Sylabus ACM-0407

Syllabus

ACM-0407 Matemáticas V

MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA

afcan@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
6	3	2	8

Prerrequisitos

Matemáticas I: 1.- Derivadas.

Matemáticas II: 1.- Diferenciales e integrales.

Matemáticas III: 1.- Derivadas parciales

Matemáticas IV: 1.- Números complejos 2.-Sistemas de ecuaciones 3.- Matrices y Determinantes 4.- Regla de Cramer

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1.- El estudiante no podrá ingresar al salón de clases después de pasados 15 minutos de la hora establecida de clases. 2.- El estudiante tiene la obligación de investigar con anticipación, los temas a tratar en clases de tal forma que se encuentre capacitado para responder cualquier cuestionamiento del profesor en materia de teoría. 3.- El estudiante deberá leer de manera anticipada (en caso que aplique) el material que se encuentre en la página del syllabus correspondiente a los temas a tratar en clases. 4.- Todas las exposiciones deberán ser entregadas en formato electrónico en la fecha programada para su presentación.

Materiales

1.-Calculadora Científica. 2.- Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.6.2
PARCIAL 2	De la actividad 2.7.1 a la actividad 3.16.2

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden 1.1. Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad) 1.1.1. Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad) Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.3-6 Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.2-4 Definiciones (522785 bytes) 1.2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales 1.2.1. Soluciones de las ecuaciones diferenciales Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.15-18 Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp. 4-6 Soluciones de las ecuaciones diferenciales lineales (1474326 bytes) 1.3. Problema del valor inicial 1.3.1. Problemas de valor inicial Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.7-10 Problemas de valor inicial (388471 bytes) 1.4. Teorema de existencia y unicidad. 1.4.1. Teorema de existencia y unicidad. Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.22-27 Teoremas de existencia y unicidad (571199 bytes) Can, Angel."Primer examen ràpido." FEBRERO 2010 (45247 bytes) 1.5. Variables separables y reducibles 1.5.1. Variables separables y reducibles Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.35-38 Boyce, William E., DiPrima, Richard C.. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Editorial Limusa Wiley, 4a Edición, 2007, pp 47-54 Variables separables y reducibles (1) (1415394 bytes) Variables separables y reducibles (2) (587614 bytes) 1.6. Exactas y no exactas, factor integrante 1.6.1. Exactas y no exactas, factor integrante Boyce, William E., DiPrima, Richard C.. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Editorial Limusa Wiley, 4a Edición, 2007, pp 95-103 Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.41-46 Exactas y no exactas, factor integrante (1924650 bytes) 1.7. Ecuaciones lineales 1.7.1. Ecuaciones lineales Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.52-56 1.8. Ecuación de Bernoulli 1.8.1. Ecuacion de Bernoulli Ecuacion de Bernoulli (213293 bytes) 1.9. Sustituciones diversas. 1.9.1. Sustituciones diversas Sustituciones diversas. (325332 bytes) Can Cabrera Angel, Examen Rápido, Marzo 2012 (34441 bytes) 1.10. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden 1.10.1. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.132 Boyce, William E., DiPrima, Richard C.. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Editorial Limusa Wiley, 4a Edición, 2007, pp 107 Can, Angel."Ejemplos de ecuaciones diferenciales."FEBRERO 2010 (204632 bytes)
2. Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior 2.1. Definición de ecuación diferencial de orden n 2.1.1. Definición de ecuación diferencial de orden n Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.167-170 Boyce, William E., DiPrima, Richard C.. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Editorial Limusa Wiley, 4a Edición, 2007, pp 219-240 Can Cabrera Angel, Cuestionario de la unidad 2, Marzo 2012 (50777 bytes) 2.2. Problema del valor inicial 2.2.2. Problema del valor inicial Definiciones y Problema del valor inicial (971656 bytes) 2.3. Teorema de existencia y unicidad de solución única 2.3.3. Teorema de existencia y unicidad de solución única http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria 2.4. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. 2.4.1. Principio de superposición. Principio de superposición. (501976 bytes) 2.5. Dependencia e independencia lineal, wronskiano. 2.5.1. Dependencia e independencia lineal, wronskiano. Dependencia e independencia lineal, wronskiano. (669694 bytes) 2.6. Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. 2.6.1. Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. (711134 bytes) Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. (659355 bytes) 2.6.2. Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. (Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos). ( Ecuación característica(raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conju) Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. (1113304 bytes) 2.7. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. 2.7.1. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. (608742 bytes) 2.8. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. 2.8.1. Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. (1488501 bytes) 2.8.2. Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas (coeficientes indeterminados, método de la superposición, método de operador anulador). Can Cabrera Angel, Solución de ecuaciones no Homogéneas, Abril 2010 (855040 bytes) Can Cabrera Angel, Solución de ecuaciones no Homogéneas II, Abril 2010 (622080 bytes) 2.8.3. Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros. Can Cabrera Angel, Método de Variación de Parámetros, Abril 2010 (544256 bytes) 2.8.4. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos Can Cabrera Angel, Aplicaciones, Abril 2010 (374784 bytes)
3. Transformadas de Laplace 3.1. Definición de la trasformada de Laplace. 3.1.1. Definición de la trasformada de Laplace. Can Cabrera Angel, La Transformada de Laplace, Abril 2010 (194560 bytes) FORMULARIO PARA EL SEGUNDO PARCIAL (136264 bytes) 3.2. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace 3.2.1. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace. Can Cabrera Angel, Existencia de la Transformada de Laplace, Abril 2010 (391168 bytes) 3.3. Trasformada de Laplace de funciones básicas. 3.3.1. Trasformada de Laplace de funciones básicas. Can Cabrera Angel, Tranformada de Laplace de funciones básicas, Abril 2010 (404992 bytes) 3.4. Trasformada de Laplace de funciones definidas por tramos. 3.4.1. Trasformada de Laplace de funciones definidas por tramos. Can Cabrera Angel, Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos, Abril 2010 (221184 bytes) Can Cabrera Angel, Transformada de Laplace, Abril 2010 (192000 bytes) 3.5. Función escalón unitario. 3.5.1. Trasformada de Laplace de la función escalón unitario. Can Cabrera Angel, La función escalón unitario, Abril 2010 (269824 bytes) Can Cabrera Angel, Examen 1, Abril 2010 (98658 bytes) 3.6. Propiedades de la trasformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación). 3.6.1. Propiedades de la trasformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación). Can Cabrera Angel, Propiedades, Abril 2010 (325632 bytes) 3.7. Transformada de funciones multiplicadas por t^n, y divididas entre t. 3.7.1. Transformada de funciones multiplicadas por t^n, y divididas entre t. Can Cabrera Angel, Transformadas de funciones especiales, Abril 2010 (385024 bytes) 3.8. Trasformada de derivadas (teorema). 3.8.1. Trasformada de derivadas (teorema). Can Cabrera Angel, Transformada de Derivadas, Abril 2010 (398336 bytes) 3.9. Trasformada de integrales (teorema). 3.9.1. Trasformada de integrales (teorema). Can Cabrera Angel, Transformada de Integrales, Abril 2010 (228352 bytes) 3.10. Teorema de la convolución. 3.10.1. Teorema de la convolución. Can Cabrera Angel, Teorema de la Convolución, Abril 2010 (376832 bytes) 3.11. Trasformada de Laplace de una función periódica. 3.11.1. Trasformada de Laplace de una función periódica. Can Cabrera Angel, Transformada de Laplace de una función Periódica, Abril 2010 (439808 bytes) 3.12. Función Delta Dirac. 3.12.1. Función Delta Dirac. Can Cabrera Angel, Función Delta Dirac, Abril 2010 (227328 bytes) 3.13. Trasformada de Laplace de la función Delta Dirac. 3.13.1. Trasformada de Laplace de la función Delta Dirac. Can Cabrera Angel, Transformada de Laplace de la función Delta de Dirac, Abril 2010 (295424 bytes) 3.14. Trasformada inversa. 3.14.1. Trasformada inversa. Can Cabrera Angel, Transformada Inversa, Abril 2010 (272896 bytes) 3.15. Algunas trasformadas inversas. 3.15.1. Algunas trasformadas inversas. Can Cabrera Angel, Algunas transformadas inversas, Abril 2010 (291328 bytes) 3.16. Propiedades de la trasformada inversa (linealidad, traslación). 3.16.1. Determinación de la trasformada inversa mediante el uso de las fracciones parciales. Can Cabrera Angel, Propiedades de la transformada inversa, Abril 2010 (222208 bytes) Can Cabrera Angel, Fracciones Parciales, Abril 2010 (227328 bytes) 3.16.2. Determinación de la trasformada inversa usando los teoremas de Heaviside. Can Cabrera Angel, Los teoremas de Heaviside, Abril 2010 (236544 bytes)
4. Ecuaciones Diferenciales Lineales y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales 4.1. Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace. 4.1.1. Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace. Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace. (427520 bytes) Can Cabrera Angel, Oscilador Armónico, Junio 2010 (122368 bytes) 4.2. Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace. 4.2.1. Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace. Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace. (274432 bytes) Can Cabrera Angel, Transformada de Laplace y aplicaciones, Junio 2011 (202935 bytes) Can Cabrera Angel, Resortes Acoplados, Junio 2010 (60416 bytes) 4.3. Problemas de aplicación. 4.3.1. Problemas de aplicación. Problemas de aplicación. (276992 bytes) Can Cabrera Angel, Aplicaciones de la Transformada de Laplace, Junio 2011 Can Cabrera Angel, Aplicaciones de la Transformada de Laplace, Junio 2011 Tarea 1 (69516 bytes) Can Cabrera Angel, Aplicaciones de la Transformada de Laplace, Junio 2010 (195020 bytes) Tarea, Junio 2011 (124417 bytes)
5. Series de Fourier 5.1. Funciones ortogonales. 5.1.1. Funciones ortogonales. Funciones ortogonales. (245760 bytes) Tarea, Junio 2011 (242727 bytes) Can Cabrera Angel, Funciones ortogonales, Junio 2010 (104960 bytes) 5.2. Conjuntos ortogonales y conjuntos ortonormales. 5.2.1. Conjuntos ortogonales y conjuntos ortonormales. Conjuntos ortogonales y conjuntos ortonormales. (259072 bytes) Can Cabrera Angel, Conjuntos Ortogonales, Junio 2010 (170446 bytes) 5.3. Definición de serie de Fourier. 5.3.1. Definición de serie de Fourier. Definición de serie de Fourier. (339456 bytes) 5.4. Convergencia de una serie de Fourier. 5.4.1. Convergencia de una serie de Fourier. Convergencia de una serie de Fourier. (671744 bytes) 5.5. Series de Fourier de una función de periodo arbitrario. 5.5.1. Series de Fourier de una función de periodo arbitrario. Series de Fourier de una función de periodo arbitrario. (235520 bytes) 5.6. Serie de Fourier de funciones pares e impares (desarrollo cosenoidal o senoidal). 5.6.1. Serie de Fourier de funciones pares e impares (desarrollo cosenoidal o senoidal). Serie de Fourier de funciones pares e impares (881152 bytes) 5.7. Serie de Fourier en medio intervalo. 5.7.1. Serie de Fourier en medio intervalo. Serie de Fourier en medio intervalo. (301056 bytes) 5.8. Forma compleja de la serie de Fourier. 5.8.1. Forma compleja de la serie de Fourier. Forma compleja de la serie de Fourier. (399872 bytes)
6. Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales 6.1. Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad) 6.1.1. Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad) Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad) (250368 bytes) 6.2. Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden. 6.2.1. Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden. Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden. (176718 bytes) 6.3. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (elípticas, parabólicas e hiperbólicas) 6.3.1. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (elípticas, parabólicas e hiperbólicas) Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (306688 bytes) 6.4. Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales(directos, equiparables con las ordinarias, separación de variables) 6.4.1. Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales(directos, equiparables con las ordinarias, separación de variables) Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales (886272 bytes) 6.5. Aplicaciones 6.5.1. Aplicaciones Aplicaciones (546304 bytes) Can Cabrera Angel, Formulario del tercer parcial, Junio 2011 (64739 bytes) Can Cabrera Angel, "Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales parciales", julio 2010 (435860 bytes)