Syllabus

ACM0406 Matemáticas IV

MCE. JULIO CESAR PECH SALAZAR

jcpech@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 8

Prerrequisitos

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad

Materiales

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad I.- Números Complejos y Unidad II.- Sistema de Ecuaciones lineales
PARCIAL 2 Unidad III. matrices y Determinantes y Unidad IV.-Espacios Vectorial

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. 1
          1.1. Números Complejos
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos
                          
                   1.1.2. Operaciones fundamentales con números complejos
                          
                   1.1.3. Potencia de "i",modulo o valor absoluto de un número complejo
                          
                   1.1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo
                          
                   1.1.5. Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejo
                          
                   1.1.6. Ecuaciones polinómicas
                          
1. Números Complejos
          1.1. Números Complejos
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos
                           Material de aprendizaje 1.1 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 1.2 ( bytes)
                           Material de aprendazaje 1.3 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 1.4 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 1.5 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 1.6 ( bytes)
                           Número Complejo ( bytes)
                           Definición y origen de los números complejos, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           campeche ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.2. Operaciones fundamentales con números complejos
                           Operacion con números complejos ( bytes)
                           Operaciones fundamentales con números complejosIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.3. Potencia de "i",modulo o valor absoluto de un número complejo
                           Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 ( bytes)
                           Potencia de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo
                           Forma polar y exponencial de un número complejo, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.5. Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejo
                           Teorema de Moivre,potencia y extracción de un número complejoIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 653-664
                          
                   1.1.6. Ecuaciones polinómicas
                           Ecuaciones polinómicas ( bytes)
                           Ecuaciones polinómicas. Parte I, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Ecuaciones polinómicas. Parte II, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 665-677
                          
2. Sistema de Ecuaciones Lineales
          2.1. Sistemas de Ecuaciones Lineales
                   2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales
                           Material de aprendizaje 2.1 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 2.2 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 2.3 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 2.4 ( bytes)
                           Material de aprendizaje 2.5 ( bytes)
                           Definición de sistemas de ecuaciones ( bytes)
                           Definición de sistemas de ecuaciones linealesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.2. Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucion
                           Clasificacion de los sistemas de ecuaciones ( bytes)
                           Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucionIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones
                           Interpretación geometrica ( bytes)
                           Interpretación geometrica de las solucionesIng. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.4. Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana)
                           Métodos de solución ( bytes)
                           Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana), Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
                   2.1.5. Aplicaciones
                           Aplicacion ( bytes)
                           Aplicaciones, Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           David Pool, Algebra lineal Ediciones Thomson 2004. pp. 57-84
                          
2. 2
          2.1. Sistemas de Ecuaciones Lineales
                   2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales
                          
                   2.1.2. Clasificación de los sistemas de de ecuaciones y tipos de solucion
                          
                   2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones
                          
                   2.1.4. Método de solución de un sistema de ecuaciones lineales(Gauss-jordán, eliminación gaussiana)
                          
                   2.1.5. Aplicaciones
                          
3. Matrices y Determinates
          3.1. Matrices y Determinates
                   3.1.1. Definición de matriz,notación,orden
                           3.1 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.2 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.3 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.4 material de aprendizaje ( bytes)
                           3.5 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.6 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.7 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.8 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.9 Material de aprendizaje ( bytes)
                           3.10 Materiales de aprendizaje ( bytes)
                           Definición de matriz,notación,orden. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 47
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/intro.html
                          
                   3.1.2. Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz)
                           Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 49-51
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat03.html
                           http://usuarios.lycos.es/manuelnando/apuntesmatrices.html
                          
                   3.1.3. Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal
                           Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 94-101
                           http://html.rincondelvago.com/matrices_2.html
                           http://html.rincondelvago.com/matrices-y-determinantes.html
                          
                   3.1.4. Cálculo de la inversa de una matriz
                           Cálculo de la inversa de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 80-83
                           http://www.mieres.uniovi.es/egi/dao/apuntes/trans2d.html
                          
                   3.1.5. Definición de determinante de una matriz
                           Definición de determinante de una matriz. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 107-108
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/mat01.html
                           http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/det01.html
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Calculo_matricial_d3/defmat.htm
                          
                   3.1.6. Propiedades de los determinates
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 121-128
                          
                   3.1.7. Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta
                           Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 135-140
                          
                   3.1.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa
                           Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 23-27
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad3/Gaussian/GAUSSIAN.htm
                          
                   3.1.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer
                           Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 140-143
                           http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap13/1322.html
                           http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem03.html#jordan
                           http://www.terra.es/personal/ijic0000/cramer.htm
                          
                   3.1.10. Aplicaciones de matrices y determinantes
                           Aplicaciones de matrices y determinantes. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 513-515
                           http://luda.azc.uam.mx/curso2/tema3/sistem02.html#elim
                          
3. 3
          3.1. Matrices y Determinates
                   3.1.1. Definición de matriz,notación,orden
                          
                   3.1.2. Operaciones con matrices(suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz)
                          
                   3.1.3. Clasificación de las matrices triangular superior,triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involuta, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ortogonal
                          
                   3.1.4. Cálculo de la inversa de una matriz
                          
                   3.1.5. Definición de determinante de una matriz
                          
                   3.1.6. Propiedades de los determinates
                          
                   3.1.7. Inversa de una matriz cuadrada através de una adjunta
                          
                   3.1.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales atraves de la inversa
                          
                   3.1.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de cramer
                          
                   3.1.10. Aplicaciones de matrices y determinantes
                          
4. 4
          4.1. Espacio vectorial
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades
                          
