Syllabus
ACF-0903 ALGEBRA LINEAL
MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA
afcan@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 | Ciencia Ingeniería |
Prerrequisitos |
**** COMPETENCIAS PREVIAS **** |
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Competencias | Atributos de Ingeniería |
Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
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Materiales |
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.2 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números complejos
1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. 1.1.1. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas Apuntes de álgebra lineal pp. 7-11 (1359230 bytes) Apuntes de álgebra lineal pp. 11-17 (157759 bytes) Manual de prácticas (1372963 bytes) Ejercicios en octave (110301 bytes) Manual de prácticas de álgebra lineal 2023-2024p (ISC, IMAT, IMCT) (522021 bytes) Planeaciones didácticas (151954 bytes) 1.1.2. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas Actividad 1.1.2 Práctica a realizar en el ciclo 2019-2020N (132481 bytes) Ejercicios (150137 bytes) |
2. Matrices y determinantes
2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. Apuntes de álgebra lineal pp. 41-46 (136221 bytes) Práctica a realizar en el ciclo 2018-2019N (161173 bytes) Práctica: Método de Gauss en sistemas de ecuaciones lineales (2020) (100815 bytes) 2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. Apuntes de álgebra lineal pp. 29-37 (1370348 bytes) Práctica 3: El algoritmo de Gauss-Jordan (137668 bytes) |
3. Sistemas de ecuaciones lineales
3.1. Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer. 3.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución Sistemas de ecuaciones lineales (333747 bytes) Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 47-52 (2427584 bytes) Actividad sumativa 2019-2020N (26901 bytes) Actividad de evaluación 2020 (43105 bytes) |
4. Espacios vectoriales
4.1. Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca 4.1.1. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. Espacios vectoriales (5119797 bytes) Actividad 1 - 2016 (101326 bytes) Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 59-63 (1364212 bytes) 4.1.1. Actividad formativa 1: Comprender el concepto de espacio vectorial 2019 (131999 bytes) 4.1.2. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. Combinaciones lineales (6362933 bytes) Actividad 2 - 2016 (1290421 bytes) 4.2. Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente. 4.2.1. Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial. Bases y dimensión de un espacio vectorial (4229848 bytes) Práctica: dependencia e independencia lineal, 2019 (78826 bytes) |
5. Transformaciones lineales
5.1. Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación. 5.1.1. Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen). Transformaciones lineales (263652 bytes) Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 63-68 (138454 bytes) Práctica 6-2017 (121076 bytes) Apuntes sobre espacios vectoriales (651134 bytes) Apuntes sobre transformaciones lineales (651134 bytes) 5.1.2. Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz. Apuntes de álgebra lineal pp. 63-68 (138454 bytes) Indicaciones de reevaluación 2016-2017N (2096234 bytes) |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
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Práctica |
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Cronogramas (20242025N) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |