Syllabus

ACF-0904 CALCULO VECTORIAL

MCE. JULIO CESAR PECH SALAZAR

jcpech@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
El alumno deberá tener dominio de: Álgebra intermedia, Trigonometría y Geometría Analítica. El alumno deberá tener habilidad para uso de tecnologías de información y comunicación, como: calculadora,computadora, Windows, internet.Habilidad para codificar al lenguaje algebraico, problemas que involucran el cálculo diferencial e integral.
COMPETENCIAS PREVIAS o Plantea problemas que requieren el concepto de función de una variable para el diseño de modelos matemáticos de problemas aplicados al ámbito profesional, mediante el uso de la derivada para su solución. o Aplica los principios y técnicas del cálculo integral en la solución de problemas reales de la ingeniería en su entorno.

Competencias Atributos de Ingeniería
Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático.   Desarrollar y conducir una experimentación adecuada; analizar e interpretar datos y utilizar el juicio ingenieril para establecer conclusiones
Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver problemas del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación.   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1.-*Será obligatorio para el alumno tener como mínimo un 90% de asistencia a clases, o bien presentar 3 faltas como máximo para tener derecho a cada uno de los exámenes aplicados por el profesor por cada parcial. de lo contrario quedará sin derecho a presentar los exámenes parciales; salvo cuando justifique sus faltas con el entendido que la justificación deberá estar avalada por una institución gubernamental (IMSS, ISSSTE, SSA), asuntos de carácter legal (comprobables) o causas de fuerza mayor (especificando cuáles son). El alumno deberá traer consigo la justificación firmada por el Director Académico. 2.- *El alumno deberá estar en el aula a más tardar 5 minutos después de la hora indicada en el horario oficial de la asignatura; un minutos después se considerará como retardo hasta el minuto 10 y después de este tiempo se considerará como falta y no se le permitirá la entrada al salón de clases. Si la clase es de 2 o 3 horas a partir del minuto 11 se considerará falta doble o triple según sea el caso. 3.- *La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. 4.- * Los trabajos documentales se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 5.- Es obligación que el alumno se incorpore a un equipo formado por el profesor y participe en el diseño y presentación de una dinámica grupal elaborada en PowerPoint, Macro Media Flash Player o cualquier otro Lenguaje de Programación. 6.- * El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula en caso contrario tendrá una sanción impuesta por el profesor. 7.- *No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador.8.- *El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales
FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, Alianza Universidad, 1985. 2. Boyer C. B. (1959). The history of the Claculus and its conceptual development. New York, Dover Publications Inc. 3. Bressoud 4. Crowe M. J. (1985). A history of Vector Analysis (The evolution of the Idea of a Vectorial System). New York, Dover Publications Inc. 5. Kline M. (1977). Calculus: an intuitive and physical approach. 2nd edition, New York, Dover Publications Inx. 6. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana. 7. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson. 8. Swokowsky E. (1989). Cálculo con geometría analítica, 2ª. edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica. SOFTWARE DERIVE DPGRAPH GYROGRAPHICS *WOLFRAM MATHEMATICA V-8.0 MATHCAD MAPLE

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Matemáticas avanzadas para ingeniería: Volumen 1/
Kreyszig, Erwin.
Limusa wiley,
3a / 2011
23
-
Propuesta Didáctica Matemáticas III (cálculo vectorial)
Pech Salazar, Julio Cesar
ITESCAM,
2008.
3
-
Cálculo en varias variables /
Uña Juárez Isaías
Alfaomega,
2012.
2
-
Cálculo II : de varias variables /
Larson, Ron
McGraw-Hill,
8a. / 2006.
2
-
Cálculo 2 de Varias Variables /
Larson, Ron
McGraw-Hill,
9a. / 2010.
14
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.4
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Vectores en el espacio
          1.1. Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería.
                   1.1.1. Investigar en diferentes fuentes de información el concepto de vectores.
                           1.1.1. Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica (147401 bytes)
                           1.2.1. Introducción a los campos escalares y vectoriales (56206 bytes)
                           1.2.1. Operaciones con vectores y sus propiedades (273920 bytes)
                           1.1.1 Álgebra de vectores (117760 bytes)
                          
                   1.1.2. Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones básicas.
                           1.3.1. La geometría de las operaciones vectoriales_Parte 1 (14483 bytes)
                           1.3.1. La geometría de las operaciones vectoriales_Parte 2 (48356 bytes)
                           1.4.1. Operaciones con vectores y sus propiedades_Parte 1 (198049 bytes)
                           1.4.1. Operaciones con vectores y sus propiedades_Parte 2 (150086 bytes)
                           1.3.1. Producto escalar y producto vectorial (238592 bytes)
                           1.4.1. Productos triples(escalar y vectorial) (130560 bytes)
                          
          1.2. Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático.
                   1.2.1. Determinar la ecuación de un plano, mediante la resolución de ejercicios.
                           1.6.1. Ecuaciones de rectas y planos (344864 bytes)
                           1.5.1. Descomposición vectorial en 3 dimensiones (16039 bytes)
                           1.6.1. Ecuaciones paramétricas y simétricas (286208 bytes)
                          
                   1.2.2. Obtener las ecuaciones paramétricas de una función, mediante la resolución de ejercicios.
                           1.7.1. Aplicaciones físicas y geométricas (170516 bytes)
                           1.8.1. Ecuación paramétrica de la línea recta (16238 bytes)
                           https://www.fisicalab.com/apartado/ecuaciones-parametricas-recta
                          
2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
          2.1. Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica.
                   2.1.1. Investigar en diferentes fuentes de información el conceptos curvas planas.
                           2.1.1. Curvas planas (58323 bytes)
                           2.1.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas (82432 bytes)
                           http://mitecnologico.com/sistemas/Main/CurvasPlanas
                          
                   2.1.2. Elaborar un cuadro comparativo sobre las ecuaciones en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas.
                           2.1.2.Coordenadas Polares, Cilindricas y esféricas (254235 bytes)
                           2.5.1. Coordenadas polares (219648 bytes)
                          
                   2.1.3. Resolución de ejercicios sobre curvas planas, ecuaciones paramétricas.
                           2.3.1. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica (66236 bytes)
                           2.2.1. Ecuaciones de algunas curvas y su representación gráica (101888 bytes)
                           2.3.1. Derivada de una función dada paramétricamente (108544 bytes)
                           2.4.1. Longitud de arco dada paramétricamente (276480 bytes)
                          
                   2.1.4. Resolución de ejercicios de coordenadas polares.
                           2.5.1. Coordenadas polares (14057 bytes)
                           2.6.1. Graficación de curvas planas en coordenadas polares (246071 bytes)
                           2.6.1. Gráfica de ecuaciones polares (63488 bytes)
                          
3. Funciones vectoriales de una variable real.
          3.1. Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto.
                   3.1.1. Investigar diferentes tipos de curvas en el espacio.
                           3.2.1. Límites y continuidad de una función vectorial. (223744 bytes)
                           3.1.1 Definición de función vectorial de una variable real (335872 bytes)
                          
                   3.1.2. Resolución de ejercicios de la derivada de una función vectorial.
                           3.3.1. Derivada de una función vectorial. (228864 bytes)
                          
                   3.1.3. Resolución de ejercicios de integración de una función vectorial
                           3.4.1. Integración de funciones vectoriales. (249856 bytes)
                           3.5.1. Longitud de arco. (284672 bytes)
                          
                   3.1.4. Resolución de ejercicios de vectores tangente, normal y binormal.
                           3.6.1. Vectores tangente, normal y binormal. (256000 bytes)
                           3.7.1. Curvatura. (251904 bytes)
                           3.8.1. Aplicaciones. (220672 bytes)
                          
4. Funciones reales de varias variables.
          4.1. Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver problemas del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación.
                   4.1.1. Investigar la definición de función de varias variables, así como su representación gráfica.
                           4.1.1. Definición de una función de varias variables. (140800 bytes)
                           4.2.1 Gráfica de una función de varias variables. (210432 bytes)
                           4.2.2.Curvas y superficies de nivel. (249856 bytes)
                          
                   4.1.2. Resolución de ejercicios de funciones de varias variables: Límites y continuidad, Derivadas parciales.
                           4.3.1. Límite y continuidad de una función de varias variables. (239104 bytes)
                           4.4.1. Derivadas parciales. (626176 bytes)
                          
                   4.1.3. Resolución de ejercicios: Regla de la cadena, derivación implícita.
                           4.6.3. Coordenadas cilíndricas y esféricas (503808 bytes)
                           4.5.1. Incrementos y diferenciales. (470016 bytes)
                           4.6.1. Regla de la cadena. (470016 bytes)
                           4.6.2. Derivación implícita. (101888 bytes)
                          
                   4.1.4. Resolución de ejercicios: Derivadas de orden superior.
                           4.7.1. Derivadas parciales de orden superior. (117760 bytes)
                           4.8.1. Derivada direccional y gradiente. (501248 bytes)
                           4.9.1. Valores extremos de funciones de varias variables. (248832 bytes)
                          
5. Integración múltiple.
          5.1. Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta.
                   5.1.1. Calcular e l volumen de sólidos en el espacio mediante la aplicación de integrales dobles o triples.
                           5.1.1. Cálculo de áreas e integrales dobles. (312320 bytes)
                           5.2.1. Integrales iteradas. (254976 bytes)
                           5.3.1. Integral doble en coordenadas rectangulares. (260608 bytes)
                           5.4.1. Integral doble en coordenadas polares. (186368 bytes)
                           5.5.1. Integral triple en coordenadas rectangulares. Volumen. (198656 bytes)
                          
                   5.1.2. Calcular integrales múltiples, mediante el uso de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas.
                           5.6.1. Integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas. (103936 bytes)
                          
          5.2. Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos.
                   5.2.1. Utilizar TIC’s para graficar diferentes curvas en el plano y delimitar la región de la superficie que se requiera calcular
                           5.7.1. Campos vectoriales. (501248 bytes)
                           5.9.1. Divergencia, rotacional, interpretación geométrica y física. (501248 bytes)
                           5.10.1 Teoremas de integrales. Aplicaciones. (227328 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022N)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022N)
Grupo Actividad Fecha Carrera
3 A 1.1.1 Investigar en diferentes fuentes de información el concepto de vectores. 2021-08-30 IMAT-2010-222
3 A 1.1.1 Investigar en diferentes fuentes de información el concepto de vectores. 2021-08-31 IMAT-2010-222
3 A 1.1.1 Investigar en diferentes fuentes de información el concepto de vectores. 2021-09-03 IMAT-2010-222
3 A 1.1.2 Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones básicas. 2021-09-06 IMAT-2010-222
3 A 1.1.2 Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones básicas. 2021-09-07 IMAT-2010-222
3 A 1.1.2 Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones básicas. 2021-09-10 IMAT-2010-222
3 A 1.2.1 Determinar la ecuación de un plano, mediante la resolución de ejercicios. 2021-09-10 IMAT-2010-222
3 A 1.2.1 Determinar la ecuación de un plano, mediante la resolución de ejercicios. 2021-09-13 IMAT-2010-222
3 A 1.2.1 Determinar la ecuación de un plano, mediante la resolución de ejercicios. 2021-09-14 IMAT-2010-222
3 A 1.2.1 Determinar la ecuación de un plano, mediante la resolución de ejercicios. 2021-09-17 IMAT-2010-222
3 A 1.2.2 Obtener las ecuaciones paramétricas de una función, mediante la resolución de ejercicios. 2021-09-17 IMAT-2010-222
3 A 1.2.2 Obtener las ecuaciones paramétricas de una función, mediante la resolución de ejercicios. 2021-09-20 IMAT-2010-222
3 A 1.2.2 Obtener las ecuaciones paramétricas de una función, mediante la resolución de ejercicios. 2021-09-21 IMAT-2010-222
3 A 2.1.1 Investigar en diferentes fuentes de información el conceptos curvas planas. 2021-09-24 IMAT-2010-222
3 A 2.1.1 Investigar en diferentes fuentes de información el conceptos curvas planas. 2021-09-27 IMAT-2010-222
3 A 2.1.2 Elaborar un cuadro comparativo sobre las ecuaciones en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas. 2021-09-27 IMAT-2010-222
3 A 2.1.2 Elaborar un cuadro comparativo sobre las ecuaciones en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas. 2021-09-28 IMAT-2010-222
3 A 2.1.2 Elaborar un cuadro comparativo sobre las ecuaciones en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas. 2021-10-01 IMAT-2010-222
3 A 2.1.3 Resolución de ejercicios sobre curvas planas, ecuaciones paramétricas. 2021-10-04 IMAT-2010-222
3 A 2.1.3 Resolución de ejercicios sobre curvas planas, ecuaciones paramétricas. 2021-10-05 IMAT-2010-222
3 A 2.1.3 Resolución de ejercicios sobre curvas planas, ecuaciones paramétricas. 2021-10-08 IMAT-2010-222
3 A 2.1.4 Resolución de ejercicios de coordenadas polares. 2021-10-08 IMAT-2010-222
3 A 2.1.4 Resolución de ejercicios de coordenadas polares. 2021-10-11 IMAT-2010-222
3 A 2.1.4 Resolución de ejercicios de coordenadas polares. 2021-10-12 IMAT-2010-222
3 A 3.1.1 Investigar diferentes tipos de curvas en el espacio. 2021-10-25 IMAT-2010-222
3 A 3.1.1 Investigar diferentes tipos de curvas en el espacio. 2021-10-26 IMAT-2010-222
3 A 3.1.2 Resolución de ejercicios de la derivada de una función vectorial. 2021-10-29 IMAT-2010-222
3 A 3.1.3 Resolución de ejercicios de integración de una función vectorial 2021-11-05 IMAT-2010-222
3 A 3.1.3 Resolución de ejercicios de integración de una función vectorial 2021-11-08 IMAT-2010-222
3 A 3.1.4 Resolución de ejercicios de vectores tangente, normal y binormal. 2021-11-09 IMAT-2010-222
3 A 3.1.4 Resolución de ejercicios de vectores tangente, normal y binormal. 2021-11-12 IMAT-2010-222
3 A 4.1.1 Investigar la definición de función de varias variables, así como su representación gráfica. 2021-11-16 IMAT-2010-222
3 A 4.1.1 Investigar la definición de función de varias variables, así como su representación gráfica. 2021-11-19 IMAT-2010-222
3 A 4.1.2 Resolución de ejercicios de funciones de varias variables: Límites y continuidad, Derivadas parciales. 2021-11-19 IMAT-2010-222
3 A 4.1.2 Resolución de ejercicios de funciones de varias variables: Límites y continuidad, Derivadas parciales. 2021-11-22 IMAT-2010-222
3 A 4.1.3 Resolución de ejercicios: Regla de la cadena, derivación implícita. 2021-11-22 IMAT-2010-222
3 A 4.1.3 Resolución de ejercicios: Regla de la cadena, derivación implícita. 2021-11-23 IMAT-2010-222
3 A 4.1.4 Resolución de ejercicios: Derivadas de orden superior. 2021-11-26 IMAT-2010-222
3 A 5.1.1 Calcular e l volumen de sólidos en el espacio mediante la aplicación de integrales dobles o triples. 2021-11-29 IMAT-2010-222
3 A 5.1.2 Calcular integrales múltiples, mediante el uso de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas. 2021-11-30 IMAT-2010-222
3 A 5.1.2 Calcular integrales múltiples, mediante el uso de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas. 2021-12-03 IMAT-2010-222
3 A 5.2.1 Utilizar TIC’s para graficar diferentes curvas en el plano y delimitar la región de la superficie que se requiera calcular 2021-12-03 IMAT-2010-222

Temas para Segunda Reevaluación