Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

DR. ANGEL RAMON ARANDA CAMPOS

araranda@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
El estudiante deberá tener las siguientes competencias previas: 1. Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operadores 2. Evaluar funciones trascendentes 3. Despejar el argumento de una función 4. Dominar el álgebra de funciones racionales así como expresiones con potencias y radicales 5. Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas 6. Manejar identidades trigonométricas 7. Identificar, graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas 8. Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas 9. Calcular límites de funciones 10. Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes 11. Transcribir un problema al lenguaje matemático 12. Determinar las intersecciones entre gráficos de funciones

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
  • Cumplir con el 80% de asistencias como mínimo para poder tener derecho al examen departamental: no existen retardos, se pasa lista a los 20 minutos de iniciada la clase.
  • Mantener el orden y el respeto: él alumno(a) guardará el debido respeto en el momento de entrar al salón de clases (hacia sus compañeros y al profesor)
  • No es necesario que el alumno solicite permiso al profesor para salir del aula cuando se está impartiendo una clase
  • El uso del teléfono celular deberá estar en modo vibrador y solo se contestan si son de urgencia.
  • Es responsabilidad del alumno(a) tomar notas, preguntar y conceptualizar los temas o subtemas marcados en cada clase.
  • Cumplir en tiempo y forma con los trabajos requeridos por el profesor
  • Cualquier punto no especificado aquí, serán analizados en conjunto con los alumnos

Materiales
Calculadora científica. 2. Software graficador. 3. Laptop 4. Regla y escuadra.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
El Cálculo /
Leithold, Louis
Oxford,
7a. / 2005.
25
-
Cálculo /
Ayres, Jr. Fank
McGraw-Hill,
5a. / 2010.
4
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.10.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.1.1 a la actividad 2.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
          1.1. Medición aproximada de figuras amorfas
                   1.1.1. Medición aproximada de figuras amorfas
                          
          1.2. Notación sumatoria
                   1.2.1. Notación sumatoria
                          
          1.3. Sumas de Riemann
                   1.3.1. Sumas de Riemann
                          
          1.4. Definición de integral definida
                   1.4.1. Definición de integral definida
                          
          1.5. Teorema de existencia
                   1.5.1. Teorema de existencia
                          
          1.6. Propiedades de la integral definida
                   1.6.1. Propiedades de la integral definida
                          
          1.7. Función primitiva
                   1.7.1. Función primitiva
                          
          1.8. Teorema fundamental del cálculo
                   1.8.1. Teorema fundamental del cálculo
                          
          1.9. Calculo de integrales definidas
                   1.9.1. Calculo de integrales definidas
                          
          1.10. Integrales impropias
                   1.10.1. Integrales Impropias
                          
2. INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
          2.1. Definición de integral indefinida
                   2.1.1. Definición de integral indefinida
                           Definición de integral indefinida (18818 bytes)
                           Integral indefinida (82533 bytes)
                          
          2.2. Propiedades de integrales indefinidas
                   2.2.1. Propiedades de integrales indefinidas
                           Propiedades de integrales indefinidas (26807 bytes)
                          
          2.3. Calculo de integrales indefinidas
                   2.3.1. Directas
                          
                   2.3.2. Con cambio de variable
                          
                   2.3.3. Trigonométricas
                          
                   2.3.4. Por partes
                          
                   2.3.5. Por sustitución trigonométrica
                          
                   2.3.6. Por fracciones parciales
                          
3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
          3.1. Áreas
                   3.1.1. Área bajo la gráfica de una función
                           Área bajo la gráfica de una función (105422 bytes)
                           Área bajo la gráfica de una función (147089 bytes)
                          
                   3.1.2. Área entre las gráficas de funciones
                           Área entre las gráficas de funciones (276902 bytes)
                          
          3.2. Longitud de curvas
                   3.2.1. Longitud de curvas
                           Longitud de curvas (138910 bytes)
                          
          3.3. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución
                   3.3.1. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución
                           Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución (40478 bytes)
                          
          3.4. Cálculo de centroides
                   3.4.1. Cálculo de centroides
                           Cálculo de centroides (41093 bytes)
                          
          3.5. Otras aplicaciones
                   3.5.1. Otras aplicaciones
                           Otras aplicaciones (31467 bytes)
                          
4. SERIES
          4.1. Definición de serie
                   4.1.1. Finita
                           Finita (65465 bytes)
                          
                   4.1.2. Infinita
                           Infinita (146983 bytes)
                           Infinita (43622 bytes)
                          
          4.2. Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy)
                   4.2.1. Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy)
                           Prueba de la razón (27165 bytes)
                           Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (42181 bytes)
                           Prueba de la raíz Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (41606 bytes)
                          
          4.3. Serie de potencias
                   4.3.1. Serie de potencias
                           Serie de potencias (19955 bytes)
                          
          4.4. Radio de convergencia
                   4.4.1. Radio de convergencia
                           Radio de convergencia (40988 bytes)
                          
          4.5. Serie de Taylor
                   4.5.1. Serie de Taylor
                           Serie de Taylor (288928 bytes)
                          
          4.6. Representación de funciones mediante la serie de Taylor
                   4.6.1. Representación de funciones mediante la serie de Taylor
                           Serie de Taylor (190513 bytes)
                          
          4.7. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor
                   4.7.1. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor
                           Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor (73933 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación