Syllabus
ACF-0903 ALGEBRA LINEAL
M.C. CARLOS ANTONIO GONZALEZ FLORES
cgonzalez@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 2 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
| Prerrequisitos |
| Capacidad de abstracción, análisis y síntesis de información. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Resuelve problemas de aplicación en ingeniería sobre sistemas de ecuaciones lineales para interpretar las soluciones y tomar decisiones con base en ellas, utilizando los métodos de Gauss, GaussJordan, matriz inversa y regla de Cramer. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas. | Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente | Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente. | Comunicarse efectivamente con diferentes audiencias |
| Normatividad |
| 80% de asistencia, Respeto, Actitud atenta en clase, Usar un lenguaje correcto y educado, Evitar el uso del celular. |
| Materiales |
| Calculadora, Lapiz, papel |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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| Parámetros de Examen | ||
| PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.1 | |
| PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.1 | |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Números complejos
1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. 1.1.1. Generalizar el concepto de un número complejo en un mapa conceptual a partir de los números reales e imaginarios. Discutir el proceso de solución de una ecuación cuadrática.  Calculadora 1.1.2. Construir una tabla con las potencias de i y reconocer que cualquier potencia de i n se puede representar como ± i ó ± 1. Recordar que i= (-1)^1/2 1.1.3. Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con números complejos. Saber las reglas de las operaciones fundamentales de los numeros complejos 1.1.4. Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano. Calculadora 1.1.5. Analizar el teorema de De Moivre y aplicarlo en la solución de ejercicios de potenciación y radicación de números complejos. Calculadora |
2. Matrices y determinantes
2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.1.1. Identificar las matrices cuadradas y cuál es el orden de una matriz. Construir y denotar matrices con ciertas características específicas previamente planteadas. Concepto de matriz 2.1.2. Buscar en diferentes fuentes y presentar la definición de los diferentes tipos de matrices. Clasificacion de matrices 2.1.3. Resolver ejercicios de suma de matrices, multiplicación por un escalar y multiplicación de matrices identificando cuándo se pueden llevar a cabo e identificar el orden de la matriz resultante. Conocimientos de matrices 2.1.4. Calcular el determinante de una matriz cuadrada. Aplicar la regla de Sarrus y los conceptos de menores y cofactores para la solución de ejercicios de cálculo de determinantes. Verificar las propiedades de los determinantes. Conocimiento del determinante de una matriz y la inversa de una matriz 2.1.5. Encontrar la inversa de una matriz utilizando la adjunta. Conocimiento de matriz traspuesta |
3. Sistema de ecuaciones lineales
3.1. Resuelve problemas de aplicación en ingeniería sobre sistemas de ecuaciones lineales para interpretar las soluciones y tomar decisiones con base en ellas, utilizando los métodos de Gauss, GaussJordan, matriz inversa y regla de Cramer. 3.1.1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer y analizar sus características. Calculadora Conceptos fundamentales |
4. Espacios vectoriales
4.1. Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas. 4.1.1. Verificar si se forma un espacio vectorial dado un conjunto de elementos y las operaciones entre ellos. Utilizar el proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. Conceptos fundamentales |
5. Transformaciones lineales
5.1. Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente. 5.1.1. Investigar el uso de las transformaciones lineales al área de la ingeniería. Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación. |
| Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20232024P) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |