Syllabus

ACF-0904 CALCULO VECTORIAL

MCE. JULIO CESAR PECH SALAZAR

jcpech@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
El alumno deberá tener dominio de: Álgebra intermedia, Trigonometría y Geometría Analítica. El alumno deberá tener habilidad para uso de tecnologías de información y comunicación, como: calculadora,computadora, Windows, internet.Habilidad para codificar al lenguaje algebraico, problemas que involucran el cálculo diferencial e integral.
COMPETENCIAS PREVIAS o Plantea problemas que requieren el concepto de función de una variable para el diseño de modelos matemáticos de problemas aplicados al ámbito profesional, mediante el uso de la derivada para su solución. o Aplica los principios y técnicas del cálculo integral en la solución de problemas reales de la ingeniería en su entorno.

Competencias Atributos de Ingeniería
Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático.   Desarrollar y conducir una experimentación adecuada; analizar e interpretar datos y utilizar el juicio ingenieril para establecer conclusiones
Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver problemas del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación.   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1.-*Será obligatorio para el alumno tener como mínimo un 90% de asistencia a clases, o bien presentar 3 faltas como máximo para tener derecho a cada uno de los exámenes aplicados por el profesor por cada parcial. de lo contrario quedará sin derecho a presentar los exámenes parciales; salvo cuando justifique sus faltas con el entendido que la justificación deberá estar avalada por una institución gubernamental (IMSS, ISSSTE, SSA), asuntos de carácter legal (comprobables) o causas de fuerza mayor (especificando cuáles son). El alumno deberá traer consigo la justificación firmada por el Director Académico. 2.- *El alumno deberá estar en el aula a más tardar 5 minutos después de la hora indicada en el horario oficial de la asignatura; un minutos después se considerará como retardo hasta el minuto 10 y después de este tiempo se considerará como falta y no se le permitirá la entrada al salón de clases. Si la clase es de 2 o 3 horas a partir del minuto 11 se considerará falta doble o triple según sea el caso. 3.- *La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. 4.- * Los trabajos documentales se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 5.- Es obligación que el alumno se incorpore a un equipo formado por el profesor y participe en el diseño y presentación de una dinámica grupal elaborada en PowerPoint, Macro Media Flash Player o cualquier otro Lenguaje de Programación. 6.- * El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula en caso contrario tendrá una sanción impuesta por el profesor. 7.- *No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador.8.- *El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales
FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, Alianza Universidad, 1985. 2. Boyer C. B. (1959). The history of the Claculus and its conceptual development. New York, Dover Publications Inc. 3. Bressoud 4. Crowe M. J. (1985). A history of Vector Analysis (The evolution of the Idea of a Vectorial System). New York, Dover Publications Inc. 5. Kline M. (1977). Calculus: an intuitive and physical approach. 2nd edition, New York, Dover Publications Inx. 6. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana. 7. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson. 8. Swokowsky E. (1989). Cálculo con geometría analítica, 2ª. edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica. SOFTWARE DERIVE DPGRAPH GYROGRAPHICS *WOLFRAM MATHEMATICA V-8.0 MATHCAD MAPLE

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Matemáticas avanzadas para ingeniería: Volumen 1/
Kreyszig, Erwin.
Limusa wiley,
3a / 2011
23
-
Propuesta Didáctica Matemáticas III (cálculo vectorial)
Pech Salazar, Julio Cesar
ITESCAM,
2008.
3
-
Cálculo en varias variables /
Uña Juárez Isaías
Alfaomega,
2012.
2
-
Cálculo II : de varias variables /
Larson, Ron
McGraw-Hill,
8a. / 2006.
2
-
Cálculo 2 de Varias Variables /
Larson, Ron
McGraw-Hill,
9a. / 2010.
14
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.4
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Vectores en el espacio
          1.1. Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería.
                   1.1.1. Investigar en diferentes fuentes de información el concepto de vectores.
                           1.1.1. Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica ( bytes)
                           1.2.1. Introducción a los campos escalares y vectoriales ( bytes)
                           1.2.1. Operaciones con vectores y sus propiedades ( bytes)
                           1.1.1 Álgebra de vectores ( bytes)
                          
                   1.1.2. Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones básicas.
                           1.3.1. La geometría de las operaciones vectoriales_Parte 1 ( bytes)
                           1.3.1. La geometría de las operaciones vectoriales_Parte 2 ( bytes)
                           1.4.1. Operaciones con vectores y sus propiedades_Parte 1 ( bytes)
                           1.4.1. Operaciones con vectores y sus propiedades_Parte 2 ( bytes)
                           1.3.1. Producto escalar y producto vectorial ( bytes)
                           1.4.1. Productos triples(escalar y vectorial) ( bytes)
                          
          1.2. Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático.
                   1.2.1. Determinar la ecuación de un plano, mediante la resolución de ejercicios.
                           1.6.1. Ecuaciones de rectas y planos ( bytes)
                           1.5.1. Descomposición vectorial en 3 dimensiones ( bytes)
                           1.6.1. Ecuaciones paramétricas y simétricas ( bytes)
                          
                   1.2.2. Obtener las ecuaciones paramétricas de una función, mediante la resolución de ejercicios.
                           1.7.1. Aplicaciones físicas y geométricas ( bytes)
                           1.8.1. Ecuación paramétrica de la línea recta ( bytes)
                           https://www.fisicalab.com/apartado/ecuaciones-parametricas-recta
                          
2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
          2.1. Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica.
                   2.1.1. Investigar en diferentes fuentes de información el conceptos curvas planas.
                           2.1.1. Curvas planas ( bytes)
                           2.1.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas ( bytes)
                           http://mitecnologico.com/sistemas/Main/CurvasPlanas
                          
                   2.1.2. Elaborar un cuadro comparativo sobre las ecuaciones en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas.
                           2.1.2.Coordenadas Polares, Cilindricas y esféricas ( bytes)
                           2.5.1. Coordenadas polares ( bytes)
                          
                   2.1.3. Resolución de ejercicios sobre curvas planas, ecuaciones paramétricas.
                           2.3.1. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica ( bytes)
                           2.2.1. Ecuaciones de algunas curvas y su representación gráica ( bytes)
                           2.3.1. Derivada de una función dada paramétricamente ( bytes)
                           2.4.1. Longitud de arco dada paramétricamente ( bytes)
                          
                   2.1.4. Resolución de ejercicios de coordenadas polares.
                           2.5.1. Coordenadas polares ( bytes)
                           2.6.1. Graficación de curvas planas en coordenadas polares ( bytes)
                           2.6.1. Gráfica de ecuaciones polares ( bytes)
                          
3. Funciones vectoriales de una variable real.
          3.1. Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto.
                   3.1.1. Investigar diferentes tipos de curvas en el espacio.
                           3.2.1. Límites y continuidad de una función vectorial. ( bytes)
                           3.1.1 Definición de función vectorial de una variable real ( bytes)
                          
                   3.1.2. Resolución de ejercicios de la derivada de una función vectorial.
                           3.3.1. Derivada de una función vectorial. ( bytes)
                          
                   3.1.3. Resolución de ejercicios de integración de una función vectorial
                           3.4.1. Integración de funciones vectoriales. ( bytes)
                           3.5.1. Longitud de arco. ( bytes)
                          
                   3.1.4. Resolución de ejercicios de vectores tangente, normal y binormal.
                           3.6.1. Vectores tangente, normal y binormal. ( bytes)
                           3.7.1. Curvatura. ( bytes)
                           3.8.1. Aplicaciones. ( bytes)
                          
4. Funciones reales de varias variables.
          4.1. Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver problemas del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación.
                   4.1.1. Investigar la definición de función de varias variables, así como su representación gráfica.
                           4.1.1. Definición de una función de varias variables. ( bytes)
                           4.2.1 Gráfica de una función de varias variables. ( bytes)
                           4.2.2.Curvas y superficies de nivel. ( bytes)
                          
                   4.1.2. Resolución de ejercicios de funciones de varias variables: Límites y continuidad, Derivadas parciales.
                           4.3.1. Límite y continuidad de una función de varias variables. ( bytes)
                           4.4.1. Derivadas parciales. ( bytes)
                          
                   4.1.3. Resolución de ejercicios: Regla de la cadena, derivación implícita.
                           4.6.3. Coordenadas cilíndricas y esféricas ( bytes)
                           4.5.1. Incrementos y diferenciales. ( bytes)
                           4.6.1. Regla de la cadena. ( bytes)
                           4.6.2. Derivación implícita. ( bytes)
                          
                   4.1.4. Resolución de ejercicios: Derivadas de orden superior.
                           4.7.1. Derivadas parciales de orden superior. ( bytes)
                           4.8.1. Derivada direccional y gradiente. ( bytes)
                           4.9.1. Valores extremos de funciones de varias variables. ( bytes)
                          
5. Integración múltiple.
          5.1. Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta.
                   5.1.1. Calcular e l volumen de sólidos en el espacio mediante la aplicación de integrales dobles o triples.
                           5.1.1. Cálculo de áreas e integrales dobles. ( bytes)
                           5.2.1. Integrales iteradas. ( bytes)
                           5.3.1. Integral doble en coordenadas rectangulares. ( bytes)
                           5.4.1. Integral doble en coordenadas polares. ( bytes)
                           5.5.1. Integral triple en coordenadas rectangulares. Volumen. ( bytes)
                          
                   5.1.2. Calcular integrales múltiples, mediante el uso de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas.
                           5.6.1. Integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas. ( bytes)
                          
          5.2. Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos.
                   5.2.1. Utilizar TIC’s para graficar diferentes curvas en el plano y delimitar la región de la superficie que se requiera calcular
                           5.7.1. Campos vectoriales. ( bytes)
                           5.9.1. Divergencia, rotacional, interpretación geométrica y física. ( bytes)
                           5.10.1 Teoremas de integrales. Aplicaciones. ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación