Sylabus ACF-0903

Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

MIM. CARLOS ALBERTO DECENA CHAN

cadecena@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
3	3	2	5	Ciencias Básicas

Prerrequisitos

--------- COMPETENCIAS PREVIAS --------

---¬Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica. ---¬Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio. ---¬Resolver ecuaciones cuadráticas ---¬Emplear las funciones trigonométricas ---¬Graficar rectas y planos. ---¬Obtener un modelo matemático de un enunciado. ---¬Utilizar software matemático

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

• Los estudiantes deben guardar silencio desde el inicio hasta el final de la Sesión de Clase. Regla Primordial en las sesiones de clase. Existen dos Advertencias a esta regla (NO existe la tercera advertencia): 1.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. 2.- La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su expulsión de la materia, en consecuencia debido a faltas pierde el derecho a exámenes ordinarios.-- • Formar filas uniformes, dejando un pasillo en la parte de en medio del aula, sin excepción alguna ningún estudiante podrá tomar asiento en la parte final del aula.-- • Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- • Está estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción. -- • Celulares en Modo Silencio, el alumno que incurra en lo anterior, obtendrá como sanción ser voluntario a participar en las dinámicas de clase o resolver ejercicios si la clase lo amerita. --- • Para tener derecho a presentar cada una de las evaluaciones parciales correspondientes al semestre el alumno ha de mantener el 80% de asistencia, al término de cada parcial. --- • Las tolerancias máximas de ingreso al salón de clases, serán: 10 min., después se considerará como FALTA. --- • La falta grupal a clase será considerada doble y se dará como visto el tema del día. --- • Respetar los días (horario) y formas programados para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. El trabajo fuera de esa programación se calificará en una escala del 80%, sin excepción. --- • La falta de respeto hacia compañeros o autoridades académicas será sancionada con la expulsión del salón de clases por ese día y la reincidencia será informada vía un acta a las autoridades correspondientes. --- • Otras circunstancias, merecedoras de llamadas de atención o sanciones, serán resueltas en los tiempos y formas pertinentes.

Materiales

Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares
Algebra	Leithold, Louis	Oxford University Press,	2010.	5	-
Álgebra /	Cuéllar Carvajal, Juan Antonio; Gabina Sanchez Arriaga; León Javier Sarabia	MacGraw-Hill,	2004.	4	-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.1
PARCIAL 2	De la actividad 2.4.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos 1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos Definición y origen de los números complejos (112937 bytes) 1.2. Operaciones fundamentales con números complejos 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos Operaciones fundamentales con números complejos (82944 bytes) Operaciones fundamentales con números complejos (49525 bytes) 1.3. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo 1.3.1. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo (38318 bytes) 1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo 1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo Forma polar y exponencial de un número complejo (17920 bytes) 1.5. Teorema de DeMoivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo 1.5.1. Teorema de DeMoivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo Teorema de DeMoivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo (93242 bytes) 1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas Ecuaciones polinómicas (12755 bytes) Ecuaciones polinómicas (141983 bytes)
2. Matrices y determinantes 2.1. Definición de matriz, notación y orden 2.1.1. Definición de matriz, notación y orden Definición de matriz, notación y orden (65024 bytes) 2.2. Operaciones con matrices 2.2.1. Operaciones con matrices Operaciones con matrices (123041 bytes) 2.3. Clasificación de las matrices 2.3.1. Clasificación de las matrices Clasificación de las matrices (166783 bytes) 2.4. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz 2.4.1. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz (12682 bytes) 2.5. Cálculo de la inversa de una matriz 2.5.1. Cálculo de la inversa de una matriz Cálculo de la inversa de una matriz (124637 bytes) Cálculo de la inversa de una matriz (78490 bytes) 2.6. Definición de determinante de una matriz 2.6.1. Definición de determinante de una matriz Definición de determinante de una matriz (99273 bytes) 2.7. Propiedades de los determinantes 2.7.1. Propiedades de los determinantes Propiedades de los determinantes (252018 bytes) Propiedades de los determinantes (102461 bytes) 2.8. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta 2.8.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_de_adjuntos 2.9. Aplicación de matrices y determinantes 2.9.1. Aplicación de matrices y determinantes Aplicación de matrices y determinantes (13957 bytes) Aplicación de matrices y determinantes (36444 bytes) Aplicación de matrices y determinantes tarea (292901 bytes)
3. Sistemas de ecuaciones lineales 3.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales 3.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales Definición de sistemas de ecuaciones lineales (333747 bytes) Definición de sistemas de ecuaciones lineales (88576 bytes) 3.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución 3.2.1. Clasificación de los sisteas de ecuaciones lineales y tipos de solución Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución (123268 bytes) 3.3. Interpretación geométrica de las soluciones 3.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones Interpretación geométrica de las soluciones (90187 bytes) 3.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, Inversa de una matriz y regla de Cramer. 3.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, Inversa de una matriz y regla de Cramer. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, Inversa de una matriz y regla de Cramer. (123268 bytes) 3.5. Aplicaciones 3.5.1. Aplicaciones Aplicaciones (77356 bytes) Aplicaciones tarea (292901 bytes)
4. Espacios vectoriales 4.1. Definición de espacio vectorial. 4.1.1. Definición de espacio vectorial. http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html 4.2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades 4.2.1. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html 4.3. Combinación lineal. Independencia lineal. 4.3.1. Combinación lineal. Independencia lineal. Combinación lineal. Independencia (128702 bytes) http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/node4.html 4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base (98334 bytes) http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/capitulo-1.htm 4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 439 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. (124291 bytes) 4.6. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. 4.6.1. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 372 Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. (545491 bytes)
5. Transformaciones lineales 5.1. Introducción a las transformaciones lineales. 5.1.1. Introducción a las transformaciones lineales. Introducción a las transformaciones lineales. (263652 bytes) 5.2. Núcleo e imagen de una transformación lineal. 5.2.1. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Núcleo e imagen de una transformación lineal. (123029 bytes) Núcleo e imagen de una transformación lineal. tarea (86116 bytes) 5.3. La matriz de una transformación lineal 5.3.1. La matriz de una transformación lineal La matriz de una transformación lineal (101689 bytes) 5.4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. 5.4.1. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. (123029 bytes)