Sylabus ACM-0406

Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

MCIE. JOSUE ABRAHAM MANRIQUE EK

jamanrique@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
4	3	2	8

Prerrequisitos

a) ARITMÉTICA Y ALGEBRA. Sumar, restar, multiplicar, dividir numros enteros y fraccionarios, despeje de formulas; asi como, realizar las mismas operaciones con expresiones algebraicas. b) CALCULO DIFERENCIAL. Aplicar los conceptos de función, continuidad, derivacion explicita e implicita de todo tipo de funciones. c) CALCULO INTEGRAL. Aplicar los conceptos de función primitiva, integracion de una variable y varias variables.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1.- El alumno deberá estar en el aula a más tardar diez minutos después de la hora indicada, posteriormente se considerará como retardo y tendrá una tolerancia de 10 minutos para llegar y evitar su falta. 2.- Aquel alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro, será suspendido el tiempo que considere el Docente, y se vera reflejada dicha actitud en su calificación del 20% 3.- La falta colectiva del grupo a clase será considerada doble y se dara como visto el tema de ese dia. 4.- No se permite portar gorras en el salón de clases ni lentes negros y los celulares deberan estar en modo vibrador. 5.- Los trabajos documentales se entregaran en tiempo y forma de acuerdo a la fecha que indique el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRAN trabajos posteriores a la fecha indicada.

Materiales

Calculadora, hojas milimetricas, regla graduada, transportador.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	Unidad I y II
PARCIAL 2	Unidad III y IV

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos 1.1. Definición de los números complejos 1.1.1. Origenes de los números complejos y su representación binómica representacion binomica de los numeros complejos ( bytes) http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm 1.1.2. Potencias de i y módulo de un número complejo Potencias i ( bytes) http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm 1.1.3. Operaciones fundamentales con los números complejos operacionescon No complejos ( bytes) http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm 1.2. Otras representaciones de los números complejos 1.2.1. Forma polar y exponencial de un número complejo forma polar y exponencial de i ( bytes) http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar 1.2.2. Operaciones fundamentales con los números complejos en su forma polar y exponencial opera polares y exp ( bytes) http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar 1.3. Teorema de Moivre 1.3.1. Potenciación de un número complejo Moivre ( bytes) http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m1ap02/apm1_19b_numeros_complejos.php 1.3.2. Extracción de raices de un número complejo raices n-esimas ( bytes) http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar http://www.satd.uma.es/a_valverde/Calculo/apuntes/TemaC1.pdf 1.3.3. Ecuaciones polinómicas de números complejos Ecuaciones polinomicas ( bytes) http://www.satd.uma.es/a_valverde/Calculo/apuntes/TemaC1.pdf
2. Sistemas de ecuaciones lineales 2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de un sistema de ecuaciones lineales definición ( bytes) http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/teoria-4-1/4-1-generalidades.htm 2.1.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución Clasificación ( bytes) http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/teoria-4-1/4-1-generalidades.htm 2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones INTERPRETACIÓN GEOMETRICA ( bytes) http://carmesimatematic.webcindario.com/algebra%202bach.htm 2.2. Métodos de solución de los sistemas lineales 2.2.1. Método de solución de Gauss-Jordan Método Gauss-Jordan ( bytes) http://www.geocities.com/halen_shezar/matrices/gaussjordan.html http://www.uv.es/diaz/mn/node30.html 2.2.2. Método de solución Gaussiano Gaussiano ( bytes) http://carmesimatematic.webcindario.com/algebra%202bach.htm 2.3. Aplicaciones de los sitemas de ecuaciones lineales 2.3.1. Aplicaciones de los sistemas lineales Ejercicios ( bytes) http://www.chillan.udec.cl/~webmath/ej_planteados_de_algebra_lineal_sistemas_ecuaciones.htm http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-sistecuaclin-1.htm http://personal5.iddeo.es/ztt/eje/e3_sel_indice.htm 2.3.2. Aplicaciones en la ingeniería de sistemas lineales Ejercicios de Ing ( bytes) http://personal5.iddeo.es/ztt/eje/e3_sel04.htm http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni1/seccion11.html
3. matrices y determinantes 3.1. Definición de una matriz 3.1.1. Notación de una matriz Material de estudio Unidad 3 ( bytes) http://www.fcasuser.unca.edu.ar/matematica/ma_I/bibliografia/mat_I_libro_2/mat_I_matrices/mat_I_matrices1.doc 3.1.2. Orden de una matriz http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.2. Operaciones con matrices 3.2.1. Suma y resta con matrices http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.2.2. Multiplicación con matrices y producto de un escalar por una matriz http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.3. Clasificación de las matrices 3.3.1. Matrices triangulares http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.3.2. matrices nilpotente http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2/teoria2-7/2-7-tipos-matrices.htm#idempotente 3.3.3. Matrices idempotente http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2/teoria2-7/2-7-tipos-matrices.htm#idempotente 3.3.4. Matrices Hermitiana http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_hermitiana 3.3.5. Cálculo de la inversa de una matiz http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.4. Determinantes 3.4.1. Definición de determinante de una matriz http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/determinantes.htm 3.4.2. Propiedades de los determinantes http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes.htm http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes_2.htm http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes_3.htm http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T06.pdf 3.5. Soluciones de un sistema lineal por determinantes 3.5.1. Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/cramer,exp,linealidad.htm 3.5.2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la inversa http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_01500.html 3.5.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la regla de Cramer http://www.laboratorio-maple.es/NR/rdonlyres/8F673B54-3AA5-4AA2-839B-C90D08CAC8ED/0/TextoParcialLibro1.pdf 3.5.4. Aplicaciones de matrices y determinantes Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 201 hasta 209 y 415 hasta 426.
4. Espacios vectoriales 4.1. Definiciones 4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades definición de espacios vectoriales (171008 bytes) http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html 4.1.2. Definición de un subespacio vectorial y sus propiedades Subespacios vectoriales (89088 bytes) http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html 4.2. Combinación lineal 4.2.1. Propiedades de los vectores combinacion_lineal (147968 bytes) http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html 4.2.2. Independencia lineal y dependncia lineal http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html 4.3. Características de un espacio vectorial 4.3.1. Base y dimensión de un espacio vectorial http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/node6.html http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/capitulo-1.htm 4.3.2. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 505. Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 439 4.3.3. Cambio de base, base ortogonal proceso de ortonormalización Gram Schmidt Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 372 Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 515.
5. Transformaciones lineales 5.1. Determinantes 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades David Poole , ALGEBRA LINEAL UN ENFOQUE MODERNO, Thomson, primera edición pag 470 y 473 ( bytes) Transformaciones Lineales (114688 bytes) Transformaciones Generales ( bytes) 5.1.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción y rotación ) ejemplostl ( bytes) http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/335/33590307.pdf 5.1.3. Definición de nucleo o kernel e imagen de una transformación lineal http://docentes.uacj.mx/gtapia/ALgebra/Contenido/Unidad%20IV/NUCLEO.htm 5.2. Representaciones de las transformaciones lineales 5.2.1. Matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación traslinmat (968417 bytes) http://www.matem.unam.mx/personal/investigadores/gacosta/archivos/alineal1-11-05.pdf 5.2.2. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales ALGEBRA LINEAL Una Introducción Moderna, David Poole,Thomson, primera edición pag 496,hasta 504 5.2.3. Algebra de las transformaciones lineales Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 355,hasta 363 5.2.4. Aplicaciones de las transformaciones lineales Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 365, hasta 370
6. Valores y vectores característicos 6.1. Definiciones 6.1.1. Definición de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 442,443 y 444 6.1.2. Polinomio y ecuaciones caracteristicas Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 535 6.2. Valores y vectores característicos 6.2.1. Determinación de los valores característicos Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 444, hasta 449 6.2.2. Determinación de los vectores característicos Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 444, hasta 449 6.3. Diagonalización 6.3.1. Diagonalización de matrices, potencias y raices de matrices http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node6.html 6.3.2. Diagonalización de matrices simetricas http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node8.html 6.3.3. Diagonalización ortogonal http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node8.html 6.4. Aplicaciones 6.4.1. Formas cuadráticas Formas_cuadraticas (368268 bytes) http://www.ual.es/Universidad/Depar/Economia/apuntes/econometria/TEMA3.pdf 6.4.2. Teorema de Calley Hamilton teorema Cayley-Hamilton (59527 bytes) http://www.uv.es/asepuma/XII/comunica/gomez.pdf 6.4.3. Aplicaciones Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 479, hasta 490