Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ

jmcamacho@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 8

Prerrequisitos
Conocimientos de trigonometria, geometria plana y álgebra
Uso correcto de la calculadora científica

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial.

Materiales
Calculadora científica, libreta de apuntes, regla y hojas milimétricas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidades 1 y 2
PARCIAL 2 Unidades 3 y 4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales
          1.1. Clasificación de los números reales
                   1.1.. clasificacion
                           Clasificacion de los numeros reales ( bytes)
                           Clasificacion clase ( bytes)
                          
          1.2. Propiedades
                   1.2.1. propiedades
                           propiedades ( bytes)
                           propiedades clase ( bytes)
                           http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm
                          
          1.3. Interpretación geométrica de los números reales
                   1.3.1. interpretación
                           interpretación geométrica de los reales ( bytes)
                           interpretación geométrica ( bytes)
                          
          1.4. Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades
                   1.4.1. desigualdades
                           intervalos ( bytes)
                           desigualdades ( bytes)
                           desigualdades clase ( bytes)
                           http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/index.html
                           http://www.amschool.edu.sv/paes/c4.htm
                          
          1.5. Valor absoluto y sus propiedades
                   1.5.1. valor absoluto
                           valor absoluto ( bytes)
                           valor absoluto y ejercicios clase ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Definición de función
                   2.1.1. funcion
                           funcion ( bytes)
                          
          2.2. Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras)
                   2.2.2. representaciones
                           representaciones ( bytes)
                          
          2.3. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes.
                   2.3.1. Función polinomial.
                           clasificacion ( bytes)
                           http://tycho.escuelaing.edu.co/ecinfo2/asignaturas/mrey/talleres_virtuales/funciones/polinomial/Funcion_Polinomial_7_ecuacion.htm
                          
                   2.3.2. Función racional.
                           funcion racional ( bytes)
                          
                   2.3.3. Función raíz.
                           funcion raiz ( bytes)
                          
                   2.3.4. Función trigonométrica.
                           funcion trigonométrica ( bytes)
                          
                   2.3.5. Función exponencial.
                           Función exponencial. ( bytes)
                          
                   2.3.6. Función logarítmica.
                           Función logaritmica. ( bytes)
                          
                   2.3.7. Función definida parte por parte.
                           Función definida parte por parte. ( bytes)
                          
                   2.3.8. Función inversa.
                           Función inversa. ( bytes)
                          
                   2.3.9. Función implícita.
                           Función implícita. ( bytes)
                          
          2.4. Clasificación de las funciones por sus propiedades
                   2.4.1. Función creciente y decreciente
                           funcion creciente y decreciente ( bytes)
                          
                   2.4.2. Función par e impar.
                           Función par e impar. ( bytes)
                          
                   2.4.3. Función simétrica.
                           Función simétrica. ( bytes)
                          
                   2.4.4. Función periódica.
                           Función periódica. ( bytes)
                           http://www.edu.mec.gub.uy/banco%20de%20recursos/matematica/periodica.htm
                          
          2.5. Operaciones con funciones y composición de funciones
                   2.5.1. operaciones
                           operaciones ( bytes)
                           composición de funciones ( bytes)
                          
          2.6. Translación de funciones.
                   2.6.1. Traslación
                           Traslación de funciones ( bytes)
                          
3. Limites y continuidad
          3.1. Definición de límite
                   3.1.1. Definición de límite
                           definicion formal ( bytes)
                           definicion practica ( bytes)
                          
          3.2. Propiedades de los límites
                   3.2.1. Propiedades de los límites
                           propiedades de los limites ( bytes)
                          
          3.3. Límites laterales
                   3.3.1. Límites laterales
                           ejercicios tarea 1 ( bytes)
                           limites laterales ( bytes)
                          
          3.4. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas)
                   3.4.1. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas)
                           asintotas ( bytes)
                           asintotas 2 ( bytes)
                          
          3.5. Límites especiales.
                   3.5.1. Límites especiales
                           limites especiales ( bytes)
                          
          3.6. Definición de continuidad.
                   3.6.1. Definición de continuidad
                           continuidad ( bytes)
                          
          3.7. Propiedades de la continuidad.
                   3.7.1. Propiedades de la continuidad.
                           propiedades continuidad ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Definición de la derivada.
                   4.1.1. Definición de la derivada.
                           definicion derivada ( bytes)
                          
          4.2. Interpretación geométrica y física de la derivada.
                   4.2.1. Interpretación geométrica y física de la derivada.
                           tarea pendiente de la tangente
                           tarea pendiente de la tangente ( bytes)
                           interpretacion ( bytes)
                          
          4.3. Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función x^n derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un cociente de funciones.
                   4.3.1. Derivada de diversas funciones
                           derivadas ( bytes)
                          
          4.4. Derivada de las funciones exponenciales.
                   4.4.1. Derivada de las funciones exponenciales
                           derivadas de funciones exponenciales ( bytes)
                          
          4.5. Derivada de las funciones trigonométricas
                   4.5.1. Derivada de las funciones trigonométricas
                           derivada de funciones trigonométricas ( bytes)
                          
          4.6. Derivada de las funciones compuestas
                   4.6.1. Derivada de las funciones compuestas
                           regla de la cadena ( bytes)
                          
          4.7. Derivada de la función inversa.
                   4.7.1. Derivada de la función inversa.
                           derivada funcion inversa ( bytes)
                          
          4.8. Derivada de las funciones logarítmicas.
                   4.8.1. Derivada de las funciones logarítmicas.
                           derivada de la funcion logaritmica ( bytes)
                          
          4.9. Derivada de las funciones trigonométricas
                   4.9.1. Derivada de las funciones trigonométricas
                           derivada de las funciones trigonométricas ( bytes)
                          
          4.10. Derivada de las funciones implícitas.
                   4.10.1. Derivada de las funciones implícitas.
                           derivada funciones implicitas ( bytes)
                          
          4.11. Derivadas sucesivas.
                   4.11.1. Derivadas sucesivas.
                           derivadas de orden superior ( bytes)
                          
          4.12. Funciones hiperbólicas y sus derivadas.
                   4.12.1. Funciones hiperbólicas y sus derivadas.
                           funciones hiperbolicas y sus derivadas ( bytes)
                          
          4.13. Teorema del valor medio y teorema de Rolle.
                   4.13.1. Teorema del valor medio y teorema de Rolle
                           Ejercicios guia ( bytes)
                          
                           teorema del valor medio ( bytes)
                          
5. Aplicaciones a las Derivadas
          5.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas.
                   5.1.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas
                          
          5.2. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada).
                   5.2.1. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada).
                           criterio de la primera derivada ( bytes)
                          
          5.3. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.)
                   5.3.1. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.)
                           puntos de inflexion y criterio segunda derivada ( bytes)
                          
          5.4. Funciones crecientes y decrecientes.
                   5.4.1. Funciones crecientes y decrecientes
                           criterio primera derivada ( bytes)
                          
          5.5. Concavidades y puntos de inflexión
                   5.5.1. Concavidades y puntos de inflexión
                          
          5.6. Estudio general de curvas.
                   5.6.1. Estudio general de curvas
                          
          5.7. Derivada como razón de cambio y aplicaciones.
                   5.7.1. Derivada como razón de cambio y aplicaciones.
                           Tasas de variacion relacionadas ( bytes)
                          
          5.8. Problemas de aplicación (optimización y cinemática).
                   5.8.1. Problemas de aplicación
                           problemas de optimizacion ( bytes)
                          
          5.9. Regla de L`Hôpital.
                   5.9.1. Regla de L`Hôpital.
                           Regla de L'Hospital ( bytes)
                          
6. Sucesiones y series
          6.1. Definición de sucesión.
                   6.1.1. Definición de sucesión
                          
          6.2. Límite de una sucesión.
                   6.2.1. Límite de una sucesión
                          
          6.3. Sucesiones monótonas y acotadas.
                   6.3.1. Sucesiones monótonas y acotadas
                          
          6.4. Definición de serie infinita.
                   6.4.1. Definición de serie infinita.
                          
          6.5. Serie aritmética y geométrica.
                   6.5.1. Serie aritmética y geométrica
                          
          6.6. Propiedades de las series.
                   6.6.1. Propiedades de las series.
                          
          6.7. Convergencia de series.
                   6.7.1. Convergencia de series
                          
          6.8. Series de potencia.
                   6.8.1. Series de potencia.
                          
          6.9. Derivación de las series de potencia.
                   6.9.1. Derivación de las series de potencia.
                          
          6.10. Representación de una función en series de potencia.
                   6.10.1. Representación de una función en series de potencia
                          
          6.11. Serie de Taylor y serie de McLaurin.
                   6.11.1. Serie de Taylor y serie de McLaurin
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

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