Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

ING. PEDRO FRANCISCO VELAZQUEZ EHUAN

pfvelazquez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
• Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica. • Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio. • Resolver ecuaciones cuadráticas. • Emplear las funciones trigonométricas. • Graficar rectas y planos. • Obtener un modelo matemático de un enunciado. • Utilizar software matemático

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
- Tolerancia de 10 minutos al inicio de clase. - Usar calculadora científica o contar con alguna herramienta de cálculo. - Justificación se realiza directamente con la coordinación académica, el profesor no levanta justificaciones. -La falta colectiva se será considerada doble y se dará el tema como visto. -Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez en formato PDF y deberán enviarse al correo pfvelazquez@itescam.edu.mx -No usar gorra, lentes obscuros dentro del aula, los celulares deberán estar en modo vibrar y laptop cerradas. - Cualquier actitud y/o acción que denote mala conducta hacia el docente o sus compañeros se sancionará con suspensión y afectación de la calificación.

Materiales
- Libretas de cuadro grandes - las herramientas necesarias para hacer gráficas y cálculo de ángulos - USB o medios electrónicos de almacenamiento de datos. - Calculadora científica.

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Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.6.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.1.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos.
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos.
                           1-1 Números complejos ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones fundamentales con números complejos.
                   1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos.
                           1-2 Operaciones fundamentales con números complejos ( bytes)
                          
          1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                   1.3.1. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                           1-3 Potencias de i y modulo de Z ( bytes)
                          
          1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo.
                   1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo.
                           Notas de forma exponencial ( bytes)
                          
          1.5. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                   1.5.1. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                           Teorema de Moivre ( bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones polinómicas
                   1.6.1. Ecuaciones polinómicas
                           Ecuaciones polinómicas ( bytes)
                           operaciones con potencias ( bytes)
                          
2. Matrices y determinantes.
          2.1. Definición de matriz, notación y orden.
                   2.1.1. Definición de matriz, notación y orden.
                           2.1 Definiciones ( bytes)
                          
          2.2. Operaciones con matrices.
                   2.2.1. Operaciones con matrices.
                           2.2 Operaciones con matrices ( bytes)
                          
          2.3. Clasificación de las matrices.
                   2.3.1. Clasificación de las matrices.
                           Tipo de matrices ( bytes)
                          
          2.4. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.
                   2.4.1. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.
                           transformaciones elementales ( bytes)
                          
          2.5. Cálculo de la inversa de una matriz.
                   2.5.1. Cálculo de la inversa de una matriz.
                           Inversa de una matriz ( bytes)
                          
          2.6. Definición de determinante de una matriz.
                   2.6.1. Definición de determinante de una matriz.
                           concepto ( bytes)
                          
          2.7. Propiedades de los determinantes.
                   2.7.1. Propiedades de los determinantes.
                           ( bytes)
                          
          2.8. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
                   2.8.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
                           INVERSA DE MATRIZ 00 ( bytes)
                          
          2.9. Aplicación de matrices y determinantes.
                   2.9.1. Aplicación de matrices y determinantes.
                           APLICACION ( bytes)
                          
3. Sistema de ecuaciones lineales.
          3.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                   3.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                           Definiciones ( bytes)
                          
          3.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                   3.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                           Clasificación ( bytes)
                          
          3.3. Interpretación geométrica de las soluciones.
                   3.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones.
                           Interpretación ( bytes)
                          
          3.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.
                   3.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.
                           Lectura ( bytes)
                          
          3.5. Aplicaciones.
                   3.5.1. Aplicaciones.
                          
4. Espacios vectoriales
          4.1. Definición de espacio vectorial.
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial.
                           Espacios vectoriales. ( bytes)
                          
          4.2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.
                   4.2.1. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.
                           SUBESPACIOS VECTORIALES Y SUS PROPIEDADES ( bytes)
                          
          4.3. Combinación lineal. Independencia lineal.
                   4.3.1. Combinación lineal. Independencia lineal.
                           Combinación lineal
                           Combinación lineal
                           Combinación lineal ( bytes)
                          
          4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
                   4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
                           Bases y dimensión ( bytes)
                          
          4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
                   4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
                           Producto interno ( bytes)
                          
          4.6. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
                   4.6.1. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
                           Notas UNAM ( bytes)
                          
5. Transformaciones lineales
          5.1. Introducción a las transformaciones lineales.
                   5.1.1. Introducción a las transformaciones lineales.
                           Notas de clase ( bytes)
                          
          5.2. Núcleo e imagen de una transformación lineal.
                   5.2.1. Núcleo e imagen de una transformación lineal.
                           Nucleo e imagen ( bytes)
                          
          5.3. La matriz de una transformación lineal.
                   5.3.1. La matriz de una transformación lineal.
                           matriz de transformación lineal ( bytes)
                          
          5.4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                   5.4.1. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                           notas de clase ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
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