                   4.1.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades
                          
                   4.1.3. Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal
                          
                   4.1.4. base y dimensión de un espacio vectorial
                          
                   4.1.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                          
                   4.1.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt
                          
4. Espacio Vectorial
          4.1. Espacio vectorial
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades
                           4.1 Material de aprendizaje ( bytes)
                           4.2 Material de aprendizaje ( bytes)
                           4.3 Material de aprendizaje ( bytes)
                           4.4 Material de aprendizaje ( bytes)
                           4.5 Material de aprendizaje ( bytes)
                           4.6 Material de aprendizaje ( bytes)
                           Definición de espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 257-258
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_vectorial
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20I/default.htm
                          
                   4.1.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades
                           Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 265-266
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Subespacio_vectorial
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20II/default.htm
                          
                   4.1.3. Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal
                           Propiedades de vectores,combinación lineal, dependencia e independencia lineal ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 269-282
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm
                          
                   4.1.4. base y dimensión de un espacio vectorial
                           base y dimensión de un espacio vectorial. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 287-302
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20III/default.htm
                          
                   4.1.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 339-349
                          
                   4.1.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt
                           Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. Ing. Julio C. Pech Salazar, 2007-2008 ( bytes)
                           Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, editorial Limusa Wiley, pp 367-379
                           http://www.unlu.edu.ar/~algebra/pagina1-
                           http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_ortogonalizaci%C3%B3n_de_Gram-Schmidt
                          
5. 5
          5.1. Transformaciones Lineales
                   5.1.1. Definición de transformacion lineal y sus propiedades
                          
                   5.1.2. Ejemplo de transformaciones lineales(reflexión, dilatación, contracción, rotación)
                          
                   5.1.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal
                          
                   5.1.4. La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal
                          
                   5.1.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
                          
                   5.1.6. Álgebra de las transformaciónes lineales
                          
                   5.1.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales
                          
5. Transformaciones Lineales
          5.1. Transformaciones Lineales
                   5.1.1. Definición de transformacion lineal y sus propiedades
                           tranformaciones lineales ( bytes)
                           Definición de transformacion lineal y sus propiedades. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 201-203
                           http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#Definici.F3n
                          
                   5.1.2. Ejemplo de transformaciones lineales(reflexión, dilatación, contracción, rotación)
                           Dilatción, contración. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 203-210
                           http://www.mate.unlp.edu.ar/Algebralineal/practica%202.pdf
                          
                   5.1.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal
                           nucleo e imagen ( bytes)
                           Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 476
                           http://enciclopedia.us.es/index.php/Transformaci%F3n_lineal#N.FAcleo_.28kernel.29_e_imagen,2007
                          
                   5.1.4. La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal
                           Representación matricial ( bytes)
                           La matriz de una transformación lineal y su representación matricial de una transformación lineal. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/default.htm
                          
                   5.1.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
                           Representación y sistemas ( bytes)
                           Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 473 -476
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal
                          
                   5.1.6. Álgebra de las transformaciónes lineales
                           Algebra de las matriciales ( bytes)
                           Álgebra de las transformaciónes lineales. Ing. Julio César Pech Salazar, 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 475
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Propiedades_de_las_transformaciones_lineales
                          
                   5.1.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales
                           Aplicación de transformaciones ( bytes)
                           Aplicaciones de las transformaciones lineales. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 485-509
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_lineal#Matriz_asociada_a_una_transformaci.C3.B3n_lineal
                          
6. 6
          6.1. Valores y vectores característicos
                   6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                          
                   6.1.2. Polinomio y ecuación característica
                          
                   6.1.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                          
                   6.1.4. Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices
                          
                   6.1.5. Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal
                          
                   6.1.6. Formas cuadráticas
                          
                   6.1.7. Teoremas de Cayley-Hamilton
                          
                   6.1.8. Aplicaciones
                          
6. Valores y Vectores Caracteríscos
          6.1. Valores y vectores característicos
                   6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                           Definición de valores ( bytes)
                           Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 533-544
                          
                   6.1.2. Polinomio y ecuación característica
                           Polinomio caracteristicos ( bytes)
                           Polinomio y ecuación característica. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 286
                           http://www.fim.utp.ac.pa/alfa/anfortran/cap14/141.html
                          
                   6.1.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                           valores y vectores caracteristicos ( bytes)
                           Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 287
                           http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#POLINOM
                          
                   6.1.4. Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices
                           Potencia ( bytes)
                           Diagonalización de matices, potencias y raíces de matrices. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 299-301
                           http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/valores-vectores.shtml#DIAGON
                          
                   6.1.5. Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal
                           Diagonalizacion de una matriz ( bytes)
                           Diagonalización de matrices simetricas,Diagonalización ortogonal. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           David Pool, Álgebra lineal, editorial Thomson pp 302-305
                           http://www.monografias.com/trabajos16/valores-vectores/POLINOM
                          
                   6.1.6. Formas cuadráticas
                           Formas cuadraticas ( bytes)
                           Formas cuadráticas. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 585-595
                           http://www.dim.uchile.cl/~mkiwi/applets/for
                          
                   6.1.7. Teoremas de Cayley-Hamilton
                           Teorema cayley-hamliton ( bytes)
                           Teoremas de Cayley-Hamilton. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Forma_can%C3%B3nica_de_Jordan
                          
                   6.1.8. Aplicaciones
                           Aplicación ( bytes)
                           aplicacion ( bytes)
                           aplicacion ( bytes)
                           Aplicaciones. Ing. Julio César Pech Salazar. 2007 ( bytes)
                           Stanley I. Grossman,Álgebra lineal, editorial Mc Graw hall pp. 621-622
                           http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/algebra/node7.html
                          

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