Syllabus

ACM-0405 Matemáticas III

DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ

jmcamacho@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
6 3 2 8

Prerrequisitos
Matemáticas I (Cálculo diferencial)
Matemáticas II (Cálculo integral)

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial.

Materiales
Calculadora científica, libreta de apuntes, regla.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad 1 y 2
PARCIAL 2 Unidad 3 y al 4.5

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Vectores
          1.1. Definición de un vector en R2, R3, (interpretación geométrica), y su generalización en Rn
                   1.1.1. Definición de Escalar y Vector
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 1, -Ejemplos pag. 4 (problemas resueltos 1 al 3) -Ejercicios pag. 13 (problemas propuestos 31 y 32)
                          
                   1.1.2. Vector en R2 y R3
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 1 a 3.
                          
                   1.1.3. Vector en Rn
                           Mathematica file vector 3D ( bytes)
                           Mathematica file vector 2D ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones con vectores y sus propiedades
                   1.2.1. Operaciones con vectores
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 1 a 3, Ejemplos pag. 4 (problemas resueltos 3, 4, 8, 9, 20 al 24) -Ejercicios pag. 13 (problemas propuestos 36, 40 al 45, 58 al 60)
                          
                   1.2.2. Propiedades de Vectores
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 3 a 10. - Ejercicios pag. 18 ( 1 al 8).
                          
          1.3. Producto escalar y vectorial
                   1.3.1. Producto escalar
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 16, Ejemplos pag. 18 (problemas resueltos 1 al 13) -Ejercicios pag. 31 (problemas propuestos 55 a 61, 63 a 68)
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 21 a 28. - Ejercicios pag. 28 ( 2 al 16).
                          
                   1.3.2. Producto vectorial
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 16 y 17, Ejemplos pag. 21 (problemas resueltos 21 al 28) -Ejercicios pag. 31 (problemas propuestos 78y 79)
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 30 a 39. - Ejercicios pag. 44 ( 3 al 14).
                          
          1.4. Productos triples (escalar y vectorial)
                   1.4.1. Productos triples
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 17, Ejemplos pag. 26 (problemas resueltos 37 al 52) -Ejercicios pag. 32 (problemas propuestos 80, 88, 89, 94, 100)
                          
          1.5. Aplicaciones físicas y geométricas de los productos escalares y vectoriales
                   1.5.1. Aplicaciones físicas
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Ejercicios pag. 25 (problemas resuelto 35 y 36) - Ejercicios pag. 33 (problemas resuelto 85 y 86)
                          
                   1.5.2. Aplicaciones geométricas
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Ejercicios pag. 24 (problemas resuelto 30, 31, 33 y 34)
                          
          1.6. Ecuaciones de rectas y planos
                   1.6.1. Ecuación de una recta
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 9 (problemas resueltos 19 y 28)
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 11 a 14. - Ejercicios pag. 19 (11 al 16 y 18 al 20).
                          
                   1.6.2. Ecuación de un plano
                           Murray R. Spiegel, Análisis vectorial, McGraw-Hill, México, Primera Edición, México, 2000. - Teoría pag. 15 (problemas propuesto 57) - Teoría pag. 32 (problemas resueltos 74, 77)
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 40 a 42. - Ejercicios pag. 45 (20 al 23, 25 y 26).
                          
2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
          2.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas
                   2.1.1. Geometría de las funciones con valores reales
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 76 a 81. - Ejercicios pag. 93 (inciso a) del 1).
                           Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría pag. 740
                          
          2.2. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica.
                   2.2.1. Ecuaciones paramétricas
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 81 a 93. - Ejercicios pag. 93 (1 a 31).
                           Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pags. 740 a 743. - Ejercicios pag. 746 (del 1 al 10).
                          
          2.3. Derivada de una función dada paramétricamente.
                   2.3.1. Derivada de una función dada paramétricamente
                           Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 744 a 746 -Ejercicios pag. 746 (del 11 al 16)
                          
          2.4. Longitud de arco en forma paramétrica.
                   2.4.1. Longitud de arco en forma paramétrica
                           Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 747 a 751 - Ejercicios pag. 751 (del 1 al 14).
                          
          2.5. Coordenadas polares.
                   2.5.1. Coordenadas polares
                           J. E. Marsden, A. Tromba, Calculo vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley Iberoamericana, Estados Unidos, 1991. - Teoría y ejemplos pags. 47 y 48.
                           Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 752 al 757 - Ejercicios pag. 764 (del 1 al 12).
                          
          2.6. Gráficas de ecuaciones polares.
                   2.6.1. Gráfica de ecuaciones polares
                           Louis Leithold, El Cálculo, Séptima edición, Oxford, México, 2008 - Teoría y ejemplos pag. 757 al 763 - Ejercicios pag. 764 (del 12 al 20).
                          
3. Funciones de una variable real
          3.1. Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación.
                   3.1.1. Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación.
                          
          3.2. Límites y continuidad.
                   3.2.1. limites y continuidad
                          
          3.3. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.
                   3.3.1. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.
                          
          3.4. Integración de funciones vectoriales.
                   3.4.1. Integración de funciones vectoriales
                          
          3.5. Longitud de arco.
                   3.5.1. Longitud de arco
                          
          3.6. Vector tangente, normal y binormal.
                   3.6.1. Vector tangente, normal y binormal
                          
          3.7. Curvatura.
                   3.7.1. curvatura
                          
          3.8. Aplicaciones.
                   3.8.1. Aplicaciones
                          
4. Funciones de varias variables
          4.1. Definición de una función de dos variables
                   4.1.1. Definición de una función de dos variables
                           Definición de una función de dos variables ( bytes)
                          
          4.2. Gráfica de una función de dos variables
                   4.2.1. Gráfica de una función de dos variables
                           Gráfica de una función de dos variables ( bytes)
                          
          4.3. Curvas y superficies de nivel
                   4.3.1. Curvas y superficies de nivel
                           Curvas y superficies de nivel ( bytes)
                          
          4.4. Límites y continuidad.
                   4.4.4. Límites y continuidad
                          
          4.5. Definición de derivadas parciales de funciones de dos varibles, así como su interpretación geométrica
                   4.5.1. Definición de derivadas parciales
                           Definición de derivadas parciales ( bytes)
                          
          4.6. Derivadas parciales de orden superior
                   4.6.6. Derivadas parciales de orden superior
                           Derivadas parciales de orden superior ( bytes)
                          
          4.7. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena
                   4.7.1. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena
                           Incrementos, diferenciales y regla de la cadena ( bytes)
                          
          4.8. Derivación parcial implícita
                   4.8.1. derivacion parcial implicita
                           derivacion parcial implicita ( bytes)
                          
          4.9. Coordenadas cílindricas y esféricas
                   4.9.1. Coordenadas cilindricas y esféricas
                           coordenadas cilindricas ( bytes)
                          
          4.10. Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional
                   4.10.1. Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional
                          
          4.11. Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales
                   4.11.1. Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales
                          
5. Integrales múltiples
          5.1. Integrales iteradas
                   5.1.1. integrales iteradas
                          
          5.2. Definición de integral doble: áreas y volúmenes
                   5.2.1. integral doble: volumen
                           integral doble: volumen ( bytes)
                          
          5.3. Integral doble en coordenadas polares
                   5.3.1. integral doble en coordenadas polares
                           integral doble en coordenadas polares ( bytes)
                          
          5.4. Aplicaciones de la integral doble (geométricas y físicas)
                   5.4.1. Aplicaciones de la integral doble
                           aplicaciones de la integral doble ( bytes)
                          
          5.5. integrales triples
                   5.5.1. integrales triples
                           integrales triples V 1.0 ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación