Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA

afcan@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
**** COMPETENCIAS PREVIAS ****
  • Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.
  • Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.

Competencias Atributos de Ingeniería
Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
  1. Todas las actividades de evaluación se deben entregar en tiempo y forma según las indicaciones del profesor. El docente se reserva el derecho a aceptar trabajos que se entreguen retrasados y asignarles calificación.
  2. El estudiante está obligado a subir en el espacio correspondiente de la plataforma moodle del curso las evidencias de las actividades evaluadas para tener derecho a la calificación asignada en las mismas.
  3. En caso de que el alumno entre el trabajo en formato ilegible o no corresponda a las indicaciones, el profesor se reserva el derecho a revisar la evidencias.
  4. No se permite el uso de celulares dentro del aula durante las sesiones de clases. Estos deberán estar en modo vibración.
  5. El estudiante es responsable de solicitar los restardos en su asistencia cuando llegue al salón después del pase de lista.
  6. En caso de hallarse evidencias de copia en alguna de las actividades de evaluación, se considerará reprobada la actividad.

Aviso sobre actividades de evaluación

Debido a la suspensión de clases presenciales como medida de prevención, las actividades de evaluación pendientes de aplicar serán las siguientes:
  1. La actividad 2.2.1 consiste en la realización de la Práctica: Método de Gauss en sistemas de ecuaciones lineales (2020) con el archivo que se encuentra en el syllabus con el mismo nombre.
  2. La actividad 3.1.1 consiste en realizar los ejercicios marcados en el archivo denominado Actividad de evaluación 2020
Ambas actividades se realizarán por equipos y deberán subir las evidencias en formato digital en el espacio correspondiente de la plataforma moodle. Además deben enviar las evidencias al correo afcan@itescam.edu.mx para su revisión y calificación.

AVISO SOBRE ACTIVIDADES A REALIZAR DEL 20 DE ABRIL AL 30 DE MAYO

Debido a la suspensión de clases como medida de prevención, las actividades correspondientes al segundo parcial y que abarcan del 20 de abril al 30 de mayo están indicadas en la página de moodle del curso correspondiente. Favor de revisarlas y realizarlas según las indicaciones dadas. Actualmente se encuentran inscritos a dicho moodle y pueden acceder a éste desde el siguiente link: Moodle de Álgebra Lineal

Materiales
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Algebra
Leithold, Louis
Oxford University Press,
2010.
5
-
Algebra lineal /
Kolman, Bernard
Pearson Educacion,
8a / 2006.
7
-
Álgebra /
Lehmann, Charles H.
Noriega editores,
2010.
20
-
Álgebra /
Lehmann, Charles H.
Noriega editores,
2010.
20
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.1
PARCIAL 2 De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.2

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.
                   1.1.1. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 7-11 (1359230 bytes)
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 11-17 (157759 bytes)
                           Manual de prácticas (758497 bytes)
                           Planeaciones didácticas (151954 bytes)
                          
                   1.1.2. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas
                           Actividad 1.1.2 Práctica a realizar en el ciclo 2019-2020N (132481 bytes)
                           Ejercicios (150137 bytes)
                          
2. Matrices y determinantes
          2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.
                   2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla.
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 41-46 (136221 bytes)
                           Práctica a realizar en el ciclo 2018-2019N (161173 bytes)
                           Práctica: Método de Gauss en sistemas de ecuaciones lineales (2020) (100815 bytes)
                          
          2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.
                   2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla.
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 29-37 (1370348 bytes)
                           Práctica 3: El algoritmo de Gauss-Jordan (137668 bytes)
                          
3. Sistemas de ecuaciones lineales
          3.1. Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.
                   3.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución
                           Sistemas de ecuaciones lineales (333747 bytes)
                           Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 47-52 (2427584 bytes)
                           Actividad sumativa 2019-2020N (26901 bytes)
                           Actividad de evaluación 2020 (43105 bytes)
                          
4. Espacios vectoriales
          4.1. Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca
                   4.1.1. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial.
                           Espacios vectoriales (5119797 bytes)
                           Actividad 1 - 2016 (101326 bytes)
                           Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 59-63 (1364212 bytes)
                           4.1.1. Actividad formativa 1: Comprender el concepto de espacio vectorial 2019 (131999 bytes)
                          
                   4.1.2. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial.
                           Combinaciones lineales (6362933 bytes)
                           Actividad 2 - 2016 (1290421 bytes)
                          
          4.2. Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente.
                   4.2.1. Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial.
                           Bases y dimensión de un espacio vectorial (4229848 bytes)
                           Práctica: dependencia e independencia lineal, 2019 (78826 bytes)
                          
5. Transformaciones lineales
          5.1. Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                   5.1.1. Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen).
                           Transformaciones lineales (263652 bytes)
                           Apuntes de Álgebra Lineal, pp. 63-68 (138454 bytes)
                           Práctica 6-2017 (121076 bytes)
                          
                   5.1.2. Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz.
                           Apuntes de álgebra lineal pp. 63-68 (138454 bytes)
                           Indicaciones de reevaluación 2016-2017N (2096234 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022N)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022N)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación