Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

DRA. CLAUDIA LETICIA CEN CHE

ccenche@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.

Competencias Atributos de Ingeniería
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre Cálculo Diferencial e Integral   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas

Normatividad
ASISTENCIA. 1. La asistencia será tomada en los primeros 10 minutos de la clase. 2. Los siguientes 10 minutos se considerarán retardo. 3. tres retardos serán una falta. ACTIVIDADES. 1. Las actividades programadas se entregarán en las fechas establecidas para calificar. 2. Las actividades se subirán a la plataforma MODDLE una vez que sean calificadas.3. No se aceptarán actividades fuera de las fechas estipuladas. ACTITUDES. 1.Siempre debe dirigirse a la profesora y compañeros con cortesía.2. Está prohibido comer en el aula.3.Está prohibido usar dentro del salón de clases: gorra, casco, lentes obscuros, etc. Es decir, cualquier objetos que no permita reconocerlos fácilmente.PRIMERA Y SEGUNDA REEVALUACIÓN 1.La calificación máxima son de 90 aciertos.

Materiales
1. Calculadora científica. 2. Software graficador. 3. Texto: El Cálculo (7a edición) https://luiscastellanos.files.wordpress.com/2007/02/calculo-louis-leithold.pdf 6.Texto: El Cálculo con geometría analítica http://www.cobaehtolcayuca.com/LECTURAS/Calculo%20Larsson%208%20edicion.pdf

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
El Cálculo /
Leithold, Louis
Oxford,
7a. / 2005.
25
-
Cálculo /
Ayres, Jr. Fank
McGraw-Hill,
5a. / 2010.
4
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.3
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
          1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre Cálculo Diferencial e Integral
                   1.1.1. Actividad 1: Calcular áreas aproximadas de funciones simples y calcular sumas de Riemann
                           Medición aproximada de figuras ( bytes)
                           1.3 Sumas de Riemann ( bytes)
                           1.2 Notación de sumatoria ( bytes)
                           1.4- Definición de integral definida ( bytes)
                          
                   1.1.2. Actividad 2: Aplicar el teorema del valor intermedio y el TFC para evaluar integrales definidas.
                           Teorema de existencia ( bytes)
                          
          1.2. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas
                   1.2.1. Actividad 3: Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica
                           1.8 Teorema fundamental del Cálculo ( bytes)
                           1.9 Cálculo de integrales definidas ( bytes)
                           1.10 Integrales impropias ( bytes)
                          
2. INTEGRAL DEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
          2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida
                   2.1.1. Actividad 1: Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración
                           2.3.1-Cálculo de integrales directas ( bytes)
                           2.3.2- Cálculo de integrales con cambio de variable ( bytes)
                           2.3.3- Cálculo de integrales trigonométricas ( bytes)
                           2.3.4- Cálculo de integrales por partes ( bytes)
                           2.3.5-Cálculo de integrales por sustitución trigonométrica ( bytes)
                           2.3.6- Cálculo de integrales por fracciones parciales ( bytes)
                          
                   2.1.2. Actividad 2: Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa y seleccionar el método de solución más adecuado
                          
                   2.1.3. Actividad 3: Resolver integrales indefinidas
                          
3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
          3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería
                   3.1.1. Actividad 1: Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por más de dos funciones
                           Área bajo la gráfica de una función (Cen) ( bytes)
                          
                   3.1.2. Actividad 2: Calcular la longitud de arco de una curva
                           Apuntes longitud de curva ( bytes)
                           Ejercicios resueltos longitud de arco (Cen) ( bytes)
                          
                   3.1.3. Actividad 3: Calcular el volumen de un solido de revoluación
                           Apuntes sólidos de revolución y ejemplos (Cen) ( bytes)
                           Sólidos de revolución. Parte 1 (Cen) ( bytes)
                           Sólidos de revolución. Parte 2. (Cen) ( bytes)
                           Sólidos de revolución. Parte 3. (Cen) ( bytes)
                           Sólidos de revolución. Parte 4. (Cen) ( bytes)
                          
4. SERIES
          4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales
                   4.1.1. Actividad: Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia
                           Serie finita ( bytes)
                           Serie finita (Cen) ( bytes)
                           Serie infinita (Cen) ( bytes)
                           Serie de Taylor (Cen) ( bytes)
                           Representación en serie de Taylor (Cen) ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
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