Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

ING. CARLOS ENRIQUE MUT PUC

cemut@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
4 3 2 8

Prerrequisitos

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.- El alumno deberá estar en el aula a más tardar diez minutos después de la hora indicada, posteriormente se considerará como retardo y tendrá una tolerancia de 15 minutos para llegar y evitar su falta. 2.- El alumno que este distrayendo a sus compañeros sera retirado del aula quedando asi sin asistencia.

Materiales
Laptop, libretas, lápices, pizarrón, gises y calculadora científica tabla de conversión de unidades.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad 1 y Unidad 2
PARCIAL 2 Unidad 3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos
                          
                   1.1.2. Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo
                          
                   1.1.3. Operaciones fundamentales con los números complejos
                          
          1.2. Otras representaciones de los números complejos
                   1.2.1. Forma polar y exponencial de un número complejo
                          
                   1.2.2. Operaciones fundamentales con los números complejos en su forma polar y exponencial.
                          
          1.3. Teorema de Moivre
                   1.3.1. Potencias de un número complejo
                          
                   1.3.2. Raíces de un número complejo
                          
                   1.3.3. Ecuaciones polinómicas
                          
2. Sistemas de ecuaciones lineales
          2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
                   2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales
                          
                   2.1.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución
                          
                   2.1.3. Interpretación geométrica de las soluciones
                          
          2.2. Métodos de solución de los sistemas lineales
                   2.2.1. Método de solución de Gauss-Jordan
                          
                   2.2.2. Método de solución Gaussiano
                          
          2.3. Aplicaciones de los sitemas de ecuaciones lineales
                   2.3.1. Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales
                          
3. matrices y determinantes
          3.1. Definición de una matriz
                   3.1.1. Notación de una matriz
                           Material de estudio Unidad 3 ( bytes)
                           http://www.fcasuser.unca.edu.ar/matematica/ma_I/bibliografia/mat_I_libro_2/mat_I_matrices/mat_I_matrices1.doc
                          
                   3.1.2. Orden de una matriz
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm
                          
          3.2. Operaciones con matrices
                   3.2.1. Suma y resta con matrices
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm
                          
                   3.2.2. Multiplicación con matrices y producto de un escalar por una matriz
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm
                          
          3.3. Clasificación de las matrices
                   3.3.1. Matrices triangulares
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm
                          
                   3.3.2. matrices nilpotente
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm
                           http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2/teoria2-7/2-7-tipos-matrices.htm#idempotente
                          
                   3.3.3. Matrices idempotente
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm
                           http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2/teoria2-7/2-7-tipos-matrices.htm#idempotente
                          
                   3.3.4. Matrices Hermitiana
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_hermitiana
                          
                   3.3.5. Cálculo de la inversa de una matiz
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/T6_Matrices.htm
                          
          3.4. Determinantes
                   3.4.1. Definición de determinante de una matriz
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/determinantes.htm
                          
                   3.4.2. Propiedades de los determinantes
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes.htm
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes_2.htm
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Determinantes_1/propiedades_de_los_determinantes_3.htm
                           http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T06.pdf
                          
          3.5. Soluciones de un sistema lineal por determinantes
                   3.5.1. Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta
                           http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/cramer,exp,linealidad.htm
                          
                   3.5.2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la inversa
                           http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_01500.html
                          
                   3.5.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la regla de Cramer
                           http://www.laboratorio-maple.es/NR/rdonlyres/8F673B54-3AA5-4AA2-839B-C90D08CAC8ED/0/TextoParcialLibro1.pdf
                          
                   3.5.4. Aplicaciones de matrices y determinantes
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 201 hasta 209 y 415 hasta 426.
                          
4. Espacios vectoriales
          4.1. Definiciones
                   4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades
                           http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html
                          
                   4.1.2. Definición de un subespacio vectorial y sus propiedades
                           http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html
                           http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html
                          
          4.2. Combinación lineal
                   4.2.1. Propiedades de los vectores
                           http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html
                          
                   4.2.2. Independencia lineal y dependncia lineal
                           http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/index.html
                          
          4.3. Características de un espacio vectorial
                   4.3.1. Base y dimensión de un espacio vectorial
                           http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/html-alcides/node6.html
                           http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/capitulo-1.htm
                          
                   4.3.2. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 505.
                           Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 439
                          
                   4.3.3. Cambio de base, base ortogonal proceso de ortonormalización Gram Schmidt
                           Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 372
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 515.
                          
5. Transformaciones lineales
          5.1. Determinantes
                   5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades
                           David Poole , ALGEBRA LINEAL UN ENFOQUE MODERNO, Thomson, primera edición pag 470 y 473 ( bytes)
                           Transformaciones Lineales ( bytes)
                           Transformaciones Generales ( bytes)
                          
                   5.1.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción y rotación )
                           ejemplostl ( bytes)
                           http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/335/33590307.pdf
                          
                   5.1.3. Definición de nucleo o kernel e imagen de una transformación lineal
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/ALgebra/Contenido/Unidad%20IV/NUCLEO.htm
                          
          5.2. Representaciones de las transformaciones lineales
                   5.2.1. Matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación
                           traslinmat ( bytes)
                           http://www.matem.unam.mx/personal/investigadores/gacosta/archivos/alineal1-11-05.pdf
                          
                   5.2.2. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
                           ALGEBRA LINEAL Una Introducción Moderna, David Poole,Thomson, primera edición pag 496,hasta 504
                          
                   5.2.3. Algebra de las transformaciones lineales
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 355,hasta 363
                          
                   5.2.4. Aplicaciones de las transformaciones lineales
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 365, hasta 370
                          
6. Valores y vectores característicos
          6.1. Definiciones
                   6.1.1. Definición de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 442,443 y 444
                          
                   6.1.2. Polinomio y ecuaciones caracteristicas
                           Álgebra Lineal Quinta Edición, Autor Stanley I. Grossman Pagina 535
                          
          6.2. Valores y vectores característicos
                   6.2.1. Determinación de los valores característicos
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 444, hasta 449
                          
                   6.2.2. Determinación de los vectores característicos
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 444, hasta 449
                          
          6.3. Diagonalización
                   6.3.1. Diagonalización de matrices, potencias y raices de matrices
                           http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node6.html
                          
                   6.3.2. Diagonalización de matrices simetricas
                           http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node8.html
                          
                   6.3.3. Diagonalización ortogonal
                           http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter5/node8.html
                          
          6.4. Aplicaciones
                   6.4.1. Formas cuadráticas
                           Formas_cuadraticas ( bytes)
                           http://www.ual.es/Universidad/Depar/Economia/apuntes/econometria/TEMA3.pdf
                          
                   6.4.2. Teorema de Calley Hamilton
                           teorema Cayley-Hamilton ( bytes)
                           http://www.uv.es/asepuma/XII/comunica/gomez.pdf
                          
                   6.4.3. Aplicaciones
                           Álgebra Lineal con Aplicaciones Segunda Edición, Autor George Nakos, David Joyner, Página 479, hasta 490
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación