ITESCAM | Syllabus ACM-0406

Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

MCE. JULIO CESAR PECH SALAZAR

jcpech@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
3	3	2	8

Prerrequisitos

MATEMÁTICAS I: DERIVADAS.1)comprender el concepto de la derivada; así como, su interpretación geométrica y física.2)desarrollar la capacidad de derivar funciones algebraicas y trascendentes mediante reglas de derivación y la técnica de derivación implícita. MATEMÁTICAS II:DIFERENCIALES.3)adquirir los conocimientos básicos de la diferencial de una función. 4) aplicar estos conocimientos en la solución de problemas.INTEGRALES. 5) Comprender el concepto de función primitiva o antiderivada a partir del cual deberá desarrollar habilidades para el cálculo de integrales indefinidas. 6)Desarrollar habilidades para aplicar diferentes técnicas de integración en la solución de problemas.MATEMÁTICAS III:CÁLCULO VECTORIAL.7). Todo lo relacionado con la operación de vectores y determinantes.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1.-*Será obligatorio para el alumno tener como mínimo un 90% de asistencia a clases, o bien presentar 3 faltas como máximo para tener derecho a cada uno de los exámenes aplicados por el profesor por cada parcial. de lo contrario quedará sin derecho a presentar los exámenes parciales;salvo cuando justifique sus faltas con el entendido que la justificación deberá estar avalada por una institución gubernamental (IMSS, ISSSTE, SSA), asuntos de carácter legal (comprobables) o causas de fuerza mayor (especificando cuáles son). El alumno deberá traer consigo la justificación firmada por el Director Académico. 2.- *El alumno deberá estar en el aula a más tardar 5 minutos después de la hora indicada en el horario oficial de la asignatura; un minuto después se considerará como retardo hasta el minuto 10 y después de este tiempo se considerará como falta y no se le permitirá la entrada al salón de clases. Si la clase es de 2 o 3 horas a partir del minuto 11 se considerará falta doble o triple según sea el caso. 3.- *La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. 4.- * Los trabajos documentales se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 5.- Es obligación que el alumno se incorpore a un equipo formado por el profesor y participe en el diseño y presentación de una dinámica grupal elaborada en Power Point, Macro Media Flash Player o cualquier otro Lenguaje de Programación. 6.- * El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula en caso contrario se le impondrá una sanción 7.- *No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador.8.- *El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales

1) Variable compleja con aplicaciones (segunda Edición) A. David Wunsck Ed. Addison-Wesley-Iberoamericana. 2) Introducción al Álgebra Lineal. Larson-Edwards. Ed. Limusa Noriega Editores. 3) Variable Compleja (Serie Schaum) Murria R. Spiegel Mc. Graw-Hill 4) Variable Compleja y Aplicaciones (Quinta Edición) Ruel V. Churchill James Ward Brown Ma. Graw-Hill. 5) Álgebra Lineal con Aplicaciones (Cuarta Edición) Gareth Williams Mc. Graw-Hill. 6) Algebra Lineal con Aplicaciones. George Nakos. David joyner. Ed. Thomson. 7) Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab (Sexta Edición) Bernard Kolman Ed. Prentice Hall. 8) Álgebra Lineal Grossman Stanley J. Mc. Graw-Hill. 9) Aplicaciones del Algebra Lineal Grossman Stanley J. Mc. Graw-Hill. 10) Álgebra Lineal Harvey Gerber Gpo. Ed. Iberoaméricano. 11) Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones Richard Hil Prentice Hall.

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Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	Unidad I.- Números complejos y Unidad II.- Sistema de ecuaciones lineales
PARCIAL 2	Unidad III. Matrices y determinantes y Unidad IV.-Espacios vectoriales

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Complejos 1.1. Números Complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos Definición y origen de los números complejos, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (195584 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.2. Operaciones fundamentales con números complejos Operaciones fundamentales con números complejosIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (215040 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.3. Potencia de "i",modulo o valor absoluto de un número complejo Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 ( bytes) Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 (203264 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo Forma polar y exponencial de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (233472 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.5. Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejo Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejoIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (228864 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664 1.1.6. Ecuaciones polinómicas Ecuaciones polinómicas. Parte I, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (303616 bytes) Ecuaciones polinómicas. Parte II, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (226304 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 665-677
2. Sistema de Ecuaciones Lineales 2.1. Sistemas de Ecuaciones Lineales 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales Definición de sistemas de ecuaciones linealesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (197120 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.2. Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucion Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucionIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (193536 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones Interpretación geometrica de las solucionesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (197120 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.4. Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana) Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana), Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (314880 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84 2.1.5. Aplicaciones Aplicaciones, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (294912 bytes) David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
3. Matrices y Determinates 3.1. Matrices y Determinates 3.1.1. Definición de matriz,notación,orden Definición de matriz,notación,orden. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (192000 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 47 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/intro.html 3.1.2. Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz) Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (268800 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 49-51 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat03.html http://usuarios.lycos.es/manuelnando/apuntesmatrices.html 3.1.3. Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (200192 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 94-101 http://html.rincondelvago.com/matrices_2.html http://html.rincondelvago.com/matrices-y-determinantes.html 3.1.4. Cálculo de la inversa de una matriz Cálculo de la inversa de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (257024 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 80-83 http://www.mieres.uniovi.es/egi/dao/apuntes/trans2d.html 3.1.5. Definición de determinante de una matriz Definición de determinante de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (195072 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 107-108 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat01.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/det01.html http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Calculo_matricial_d3/defmat.htm 3.1.6. Propiedades de los determinates Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 121-128 3.1.7. Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (245760 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 135-140 3.1.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (253952 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 23-27 http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad3/Gaussian/GAUSSIAN.htm 3.1.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (238080 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 140-143 http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap13/1322.html http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem03.html#jordan http://www.terra.es/personal/ijic0000/cramer.htm 3.1.10. Aplicaciones de matrices y determinantes Aplicaciones de matrices y determinantes. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (235520 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 513-515 http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem02.html#elim
4. Espacio Vectorial 4.1. Espacio vectorial 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades Definición de espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (198144 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 257-258 http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_vectorial http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20I/default.htm 4.1.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (193024 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 265-266 http://es.wikipedia.org/wiki/Subespacio_vectorial http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20II/default.htm 4.1.3. Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal (708096 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 269-282 http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm 4.1.4. base y dimensión de un espacio vectorial base y dimensión de un espacio vectorial. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (1048576 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 287-302 http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm 4.1.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (194560 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 339-349 4.1.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 (233472 bytes) Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 367-379 http://www.unlu.edu.ar/~algebra/pagina1- http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_ortogonalizaci%C3%B3n_de_Gram-Schmidt
5. Transformaciones Lineales 5.1. Transformaciones Lineales 5.1.1. Definición de transformacion lineal y sus propiedades Definición de transformacion lineal y sus propiedades. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (199168 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 201-203 http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#Definici.F3n 5.1.2. Ejemplo de transformaciones lineales(reflexión, dilatación, contracción, rotación) Dilatción, contración. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (1048576 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 203-210 http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf 5.1.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (253952 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 476 http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#N.FAcleo_.28kernel.29_e_imagen,2007 5.1.4. La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (214016 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473 http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/default.htm 5.1.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (237056 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473 -476 http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal 5.1.6. Álgebra de las transformaciónes lineales Álgebra de las transformaciónes lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 (396800 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 475 http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Propiedades_de_las_transformaciones_lineales 5.1.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales Aplicaciones de las transformaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (215552 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 485-509 http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal
6. Valores y Vectores Caracteríscos 6.1. Valores y vectores característicos 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (235008 bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 533-544 6.1.2. Polinomio y ecuación característica Polinomio y ecuación característica. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (233472 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 286 http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap14/141.html 6.1.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (265728 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 287 http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#POLINOM 6.1.4. Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (257536 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 299-301 http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#DIAGON 6.1.5. Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (237056 bytes) David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 302-305 http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/POLINOM 6.1.6. Formas cuadráticas Formas cuadráticas. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (227840 bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 585-595 http://www.dim.uchile.cl/~mkiwi/applets/for 6.1.7. Teoremas de Cayley-Hamilton Teoremas de Cayley-Hamilton. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 (237568 bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622 http://es.wikipedia.org/wiki/Forma_can%C3%B3nica_de_Jordan 6.1.8. Aplicaciones Aplicaciones. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes) Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622 http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/algebra/node7.html

Prácticas de Laboratorio (20242025N)

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