829 bytes)
                          
          1.5. Teorema de existencia
                   1.5.1. Teorema de existencia
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Louis Leithold. El Cálculo 7ma Ed., Oxford University Press.
                           Teorema de Existencia (17310 bytes)
                           TAREA 1 (18825 bytes)
                           Solución Tarea 1 (413249 bytes)
                          
          1.6. Propiedades de la integral definida
                   1.6.1. Propiedades de la integral definida
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Propiedades de la Integral Definida (24270 bytes)
                          
          1.7. Función primitiva
                   1.7.1. Función primitiva
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Función Primitiva (15945 bytes)
                          
          1.8. Teorema fundamental del cálculo
                   1.8.1. Teorema fundamental del cálculo
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Teorema Fundamental del Cálculo (30372 bytes)
                          
          1.9. Cálculo de integrales definidas
                   1.9.1. Cálculo de integrales definidas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Cálculo de Integrales Definidas (28992 bytes)
                          
          1.10. Integrales Impropias
                   1.10.1. Integrales Impropias
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Integrales Impropias (32932 bytes)
                           TAREA 2 (12625 bytes)
                           Solución Tarea 2 (267052 bytes)
                          
2. Integral indefinida y métodos de integración
          2.1. Definición de integral indefinida
                   2.1.1. Definición de integral indefinida
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Definición de Integral Indefinida (16658 bytes)
                          
          2.2. Propiedades de integrales indefinidas
                   2.2.1. Propiedades de integrales indefinidas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Propiedades de la Integral Indefinida (12695 bytes)
                          
          2.3. Cálculo de integrales indefinidas
                   2.3.1. Directas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Directas (33667 bytes)
                          
                   2.3.2. Con cambio de variable
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Solución Tarea 3 (335536 bytes)
                           Con Cambio de Variable (31447 bytes)
                           FORMULARIO DE INTEGRALES PRIMER PARCIAL (21297 bytes)
                           TAREA 3 (17029 bytes)
                           Solución Primera Reevaluación (395534 bytes)
                           Primera Reevaluación Entregar Miércoles 25 de abril de 2012 (228923 bytes)
                          
                   2.3.3. Por Partes
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Por Partes (25268 bytes)
                          
                   2.3.4. Trigonométricas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Trigonométricas (44347 bytes)
                          
                   2.3.5. Por sustitución trigonométrica
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Por sustitución trigonométrica (32045 bytes)
                          
                   2.3.6. Por fracciones parciales
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Por fracciones parciales (48660 bytes)
                           TAREA 1 Segundo Parcial (20381 bytes)
                           Solución Tarea 1 Segundo Parcial (412766 bytes)
                          
3. Aplicaciones de la integral
          3.1. Áreas
                   3.1.1. Área bajo la gráfica de una función
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Área bajo la gráfica de una función (49548 bytes)
                          
                   3.1.2. Área entre las gráficas de funciones
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Área entre las gráficas de funciones (71948 bytes)
                          
          3.2. Longitud de curvas
                   3.2.1. Longitud de curvas
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Longitud de curvas (46935 bytes)
                           FORMULARIO DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS SEGUNDO PARCIAL (16553 bytes)
                           SOLUCIÓN 1era Reevaluación formativa 2do parcial (125732 bytes)
                           SOLUCIÓN 1era Reevaluación sumativa 2do parcial (429295 bytes)
                          
          3.3. Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos de revolución
                   3.3.1. Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos de revolución
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Cálculo de Volúmenes de Sólidos de Revolución II (116847 bytes)
                           Cálculo de Volúmenes de Sólidos de Revolución (305660 bytes)
                          
          3.4. Cálculo de centroides
                   3.4.1. Cálculo de centroides
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Cálculo de centroides (84836 bytes)
                           TAREA 1 Tercer Parcial (21730 bytes)
                           Solución Tarea 1 Tercer Parcial (495382 bytes)
                           Figura Amorfa en equilibrio sobre su centro de masa, (Foto cortesía de José Moo Simá) (160727 bytes)
                          
          3.5. Otras aplicaciones
                   3.5.1. Otras aplicaciones
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Louis Leithold. El Cálculo 7ma Ed., Oxford University Press.
                           James Stewart, Cálculo de una Variable 4ta Ed., Cengage Learning.
                           Otras aplicaciones (90758 bytes)
                           Práctica 5 Aplicaciones de la Integral (90901 bytes)
                           http://www.youtube.com/watch?v=_FAbIgOEubY
                          
4. Series
          4.1. Definición de serie
                   4.1.1. Finita
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Definición de Serie: Serie Finita (48040 bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson63/Container.html
                          
                   4.1.2. Infinita
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Infinita (28566 bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson64/Container.html
                          
          4.2. Serie numérica y convergencia Prueba de Serie numérica y convergencia Prueba de la raíz (criterio de Cauchy)
                   4.2.1. Serie numérica y convergencia Prueba de Serie numérica y convergencia Prueba de la raíz (criterio de Cauchy)
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Mary L. Boas. Mathematical Methods in the Physical Sciences 2nd Ed., John Wiley & Sons.
                           Serie Numérica y Convergencia. Prueba de la Razón (Criterio de D'Alembert) y Prueba de la Raíz (Criterio de Cauchy) (28541 bytes)
                           G.B.Arfken y H.J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (6ed), Elsevier AP, 2005
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson66/Container.html
                          
          4.3. Serie de potencias
                   4.3.1. Serie de potencias
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Serie de Potencias (27411 bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson67/Container.html
                          
          4.4. Radio de convergencia
                   4.4.1. Radio de convergencia
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Mary L. Boas. Mathematical Methods in the Physical Sciences 2nd Ed., John Wiley & Sons.
                           Radio de Convergencia (23539 bytes)
                           G.B.Arfken y H.J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (6ed), Elsevier AP, 2005
                          
          4.5. Serie de Taylor
                   4.5.1. Serie de Taylor
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Serie de Taylor (29182 bytes)
                           http://www.cucsh.udg.mx/sitios/calculo/CalculoGralII/course%20files/multimedia/lesson68/Container.html
                          
          4.6. Representación de funciones mediante la serie de Taylor
                   4.6.1. Representación de funciones mediante la serie de Taylor
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Representación de Funciones Mediante la Serie de Taylor (29939 bytes)
                          
          4.7. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor
                   4.7.1. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor
                           Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo con Geometría Analítica 8va Ed., Mc Graw Hill.
                           Mary L. Boas. Mathematical Methods in the Physical Sciences 2nd Ed., John Wiley & Sons.
                           Cálculo de Integrales de Funciones Expresadas como Serie de Taylor (18306 bytes)
                           Trabajo Documental (10228 bytes)
                           TAREA 2 Tercer Parcial (21761 bytes)
                           Solución Tarea 2 Tercer Parcial (307308 bytes)
                           G. B. Arfken y H.J. Weber, Mathematical Methods for Physicists (6ed), Elsevier AP, 2005
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022N)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022N)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación