Sylabus ACM-0406

Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

ING. CARLOS ENRIQUE MUT PUC

cemut@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
4	3	2	8

Prerrequisitos

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1.- El alumno deberá estar en el aula a más tardar diez minutos después de la hora indicada, posteriormente se considerará como retardo y tendrá una tolerancia de 15 minutos para llegar y evitar su falta. 2.- El alumno que este distrayendo a sus compañeros sera retirado del aula quedando asi sin asistencia.

Materiales

Laptop, libretas, lápices, pizarrón, gises y calculadora científica tabla de conversión de unidades.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	Unidad 1 y Unidad 2
PARCIAL 2	Unidad 3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos 1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.2. Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo 1.1.3. Operaciones fundamentales con los números complejos 1.2. Otras representaciones de los números complejos 1.2.1. Forma polar y exponencial de un número complejo 1.2.2. Operaciones fundamentales con los números complejos en su forma polar y exponencial. 1.3. Teorema de Moivre 1.3.1. Potencias de un número complejo 1.3.2. Raíces de un número complejo 1.3.3. Ecuaciones polinómicas
2. Sistemas de ecuaciones lineales 2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales 2.1.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución 2.1.3. Interpretación geométrica de las soluciones 2.2. Métodos de solución de los sistemas lineales 2.2.1. Método de solución de Gauss-Jordan 2.2.2. Método de solución Gaussiano 2.3. Aplicaciones de los sitemas de ecuaciones lineales 2.3.1. Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales
3. matrices y determinantes 3.1. Definición de una matriz 3.1.1. Notación de una matriz Material de estudio Unidad 3 ( bytes) http://www.fcasuser.unca.edu.ar/matematica/ma_I/bibliografia/mat_I_libro_2/mat_I_matrices/mat_I_matrices1.doc 3.1.2. Orden de una matriz http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.2. Operaciones con matrices 3.2.1. Suma y resta con matrices http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.2.2. Multiplicación con matrices y producto de un escalar por una matriz http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.3. Clasificación de las matrices 3.3.1. Matrices triangulares http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.3.2. matrices nilpotente http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2/teoria2-7/2-7-tipos-matrices.htm#idempotente 3.3.3. Matrices idempotente http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2/teoria2-7/2-7-tipos-matrices.htm#idempotente 3.3.4. Matrices Hermitiana http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_hermitiana 3.3.5. Cálculo de la inversa de una matiz http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm 3.4. Determinantes 3.4.1. Definición de determinante de una matriz http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/determinantes.htm 3.4.2. Propiedades de los determinantes http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes.htm http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes_2.htm http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes_3.htm http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T06.pdf 3.5. Soluciones de un sistema lineal por determinantes 3.5.1. Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/cramer,exp,linealidad.htm 3.5.2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la inversa http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_01500.html 3.5.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la regla de Cramer http://www.laboratorio-maple.es/NR/rdonlyres/8F673B54-3AA5-4AA2-839B-C90D08CAC8ED/0/TextoParcialLibro1.pdf 3.5.4. Aplicaciones de matrices y determinantes Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 201 hasta 209 y 415 hasta 426.
4. Espacios vectoriales 4.1. Definiciones 4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html 4.1.2. Definición de un subespacio vectorial y sus propiedades http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html 4.2. Combinación lineal 4.2.1. Propiedades de los vectores http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html 4.2.2. Independencia lineal y dependncia lineal http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html 4.3. Características de un espacio vectorial 4.3.1. Base y dimensión de un espacio vectorial http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/node6.html http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/capitulo-1.htm 4.3.2. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 505. Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 439 4.3.3. Cambio de base, base ortogonal proceso de ortonormalización Gram Schmidt Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 372 Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 515.
5. Transformaciones lineales 5.1. Determinantes 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades David Poole , ALGEBRA LINEAL UN ENFOQUE MODERNO, Thomson, primera edición pag 470 y 473 ( bytes) Transformaciones Lineales (114688 bytes) Transformaciones Generales ( bytes) 5.1.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción y rotación ) ejemplostl ( bytes) http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/335/33590307.pdf 5.1.3. Definición de nucleo o kernel e imagen de una transformación lineal http://docentes.uacj.mx/gtapia/ALgebra/Contenido/Unidad%20IV/NUCLEO.htm 5.2. Representaciones de las transformaciones lineales 5.2.1. Matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación traslinmat (968417 bytes) http://www.matem.unam.mx/personal/investigadores/gacosta/archivos/alineal1-11-05.pdf 5.2.2. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales ALGEBRA LINEAL Una Introducción Moderna, David Poole,Thomson, primera edición pag 496,hasta 504 5.2.3. Algebra de las transformaciones lineales Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 355,hasta 363 5.2.4. Aplicaciones de las transformaciones lineales Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 365, hasta 370
6. Valores y vectores característicos 6.1. Definiciones 6.1.1. Definición de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 442,443 y 444 6.1.2. Polinomio y ecuaciones caracteristicas Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 535 6.2. Valores y vectores característicos 6.2.1. Determinación de los valores característicos Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 444, hasta 449 6.2.2. Determinación de los vectores característicos Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 444, hasta 449 6.3. Diagonalización 6.3.1. Diagonalización de matrices, potencias y raices de matrices http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node6.html 6.3.2. Diagonalización de matrices simetricas http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node8.html 6.3.3. Diagonalización ortogonal http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node8.html 6.4. Aplicaciones 6.4.1. Formas cuadráticas Formas_cuadraticas (368268 bytes) http://www.ual.es/Universidad/Depar/Economia/apuntes/econometria/TEMA3.pdf 6.4.2. Teorema de Calley Hamilton teorema Cayley-Hamilton (59527 bytes) http://www.uv.es/asepuma/XII/comunica/gomez.pdf 6.4.3. Aplicaciones Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 479, hasta 490