Syllabus
ACM-0405 Matemáticas III
DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ
jmcamacho@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 6 | 3 | 2 | 8 |
| Prerrequisitos |
| Matemáticas I (Cálculo diferencial) | Matemáticas II (Cálculo integral) |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Normatividad |
| Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial. |
| Materiales |
| Calculadora científica, libreta de apuntes, regla. |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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| Parámetros de Examen | |
| PARCIAL 1 | Unidad 1 y 2 |
| PARCIAL 2 | Unidad 3 y al 4.5 |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Vectores
1.1. Definición de un vector en R2, R3, (interpretación geométrica), y su generalización en Rn 1.1.1. Definición de Escalar y Vector  Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 1, -Ejemplos pag. 4 (problemas resueltos 1 al 3) -Ejercicios pag. 13 (problemas propuestos 31 y 32) 1.1.2. Vector en R2 y R3 J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 1 a 3. 1.1.3. Vector en Rn 
Mathematica file vector 3D ( bytes)
Mathematica file vector 2D ( bytes)
1.2. Operaciones con vectores y sus propiedades 1.2.1. Operaciones con vectores Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 1 a 3, Ejemplos pag. 4 (problemas resueltos 3, 4, 8, 9, 20 al 24) -Ejercicios pag. 13 (problemas propuestos 36, 40 al 45, 58 al 60) 1.2.2. Propiedades de Vectores J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 3 a 10. - Ejercicios pag. 18 ( 1 al 8). 1.3. Producto escalar y vectorial 1.3.1. Producto escalar Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 16, Ejemplos pag. 18 (problemas resueltos 1 al 13) -Ejercicios pag. 31 (problemas propuestos 55 a 61, 63 a 68) J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 21 a 28. - Ejercicios pag. 28 ( 2 al 16). 1.3.2. Producto vectorial Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 16 y 17, Ejemplos pag. 21 (problemas resueltos 21 al 28) -Ejercicios pag. 31 (problemas propuestos 78y 79) J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 30 a 39. - Ejercicios pag. 44 ( 3 al 14). 1.4. Productos triples (escalar y vectorial) 1.4.1. Productos triples Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 17, Ejemplos pag. 26 (problemas resueltos 37 al 52) -Ejercicios pag. 32 (problemas propuestos 80, 88, 89, 94, 100) 1.5. Aplicaciones físicas y geométricas de los productos escalares y vectoriales 1.5.1. Aplicaciones físicas Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Ejercicios pag. 25 (problemas resuelto 35 y 36) - Ejercicios pag. 33 (problemas resuelto 85 y 86) 1.5.2. Aplicaciones geométricas Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Ejercicios pag. 24 (problemas resuelto 30, 31, 33 y 34) 1.6. Ecuaciones de rectas y planos 1.6.1. Ecuación de una recta Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 9 (problemas resueltos 19 y 28) J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 11 a 14. - Ejercicios pag. 19 (11 al 16 y 18 al 20). 1.6.2. Ecuación de un plano Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 15 (problemas propuesto 57) - Teoría pag. 32 (problemas resueltos 74, 77) J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 40 a 42. - Ejercicios pag. 45 (20 al 23, 25 y 26). |
2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
2.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas 2.1.1. Geometría de las funciones con valores reales J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 76 a 81. - Ejercicios pag. 93 (inciso a) del 1). Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría pag. 740 2.2. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica. 2.2.1. Ecuaciones paramétricas J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 81 a 93. - Ejercicios pag. 93 (1 a 31). Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pags. 740 a 743. - Ejercicios pag. 746 (del 1 al 10). 2.3. Derivada de una función dada paramétricamente. 2.3.1. Derivada de una función dada paramétricamente Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 744 a 746 -Ejercicios pag. 746 (del 11 al 16) 2.4. Longitud de arco en forma paramétrica. 2.4.1. Longitud de arco en forma paramétrica Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 747 a 751 - Ejercicios pag. 751 (del 1 al 14). 2.5. Coordenadas polares. 2.5.1. Coordenadas polares J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 47 y 48. Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 752 al 757 - Ejercicios pag. 764 (del 1 al 12). 2.6. Gráficas de ecuaciones polares. 2.6.1. Gráfica de ecuaciones polares Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 757 al 763 - Ejercicios pag. 764 (del 12 al 20). |
3. Funciones de una variable real
3.1. Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación. 3.1.1. Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación. 3.2. Límites y continuidad. 3.2.1. limites y continuidad 3.3. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades. 3.3.1. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades. 3.4. Integración de funciones vectoriales. 3.4.1. Integración de funciones vectoriales 3.5. Longitud de arco. 3.5.1. Longitud de arco 3.6. Vector tangente, normal y binormal. 3.6.1. Vector tangente, normal y binormal 3.7. Curvatura. 3.7.1. curvatura 3.8. Aplicaciones. 3.8.1. Aplicaciones |
4. Funciones de varias variables
4.1. Definición de una función de dos variables 4.1.1. Definición de una función de dos variables 
Definición de una función de dos variables ( bytes)
4.2. Gráfica de una función de dos variables 4.2.1. Gráfica de una función de dos variables
Gráfica de una función de dos variables ( bytes)
4.3. Curvas y superficies de nivel 4.3.1. Curvas y superficies de nivel
Curvas y superficies de nivel ( bytes)
4.4. Límites y continuidad. 4.4.4. Límites y continuidad 4.5. Definición de derivadas parciales de funciones de dos varibles, así como su interpretación geométrica 4.5.1. Definición de derivadas parciales
Definición de derivadas parciales ( bytes)
4.6. Derivadas parciales de orden superior 4.6.6. Derivadas parciales de orden superior
Derivadas parciales de orden superior ( bytes)
4.7. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena 4.7.1. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena
Incrementos, diferenciales y regla de la cadena ( bytes)
4.8. Derivación parcial implícita 4.8.1. derivacion parcial implicita
derivacion parcial implicita ( bytes)
4.9. Coordenadas cílindricas y esféricas 4.9.1. Coordenadas cilindricas y esféricas
coordenadas cilindricas ( bytes)
4.10. Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional 4.10.1. Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional 4.11. Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales 4.11.1. Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales |
5. Integrales múltiples
5.1. Integrales iteradas 5.1.1. integrales iteradas 5.2. Definición de integral doble: áreas y volúmenes 5.2.1. integral doble: volumen
integral doble: volumen ( bytes)
5.3. Integral doble en coordenadas polares 5.3.1. integral doble en coordenadas polares
integral doble en coordenadas polares ( bytes)
5.4. Aplicaciones de la integral doble (geométricas y físicas) 5.4.1. Aplicaciones de la integral doble
aplicaciones de la integral doble ( bytes)
5.5. integrales triples 5.5.1. integrales triples
integrales triples V 1.0 ( bytes)
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| Prácticas de Laboratorio (20212022P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20212022P) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |