Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

DR. EMILIO PEREZ PACHECO

eperez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 8

Prerrequisitos
Es deseable que el alumno comprenda manuscritos en idioma Inglés.
Es deseable que el alumno tenga conocimientos previos de: 1.- Funciones y continuidad 2.- Operaciones básicas de álgebra (suma, resta, multiplicación y división de polinomios) 3.- Productos notables 4.- Operaciones básicas de aritmética (suma, resta, multiplicación y división) 5.- Trigonometría 6.- Geometría analítica.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.- La lista se realizará 10 min después de la hora que inicia la sesión. 2.- Apagar celulares al ingresar al salón de clases. 3.- No se permite comer dentro del salón de clases. 4.- No se permite fumar dentro del salón de clases. 5.- Se tendrá una tolerancia de 15 min. después de pasar lista para ingresar al salón de clases. 6.- Los tareas deben entregarse en tiempo y en forma. Por ningún motivo se pospone la fecha de entrega. 7. Un requisito para presentar el examen institucional es que el alumno tenga como mínimo 80% de asistencia.

Materiales
1. Calculadora científica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 UNIDAD I Y II
PARCIAL 2 UNIDAD III Y IV

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos.
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos.
                           Definición y origen de los números complejos (65597 bytes)
                           Definición y origen de los números complejos (427846 bytes)
                          
          1.2. Operaciones fundamentales con números complejos.
                   1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos.
                           Operaciones fundamentales con números complejos (73200 bytes)
                           Operaciones fundamentales con números complejos (54856 bytes)
                          
          1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                   1.3.1. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                           Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. (12811 bytes)
                          
          1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo.
                   1.4.1. Forma polar y Exponencial de un número complejo.
                           Forma polar y Exponencial de un número complejo (103122 bytes)
                          
          1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                   1.5.1. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                           Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo (171525 bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones polinómicas
                   1.6.1. Ecuaciones polinómicas
                           Ecuaciones polinómicas (84406 bytes)
                          
2. Sistemas de Ecuaciones lineales
          2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                   2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                           Definición de sistemas de ecuaciones lineales (478655 bytes)
                           Definición de sistemas de ecuaciones lineales (104415 bytes)
                          
          2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                   2.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                           Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución (62560 bytes)
                          
          2.3. Interpretación geométrica de las soluciones.
                   2.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones.
                           Interpretación geométrica de las soluciones. (135348 bytes)
                          
          2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana)
                   2.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana)
                           Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana) (211712 bytes)
                          
          2.5. Aplicaciones
                   2.5.1. Aplicaciones
                           Aplicaciones (183936 bytes)
                          
3. Matrices y Determinantes
          3.1. Definición de matriz, notación, orden.
                   3.1.1. Definición de matriz, notación, orden.
                           Definición de matriz, notación, orden. (421201 bytes)
                           Definición de matriz, notación, orden. (183768 bytes)
                           Definición de matriz (73008 bytes)
                          
          3.2. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz).
                   3.2.1. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz).
                           Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). (205598 bytes)
                          
          3.3. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva,transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ort
                   3.3.1. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva,transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ort
                           Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva,transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana (103271 bytes)
                          
          3.4. Cálculo de la inversa de una matriz.
                   3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz.
                           Cálculo de la inversa de una matriz (32857 bytes)
                          
          3.5. Definición de determinante de una matriz.
                   3.5.1. Definición de determinante de una matriz.
                           Definición de determinante de una matriz (146740 bytes)
                          
          3.6. Propiedades de los determinantes.
                   3.6.1. Propiedades de los determinantes.
                           Propiedades de los determinantes (57629 bytes)
                          
          3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
                   3.7.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
                           Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta (119309 bytes)
                          
          3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa.
                   3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa.
                           Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa (139654 bytes)
                          
          3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer.
                   3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer.
                           Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer. (46288 bytes)
                          
          3.10. Aplicación de matrices y determinantes.
                   3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes.
                           Aplicación de matrices y determinantes (180173 bytes)
                           Aplicación de matrices y determinantes (528790 bytes)
                          
4. Espacios Vectoriales
          4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
                           Definición de espacio vectorial y sus propiedades (105771 bytes)
                          
          4.2. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades.
                   4.2.1. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades.
                           Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades (84186 bytes)
                          
          4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal.
                   4.3.1. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal.
                           Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal (100725 bytes)
                          
          4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial.
                   4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial.
                           Base y dimensión de un espacio vectorial (92586 bytes)
                          
          4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
                   4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
                           Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades (110982 bytes)
                          
          4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt.
                   4.6.1. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt.
                           Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. (83107 bytes)
                          
5. Transformaciones Lineales
          5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades.
                   5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades.
                           Definición de transformación lineal y sus propiedades (24193 bytes)
                          
          5.2. Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación)
                   5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación)
                          
          5.3. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal.
                   5.3.1. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal.
                           Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal (59492 bytes)
                          
          5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal.
                   5.4.1. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal.
                           La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal (35907 bytes)
                          
          5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
                   5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
                           Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales (49838 bytes)
                          
          5.6. Álgebra de las transformaciones lineales.
                   5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales.
                           Álgebra de las transformaciones lineales (148767 bytes)
                          
          5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales.
                   5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales.
                           Aplicaciones de las transformaciones lineales (24633 bytes)
                          
6. Valores y Vectores Característicos
          6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.
                   6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.
                           Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada (174206 bytes)
                          
          6.2. Polinomio y ecuación característica.
                   6.2.1. Polinomio y ecuación característica.
                           Polinomio y ecuación característica (141572 bytes)
                          
          6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.
                   6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada.
                           Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada (160360 bytes)
                           Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada (120756 bytes)
                          
          6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices.
                   6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices.
                           Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices (131438 bytes)
                           Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices (110874 bytes)
                          
          6.5. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal.
                   6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal.
                           Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal (200791 bytes)
                          
          6.6. Formas cuadráticas.
                   6.6.1. Formas cuadráticas.
                           Formas cuadráticas (311869 bytes)
                          
          6.7. Teorema de Cayley-Hamilton.
                   6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton.
                           Teorema de Cayley-Hamilton (128981 bytes)
                          
          6.8. Aplicaciones.
                   6.8.1. Aplicaciones.
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación