Syllabus

AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS

DR. JORGE ALFONSO HAU PUC

jorgehau@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
LOGICA.1.Conocer el concepto de lógica. 2.Manejo de Propocisiones en oraciones. 3. Aplicación de reglas de inferencia para determinar resultados.
MATEMATICAS. 1. Manejo de conjuntos, dominio, contradominio. 2. Aplicación de operadores lógicos AND, OR, NOT. 3. Conversiones a diferentes bases.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
El alumno deberá: 1.- Cumplir con todos los trabajos marcados en clases y extraclases. 2.- No se aceptarán trabajos documentales, programas o tareas de forma extemporánea. 3.- Participar en el salón de clases cuando se le requiera. 4.- Tener el mínimo de asistencias requerido (80%). 5.- Tener un comportamiento de disciplina dentro del salón de clases. 6.- Estar a más tardar 15 min. después de la entrada del profesor, después de lo cual no se le dejará entrar.

Materiales
Computadora, papel, lápiz

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Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.7
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.8 a la actividad 5.4.4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Sistemas Numéricos
          1.1. Tipos y conversiones de Sistemas numéricos
                   1.1.1. Tipos de sistemas numéricos
                           Sistemas numéricos ( bytes)
                           Tipos de sistemas numéricos ( bytes)
                          
                   1.1.2. Conversión Binario a Octal, decimal, hexadecimal
                           Conversión Binario a otros sistemas ( bytes)
                          
                   1.1.3. Conversión decimal a binario, octal, hexadecimal
                           Conversión Decimal a otros sistemas ( bytes)
                          
                   1.1.4. Otras conversiones
                           Otras conversiones ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones básicas
                   1.2.1. Suma y resta
                           Suma - Resta binaria ( bytes)
                           http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html#Suma_en_binario
                          
                   1.2.2. Multiplicación y división
                           Multiplicación - división binaria ( bytes)
                           http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html#Multiplicaci%F3n_binaria
                          
          1.3. Algoritmos y aplicaciones
                   1.3.1. Algoritmo de booth
                           Algoritmo de Booth ( bytes)
                           Aplicaciones de Booth ( bytes)
                          
                   1.3.2. Aplicaciones de sistema numéricos en la computación
                           http://www.monografias.com/trabajos34/numeracion-software/numeracion-software.shtml
                          
2. Conjuntos
          2.1. Características de los conjuntos
                   2.1.1. Conjunto Universo - Vacio
                           Conjuntos ( bytes)
                           http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cvacio.htm
                          
                   2.1.2. Tipos de números (Naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios)
                           http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros0.htm
                          
                   2.1.3. Conjunto potencia y subconjuntos
                           Subconjunto ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_potencia
                          
          2.2. Operaciones de los conjuntos
                   2.2.1. Unión - Intersección
                           Unión ( bytes)
                          
                   2.2.2. Complemento
                           Complemento ( bytes)
                          
                   2.2.3. Diferencia y diferencia simétrica
                           Diferencia ( bytes)
                          
          2.3. Aplicaciones básicas de los conjuntos
                   2.3.1. Diagramas de Venn
                           Diagramas de Veen ( bytes)
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
                          
                   2.3.2. Aplicaciones de conjuntos
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
                          
3. Lógica Matemática
          3.1. Lógica proposicional
                   3.1.1. Argumentos
                           Argumento ( bytes)
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 1
                          
                   3.1.2. Proposiciones simples y compuestas
                           tipos de proposiciones ( bytes)
                           http://www.ittehuacan.edu.mx/MatDiscr/matematdiscretas.htm
                          
                   3.1.3. Conjunción
                           Conjunción ( bytes)
                          
                   3.1.4. Disyunción
                           Disyunción ( bytes)
                          
                   3.1.5. Negación
                           Negación ( bytes)
                          
                   3.1.6. Condicional-Bicondicional
                           Condicional - Bicondicional ( bytes)
                          
                   3.1.7. Tablas de verdad
                           Tablas de verdad ( bytes)
                          
                   3.1.8. Tautología
                           Tautologías ( bytes)
                          
                   3.1.9. Equivalencias lógicas
                           Equivalencias Lógicas ( bytes)
                          
                   3.1.10. Reglas de inferencia
                           Reglas de Inferencia ( bytes)
                          
                   3.1.11. Argumentos validos y no validos
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano
                          
                   3.1.12. Demostración formal (directa y por contradicción)
                           Demostración directa ( bytes)
                           Demostración por contradicción ( bytes)
                          
          3.2. Lógica de predicados
                   3.2.1. Definiciones de predicado
                           Definición de predicado ( bytes)
                          
                   3.2.2. Cuantificadores
                           Cuantificadores ( bytes)
                          
                   3.2.3. Representación y evaluación de predicados
                           Representación de predicados ( bytes)
                           Elementos del predicado ( bytes)
                          
                   3.2.4. Algebra declarativa
                           Álgebra declarativa ( bytes)
                          
                   3.2.5. Inducción Matemática
                           Inducción Matemática ( bytes)
                          
                   3.2.6. Aplicación de la lógica matemática en la computación
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
                          
4. Algebra Booleana
          4.1. Propiedades de álgebra booleana
                   4.1.1. Teoremas y postulados
                           Teoremas ( bytes)
                          
                   4.1.2. Circuitos combinatorios
                           Circuitos ( bytes)
                          
                   4.1.3. Optimización de expresiones booleanas
                           Técnicas de reducción de circuitos ( bytes)
                           Optimización ( bytes)
                           Optimización ( bytes)
                           http://perso.wanadoo.es/luis_ju/edigital/ed06.html
                          
          4.2. Aplicaciones del álgebra booleana
                   4.2.1. Funciones lógicas
                           Funciones ( bytes)
                          
                   4.2.2. Mini y maxi términos
                           Mini y maxi términos ( bytes)
                          
                   4.2.3. Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos
                           Representación de circuitos ( bytes)
                           Circuitos ( bytes)
                          
5. Relaciones
          5.1. Conceptos básicos
                   5.1.1. Producto cartesiano
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano
                          
                   5.1.2. Relación binarea
                           Relación ( bytes)
                           Relación Binaria ( bytes)
                           Relaciones Binarias ( bytes)
                          
                   5.1.3. Representación de las relaciones (grafos, matrices, diagramas)
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano. Pag 41
                          
          5.2. Propiedades de las relaciones
                   5.2.1. Reflexiva- Irreflexiva
                           Reflexiva ( bytes)
                           Reflexiva - Irreflexiva ( bytes)
                          
                   5.2.2. Simétrica - Asimétrica
                           simétrica - asimétrica ( bytes)
                          
                   5.2.3. Antisimétrica - Transitiva
                           Transitiva - antisimétrica ( bytes)
                           Propiedades de las relaciones ( bytes)
                          
          5.3. Relaciones de equivalencia
                   5.3.1. Relaciones de equivalencia
                           Relaciones de equivalencia ( bytes)
                           Ordenes parciales ( bytes)
                          
                   5.3.2. Cerraduras, clases de equivalencia y particiones
                           Clases de equivalencia ( bytes)
                           http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/estructural/libro/estructural/node33.html
                          
          5.4. Funciones y aplicaciones en la computación
                   5.4.1. Inyectiva
                           Función Inyectiva ( bytes)
                          
                   5.4.2. Biyectiva
                           Función biyectiva ( bytes)
                          
                   5.4.3. Suprayectiva
                           Función suprayectiva ( bytes)
                          
                   5.4.4. Aplicaciones en la computación
                           Ejercicios ( bytes)
                           http://www.aulaclic.es/sql/t_3_3.htm
                          
6. Teoría de grafos
          6.1. Elementos y características de los grafos
                   6.1.1. Componentes de un grafo
                           Grafos ( bytes)
                          
                   6.1.2. Tipos de grafos
                           Tipos de grafos ( bytes)
                          
          6.2. Representación de los gráfos
                   6.2.1. Matemática
                           Matriz de adyacencia ( bytes)
                           Matriz de incidencia ( bytes)
                          
                   6.2.2. Computacional
                           Estructuras de matemáticas discretas para la computación. Kolman Bernard. 3a. edición
                          
          6.3. Algoritmos de recorrido y búsqueda
                   6.3.1. El Camino más corto
                           Camino mas corto ( bytes)
                          
                   6.3.2. Búsqueda en anchura
                           Busqueda en anchura ( bytes)
                          
                   6.3.3. Búsqueda en profundidad
                           Búsqueda en Profundidad ( bytes)
                          
          6.4. Árboles
                   6.4.1. Componentes de los árboles
                           Arboles ( bytes)
                          
                   6.4.2. Propiedades
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 227
                          
                   6.4.3. Clasificación
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 220
                          
                   6.4.4. Árboles con peso
                           Arboles con peso ( bytes)
                           Árboles generadores minimales ( bytes)
                          
                   6.4.5. Recorridos
                           Recorridos ( bytes)
                          
          6.5. Redes
                   6.5.1. Teorema de flujo máximo corte mínimo
                           Teorema de corte minimo flujo máximo ( bytes)
                          
                   6.5.2. Pareos
                           Pareos ( bytes)
                          
                   6.5.3. Redes petri
                           Redes petri lugares ( bytes)
                          
          6.6. Aplicaciones de grafos y árboles
                   6.6.1. Aplicaciones de grafos
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 220
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación