Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA

afcan@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
**** COMPETENCIAS PREVIAS ****
  • Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.
  • Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.

Competencias Atributos de Ingeniería
Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
  1. Todas las actividades de evaluación se deben entregar en tiempo y forma según las indicaciones del profesor. El docente se reserva el derecho a aceptar trabajos que se entreguen retrasados y asignarles calificación.
  2. El estudiante está obligado a subir en el espacio correspondiente de la plataforma moodle del curso las evidencias de las actividades evaluadas para tener derecho a la calificación asignada en las mismas.
  3. En caso de que el alumno entre el trabajo en formato ilegible o no corresponda a las indicaciones, el profesor se reserva el derecho a revisar la evidencias.
  4. No se permite el uso de celulares dentro del aula durante las sesiones de clases. Estos deberán estar en modo vibración.
  5. El estudiante es responsable de solicitar los restardos en su asistencia cuando llegue al salón después del pase de lista.
  6. En caso de hallarse evidencias de copia en alguna de las actividades de evaluación, se considerará reprobada la actividad.

Link del moodle del curso 2021-2022P

La página de moodle del curso correspondiente se encuentra en el siguiente enlace. Es responsabilidad de cada estudiante inscribirse en esta plataforma para enviar las evidencias de las actividades de evaluación. ENLACE

Materiales
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.1
PARCIAL 2 De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.2

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.
                   1.1.1. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 7-11 ( bytes)
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 11-17 ( bytes)
                           Manual de prácticas ( bytes)
                           Planeaciones didácticas ( bytes)
                          
                   1.1.2. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas
                           Actividad 1.1.2 Práctica a realizar en el ciclo 2019-2020N ( bytes)
                           Ejercicios ( bytes)
                          
2. Matrices y determinantes
          2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.
                   2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla.
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 41-46 ( bytes)
                           Práctica a realizar en el ciclo 2018-2019N ( bytes)
                           Práctica: Método de Gauss en sistemas de ecuaciones lineales (2020) ( bytes)
                          
          2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.
                   2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla.
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 29-37 ( bytes)
                           Práctica 3: El algoritmo de Gauss-Jordan ( bytes)
                          
3. Sistemas de ecuaciones lineales
          3.1. Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.
                   3.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución
                           Sistemas de ecuaciones lineales ( bytes)
                           Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 47-52 ( bytes)
                           Actividad sumativa 2019-2020N ( bytes)
                           Actividad de evaluación 2020 ( bytes)
                          
4. Espacios vectoriales
          4.1. Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca
                   4.1.1. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial.
                           Espacios vectoriales ( bytes)
                           Actividad 1 - 2016 ( bytes)
                           Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 59-63 ( bytes)
                           4.1.1. Actividad formativa 1: Comprender el concepto de espacio vectorial 2019 ( bytes)
                          
                   4.1.2. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial.
                           Combinaciones lineales ( bytes)
                           Actividad 2 - 2016 ( bytes)
                          
          4.2. Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente.
                   4.2.1. Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial.
                           Bases y dimensión de un espacio vectorial ( bytes)
                           Práctica: dependencia e independencia lineal, 2019 ( bytes)
                          
5. Transformaciones lineales
          5.1. Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                   5.1.1. Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen).
                           Transformaciones lineales ( bytes)
                           Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 63-68 ( bytes)
                           Práctica 6-2017 ( bytes)
                          
                   5.1.2. Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz.
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 63-68 ( bytes)
                           Indicaciones de reevaluación 2016-2017N ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación