Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

MIH. EDUARDO REYES PEREZ

ereyes@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operaciones. Evaluar funciones trascendentales. Despejar el argumento de la función. Dominar el álgebra de funciones racionales así como de expresiones con potencias y raíces. Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas. Manejar identidades trigonométricas. Identificar , graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas.

Competencias Atributos de Ingeniería
Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1. El alumno se presentará al salón de clases con una tolerancia de 10 minutos, una vez pasado el siguiente minuto se considera falta. 2. Guardará el debido respeto en el momento de entrar al salón de clases (hacia sus compañeros y al profesor). 3. Participara en todas las actividades escolares que el profesor le indique. 4. Tendrá una tolerancia de 48 hrs. para justificar sus faltas ante la dirección académica. 5. Los trabajos se recibirán en el tiempo y la forma para tener el 100% de la calificación pactada, tareas con retraso solo se aceptaran con retraso de dos días y con la calificación al 80%.Después del día 3 NO se aceptará la tarea. 6. No debe de entrar con gorra al salón de clases ni comida. 7. Debe de cumplir con el 80 % de asistencia como mínimo para poder tener derecho al examen departamental. 8. Resolver los ejercicios que se marquen. 9. El uso del teléfono celular deberá estar en modo vibrador y solo se contestan si son de urgencia.

Materiales
Calculadora científica, hojas milimétricas cuando se requiera, lápiz, bolígrafos, borrador y una libreta exclusiva para la clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo/
Ayres, Frank Jr.
MacGraw-Hill
4a / 2003
7
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.3
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teorema fundamental del cálculo.
          1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.
                   1.1.1. Actividad 1: Calcular áreas aproximadas de funciones simples y usar TIC`s para calcular sumas de Riemann.
                           Manual de practicas. (1912832 bytes)
                           Sumas de Riemann (51690 bytes)
                           Integral definida. (79317 bytes)
                           Notación sumatoria. (101076 bytes)
                          
                   1.1.2. Actividad 2: Aplicar el teorema del valor intermedio y el Teorema Fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas.
                           Teorema fundamental del cálculo. (85813 bytes)
                           Teorema de existencia. (15055 bytes)
                           Propiedades de la integral definida. (135355 bytes)
                          
                   1.1.3. Actividad 3: Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica
                           Integrales definidas. Ejemplos. (46826 bytes)
                           Integral impropia. (49806 bytes)
                          
2. Métodos de integración e integral indefinida.
          2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.
                   2.1.1. Actividad 1: Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración.
                           Definición de integral indefinida. (82533 bytes)
                           Propiedades de la integral indefinida. (26807 bytes)
                           Integrales directas. (22731 bytes)
                           Formulario. (240243 bytes)
                          
                   2.1.2. Actividad 2: Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas,etc.).
                           Integrales por método de sustitución o cambio de variable. (79956 bytes)
                           Integrales trigonométricas. (224112 bytes)
                           Integrales trigonométricas 2. (224124 bytes)
                           Integrales por partes. (46116 bytes)
                          
                   2.1.3. Actividad 3: Resolver integrales indefinidas utilizando TIC`s.
                           Integración por sustitución trigonométrica. (36577 bytes)
                           Integrales por fracciones parciales 1. (13818 bytes)
                           Integrales por fracciones parciales 2. (105889 bytes)
                          
3. Aplicaciones de la integral.
          3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.
                   3.1.1. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función.
                           Áreas (62181 bytes)
                           Áreas entre las gráficas de funciones. (88138 bytes)
                          
                   3.1.2. Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia.
                           Longitud de curvas. (68655 bytes)
                           Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. (336898 bytes)
                           Cálculo de centroides. (116928 bytes)
                          
                   3.1.3. Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes.
                           Otras aplicaciones. (115121 bytes)
                          
4. Series.
          4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.
                   4.1.1. Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia.
                           Definición de serie y serie finita. (73915 bytes)
                           Definición de serie infinita. (41847 bytes)
                           Serie Numérica y Convergencia. Prueba de la Razón (Criterio de D'Alembert) (42458 bytes)
                          
                   4.1.2. Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones.
                           Serie de potencias. (38011 bytes)
                           Radio de convergencia. (33649 bytes)
                           Serie de Taylor. (40340 bytes)
                          
                   4.1.3. Buscar información sobre el origen de la serie de Taylor y la serie de Maclaurin para resolver integrales.
                           Representación de funciones mediante la serie de Taylor. (42766 bytes)
                           Cálculo de integrales de funciones expresadas como serie de Taylor. (26408 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022N)
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