Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

DRA. CLAUDIA LETICIA CEN CHE

ccenche@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
1. Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados. 2. Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.

Competencias Atributos de Ingeniería
Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimientos a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de la ingeniería   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Resuelve problemas sobre sistemas de ecuaciones lineales y tomar decisiones, utilizando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas

Normatividad
Asistencia. 1. La asistencia mínima a clases es de 80% para tener derecho a presentar sus exámenes departamentales. 2. El alumno tendrá una tolerancia de 10 minutos como máximo, según el horario programado, para tener asistencia. 3.Se considerará como retardo, llegar de 15 a 20 minutos después del horario programado. 4.Después de 20 minutos del horario señalado no podrá ingresar al aula. 5. Tres retardos en el parcial, corresponden a una falta. 6. La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. Actividades. 1. Los trabajos de evidencias (tareas, cuestionarios, investigaciones, etc.) se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 2. Una vez revisados los trabajos éstos se deberán subir al MOODLE para quedar como evidencia de su participación. 3. El trabajo en equipo, participación y presentación es obligatoria. Actitudes. 1. No se permite en el salón de clases comida, solo el acceso de agua estará permitido. 2. En el salón no se permite el uso de gorras, lentes negros, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada (faldas cortas, shorts, bermudas, blusas escotadas). 3. No está permitido el uso de celulares o algún otro equipo electrónico como los ordenadores, a menos que la profesa indique su uso en el salón de clases. 4. Las llamadas podrán contestarse fuera del salón de clases siempre y cuando el celular se encuentre en modo de vibrador. 5. El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación en el componente formativo.

Materiales
1. Calculadora científica 2. Material de aprendizaje 3. Software graficador

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.3
PARCIAL 2 De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. NÚMEROS COMPLEJOS
          1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimientos a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de la ingeniería
                   1.1.1. Actividad 1: Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones
                           1.1-Definición y origen de los números complejos ( bytes)
                           1.2-Operaciones fundamentales con números complejos ( bytes)
                           1.3-Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo ( bytes)
                          
                   1.1.2. Actividad 2: Analizar el teorema de De Moivre, utilizar la expansión de Maclaurin y obtener la fórmula de Euler
                           1.4- Forma polar y exponencial de un número complejo ( bytes)
                           1.5-Teorema de Moivre-parte1 ( bytes)
                           1.5-Teorema de Moivre-parte2 ( bytes)
                          
                   1.1.3. Actividad 3: Resolver ecuaciones polinómicas que en su solución tengan raíces complejas
                           1.6-Ecuaciones polinómicas-parte1 ( bytes)
                           1.6-Ecuaciones polinómicas-parte2 ( bytes)
                           1.6-Ecuaciones polinómicas-parte3 ( bytes)
                           1.6-Ecuaciones polinómicas-parte4 ( bytes)
                          
2. MATRICES Y DETERMINANTES
          2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.
                   2.1.1. Actividad 1: Resolver ejercicios de suma de matrices, multiplicación por un escalar y multiplicación de matrices identificando cuándo se pueden llevar a cabo e identificar el orden de la matriz resultante
                           2.1-Definición de matriz, notación y orden ( bytes)
                          
                   2.1.2. Actividad 2: Reducir una matriz a su forma escalonada, calcular el núcleo y el rango y factorizar una matriz como producto
                           2.3- Clasificación de las matrices ( bytes)
                           2.4 Transformaciones elementales por renglón ( bytes)
                          
                   2.1.3. Actividad 3: Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla
                           2,2 Operaciones con matrices ( bytes)
                          
          2.2. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.
                   2.2.1. Actividad 4: Calcular el determinante de una matriz cuadrada
                           2.2 Operaciones con matrices ( bytes)
                           2.6 Definición de determinante de una matriz ( bytes)
                           2.7 Propiedades de los determinantes ( bytes)
                          
                   2.2.2. Actividad 5: Aplicar la regla de Sarrus y los conceptos de menores y cofactores para la solución de ejercicios de cálculo de determinantes
                           2.8 Determinantes y matrices ( bytes)
                          
                   2.2.3. Actividad 6: Encontrar la inversa de una matriz utilizando la adjunta.
                           2.9 Aplicación de matrices y determinantes ( bytes)
                          
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
          3.1. Resuelve problemas sobre sistemas de ecuaciones lineales y tomar decisiones, utilizando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer
                   3.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer y analizar sus características
                           3.1 Definición de sistemas de ecuaciones ( bytes)
                           3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones ( bytes)
                          
                   3.1.2. Actividad 2: Utilizar TIC’s para resolver sistemas de ecuaciones lineales y distinguir los sistemas homogéneos y no homogéneos
                          
                   3.1.3. Actividad 3: Identificar el uso de sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas. Resolver problemas de aplicación
                           3.3 Interpretación geométrica de las soluciones ( bytes)
                           3.4 Métodos de solución ( bytes)
                           3.5 Aplicaciones ( bytes)
                          
4. ESPACIOS VECTORIALES
          4.1. Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas
                   4.1.1. Actividad 1: Investigar el concepto de espacio y subespacio vectorial, analizar los axiomas que definen a un espacio vectorial
                           Grossman, S. (2008). Algebra lineal. pp 288
                           Grossman, S. (2008). Algebra lineal, pp.249
                           http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html
                           http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html
                          
                   4.1.2. Actividad 2: Identificar en una lista de ejercicios cuándo es que un conjunto forma una base de un espacio vectorial y encontrar la dimensión
                           Grosman, S. (2008). Algebra lineal, pp 305 y 328
                           Grossman, S. (2008). Algebra lineal pp. 341 y 378
                           Grossman, S. (2008). Algebra lineal, pp. 443 y 403
                          
          4.2.
                   4.2.1. Actividad 3: Encontrar la matriz de cambio de la base (de transición).
                           Grossman, S. (2008). Algebra lineal, pp. 3341 y 378
                          
                   4.2.2. Actividad 4: Investigar la extensión de un espacio vectorial a un espacio euclidiano (con producto interno)
                           Grossman, S. (2008). Álgebra lineal, pp. 443
                          
                   4.2.3. Actividad 5: Utilizar el proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt
                           Grossman, S. (2008). Algebra lineal, pp. 403
                          
5. TRANSFORMACIONES LINELAES
          5.1. Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente
                   5.1.1. Actividad 1: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería
                           Grossman, S. (2008). Algebra lineal. pp.467
                           Lay, D. (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones, pp. 302 y 327
                          
                   5.1.2. Actividad 2: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería
                           Grossman, S. (2008). Álgebra lineal. pp. 467 y 500
                           Lay, D. (2008). Algebra lineal y sus aplicaciones, pp. 327
                          
                   5.1.3. Actividad 3: Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación
                           Grossman, S. (2008). Álgebra lineal, pp. 500 y 501
                           Lay, D. (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones, pp. 327 y 375
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
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