Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

MCE. JULIO CESAR PECH SALAZAR

jcpech@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 8

Prerrequisitos
MATEMÁTICAS I: DERIVADAS.1)comprender el concepto de la derivada; así como, su interpretación geométrica y física.2)desarrollar la capacidad de derivar funciones algebraicas y trascendentes mediante reglas de derivación y la técnica de derivación implícita. MATEMÁTICAS II:DIFERENCIALES.3)adquirir los conocimientos básicos de la diferencial de una función. 4) aplicar estos conocimientos en la solución de problemas.INTEGRALES. 5) Comprender el concepto de función primitiva o antiderivada a partir del cual deberá desarrollar habilidades para el cálculo de integrales indefinidas. 6)Desarrollar habilidades para aplicar diferentes técnicas de integración en la solución de problemas.MATEMÁTICAS III:CÁLCULO VECTORIAL.7). Todo lo relacionado con la operación de vectores y determinantes.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.-*Será obligatorio para el alumno tener como mínimo un 90% de asistencia a clases, o bien presentar 3 faltas como máximo para tener derecho a cada uno de los exámenes aplicados por el profesor por cada parcial. de lo contrario quedará sin derecho a presentar los exámenes parciales;salvo cuando justifique sus faltas con el entendido que la justificación deberá estar avalada por una institución gubernamental (IMSS, ISSSTE, SSA), asuntos de carácter legal (comprobables) o causas de fuerza mayor (especificando cuáles son). El alumno deberá traer consigo la justificación firmada por el Director Académico. 2.- *El alumno deberá estar en el aula a más tardar 5 minutos después de la hora indicada en el horario oficial de la asignatura; un minuto después se considerará como retardo hasta el minuto 10 y después de este tiempo se considerará como falta y no se le permitirá la entrada al salón de clases. Si la clase es de 2 o 3 horas a partir del minuto 11 se considerará falta doble o triple según sea el caso. 3.- *La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. 4.- * Los trabajos documentales se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 5.- Es obligación que el alumno se incorpore a un equipo formado por el profesor y participe en el diseño y presentación de una dinámica grupal elaborada en Power Point, Macro Media Flash Player o cualquier otro Lenguaje de Programación. 6.- * El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula en caso contrario se le impondrá una sanción 7.- *No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador.8.- *El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales
1) Variable compleja con aplicaciones (segunda Edición) A. David Wunsck Ed. Addison-Wesley-Iberoamericana. 2) Introducción al Álgebra Lineal. Larson-Edwards. Ed. Limusa Noriega Editores. 3) Variable Compleja (Serie Schaum) Murria R. Spiegel Mc. Graw-Hill 4) Variable Compleja y Aplicaciones (Quinta Edición) Ruel V. Churchill James Ward Brown Ma. Graw-Hill. 5) Álgebra Lineal con Aplicaciones (Cuarta Edición) Gareth Williams Mc. Graw-Hill. 6) Algebra Lineal con Aplicaciones. George Nakos. David joyner. Ed. Thomson. 7) Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab (Sexta Edición) Bernard Kolman Ed. Prentice Hall. 8) Álgebra Lineal Grossman Stanley J. Mc. Graw-Hill. 9) Aplicaciones del Algebra Lineal Grossman Stanley J. Mc. Graw-Hill. 10) Álgebra Lineal Harvey Gerber Gpo. Ed. Iberoaméricano. 11) Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones Richard Hil Prentice Hall.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad I.- Números complejos y Unidad II.- Sistema de ecuaciones lineales
PARCIAL 2 Unidad III. Matrices y determinantes y Unidad IV.-Espacios vectoriales

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Complejos
          1.1. Números Complejos
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos
                           Definición y origen de los números complejos, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.2. Operaciones fundamentales con números complejos
                           Operaciones fundamentales con números complejosIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.3. Potencia de "i",modulo o valor absoluto de un número complejo
                           Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 ( bytes)
                           Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo
                           Forma polar y exponencial de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.5. Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejo
                           Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejoIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.6. Ecuaciones polinómicas
                           Ecuaciones polinómicas. Parte I, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Ecuaciones polinómicas. Parte II, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 665-677
                          
2. Sistema de Ecuaciones Lineales
          2.1. Sistemas de Ecuaciones Lineales
                   2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales
                           Definición de sistemas de ecuaciones linealesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.2. Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucion
                           Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucionIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones
                           Interpretación geometrica de las solucionesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.4. Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana)
                           Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana), Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.5. Aplicaciones
                           Aplicaciones, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
3. Matrices y Determinates
          3.1. Matrices y Determinates
                   3.1.1. Definición de matriz,notación,orden
                           Definición de matriz,notación,orden. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 47
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/intro.html
                          
                   3.1.2. Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz)
                           Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 49-51
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat03.html
                           http://usuarios.lycos.es/manuelnando/apuntesmatrices.html
                          
                   3.1.3. Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal
                           Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 94-101
                           http://html.rincondelvago.com/matrices_2.html
                           http://html.rincondelvago.com/matrices-y-determinantes.html
                          
                   3.1.4. Cálculo de la inversa de una matriz
                           Cálculo de la inversa de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 80-83
                           http://www.mieres.uniovi.es/egi/dao/apuntes/trans2d.html
                          
                   3.1.5. Definición de determinante de una matriz
                           Definición de determinante de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 107-108
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat01.html
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/det01.html
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Calculo_matricial_d3/defmat.htm
                          
                   3.1.6. Propiedades de los determinates
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 121-128
                          
                   3.1.7. Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta
                           Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 135-140
                          
                   3.1.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa
                           Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 23-27
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad3/Gaussian/GAUSSIAN.htm
                          
                   3.1.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer
                           Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 140-143
                           http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap13/1322.html
                           http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem03.html#jordan
                           http://www.terra.es/personal/ijic0000/cramer.htm
                          
                   3.1.10. Aplicaciones de matrices y determinantes
                           Aplicaciones de matrices y determinantes. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 513-515
                           http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem02.html#elim
                          
4. Espacio Vectorial
          4.1. Espacio vectorial
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades
                           Definición de espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 257-258
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_vectorial
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20I/default.htm
                          
                   4.1.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades
                           Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 265-266
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Subespacio_vectorial
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20II/default.htm
                          
                   4.1.3. Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal
                           Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 269-282
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm
                          
                   4.1.4. base y dimensión de un espacio vectorial
                           base y dimensión de un espacio vectorial. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 287-302
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm
                          
                   4.1.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 339-349
                          
                   4.1.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt
                           Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 367-379
                           http://www.unlu.edu.ar/~algebra/pagina1-
                           http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_ortogonalizaci%C3%B3n_de_Gram-Schmidt
                          
5. Transformaciones Lineales
          5.1. Transformaciones Lineales
                   5.1.1. Definición de transformacion lineal y sus propiedades
                           Definición de transformacion lineal y sus propiedades. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 201-203
                           http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#Definici.F3n
                          
                   5.1.2. Ejemplo de transformaciones lineales(reflexión, dilatación, contracción, rotación)
                           Dilatción, contración. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 203-210
                           http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf
                          
                   5.1.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal
                           Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 476
                           http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#N.FAcleo_.28kernel.29_e_imagen,2007
                          
                   5.1.4. La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal
                           La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/default.htm
                          
                   5.1.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
                           Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473 -476
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal
                          
                   5.1.6. Álgebra de las transformaciónes lineales
                           Álgebra de las transformaciónes lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 475
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Propiedades_de_las_transformaciones_lineales
                          
                   5.1.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales
                           Aplicaciones de las transformaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 485-509
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal
                          
6. Valores y Vectores Caracteríscos
          6.1. Valores y vectores característicos
                   6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                           Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 533-544
                          
                   6.1.2. Polinomio y ecuación característica
                           Polinomio y ecuación característica. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 286
                           http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap14/141.html
                          
                   6.1.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                           Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 287
                           http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#POLINOM
                          
                   6.1.4. Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices
                           Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 299-301
                           http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#DIAGON
                          
                   6.1.5. Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal
                           Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 302-305
                           http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/POLINOM
                          
                   6.1.6. Formas cuadráticas
                           Formas cuadráticas. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 585-595
                           http://www.dim.uchile.cl/~mkiwi/applets/for
                          
                   6.1.7. Teoremas de Cayley-Hamilton
                           Teoremas de Cayley-Hamilton. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Forma_can%C3%B3nica_de_Jordan
                          
                   6.1.8. Aplicaciones
                           Aplicaciones. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622
                           http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/algebra/node7.html
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación