Syllabus

SCM-0422 Métodos Numéricos

DR. HECTOR QUEJ COSGAYA

hquej@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
5 3 2 8

Prerrequisitos
Conocimientos previos: Matemáticas I,Matemáticas II, Matemáticas III, Matemáticas IV, Matemáticas V. Comprensión de los conceptos de funciones, diferenciación, vectores, matrices, integraciòn, números complejos y ecuaciones diferenciales.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1) La forma de evaluación correspondiente al 20 % de Participación es: Criterio A.- Exposición de contenidos temáticos 5% Criterio B.- Desarrollo de aplicaciones de software 10%. Criterio C.- Trabajos colaborativo en equipo e investigación 3%. Criterio D.- Asistencia a clases 2% 2) La forma de evaluación correspondiente al 20 % de Trabajo Documental es: Criterio E.- Contenido informativo e investigación 5%. Criterio F.- Criterio personal e análisis de texto 10% Criterio G.- Fuentes bibliografícas 2% Criterio H.- Formato y redacción 3%

Materiales
Sala de computo y una computadora personal por alumno. Como requisito el alumno deberá desarrollar en forma independiente usando un lenguaje de programación de su elección y una hoja de cálculo (Excel) para los ejercicios prácticos.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.2
PARCIAL 2 De la actividad 2.4.1 a la actividad 3.4.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teoría de errores.
          1.1. Importancia de los métodos numéricos.
                   1.1.1. Importancia de los métodos numéricos.
                           Importancia de los métodos numéricos ( bytes)
                           Métodos Numéricos ( bytes)
                           http://html.rincondelvago.com/metodos-numericos_4.html
                           http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_errores
                           http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ContribucionesN32001/Ascheri-Pizarro1/pag1.htm
                          
          1.2. Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, incertidumbre y sesgo.
                   1.2.1. Conceptos básicos
                           Conceptos de exactitud y precisión ( bytes)
                          
                   1.2.2. Cifras significativa
                           cifras significativas ( bytes)
                           cifras significativas 1 ( bytes)
                           http://tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm
                          
                   1.2.3. Precision y exactitud
                           Precision y exactitud ( bytes)
                          
                   1.2.4. Incertidumbre y sesgo
                           http://www.acatlan.unam.mx/acatlecas/mn/MN_01.htm
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Incertidumbre
                          
          1.3. Tipos de errores.
                   1.3.1. Definición de error: error absoluto y relativo.
                           Error relativo y Error absoluto ( bytes)
                           http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros8.htm
                          
                   1.3.2. Error por redondeo.
                           Error por redondeo ver pag. 2 ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Redondeo
                          
                   1.3.3. Error por truncamiento.
                           Error por truncamiento ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Truncamiento
                          
                   1.3.4. Error numérico total.
                           Error numérico total ( bytes)
                           http://html.rincondelvago.com/metodos-numericos_5.html
                          
          1.4. Software de cómputo numérico.
                   1.4.1. Software de cómputo numérico.
                           software numérico_1 ( bytes)
                           Software de computo numérico ( bytes)
                          
          1.5. Métodos iterativos.
                   1.5.1. Métodos iterativos.
                           Métodos Iterativos ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_iterativo
                          
2. Métodos de solución de ecuaciones.
          2.1. Métodos de intervalo.
                   2.1.1. Métodos de intervalo.
                           Criterio de aproximación ( bytes)
                           Método de Intervalo ( bytes)
                           http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/metodos/ecnolin/biseccion.html
                          
          2.2. Método de bisección.
                   2.2.1. Método de bisección.
                           Método de bisección ( bytes)
                           Ejemplo de biseccion ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_bisecci%C3%B3n
                          
          2.3. Método de aproximaciones sucesivas.
                   2.3.1. Iteración y convergencia de ecuaciones. Condición de Lipschitz.
                           Iteración y convergencia ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_iterativo#M.C3.A9todos_iterativos_estacionarios
                          
                   2.3.2. Método del punto fijo
                           Punto fijo 1 ( bytes)
                           Punto fijo 2 ( bytes)
                           Punto fijo 3 ( bytes)
                           Método del punto fiji ( bytes)
                          
          2.4. Métodos de Interpolación.
                   2.4.1. Método de Newton Raphson.
                           Método New Raphson ( bytes)
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad2/Newton.htm
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton
                           http://noosfera.indivia.net/metodos/secante.html
                           Ejemplos de clase ( bytes)
                           Ejemplo de clase secante vs newton ( bytes)
                          
                   2.4.2. Método de la secante.
                           Método de la secante ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_la_secante
                          
                   2.4.3. Método de Aitken.
                           Aitken
                           Aitken ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_%CE%94%C2%B2_de_Aitken
                          
          2.5. Aplicaciones.
                   2.5.1. Aplicaciones.
                           Ejemplos ( bytes)
                           Aplicaciones diversas ( bytes)
                          
3. Métodos de solución de sistemas de ecuaciones.
          3.1. Métodos iterativos.
                   3.1.1. Jacobi.
                           Jacobi ( bytes)
                           http://www.uv.es/~diaz/mn/node35.html
                          
                   3.1.2. Gauss – Seidel.
                           http://www.uv.es/~diaz/mn/node36.html
                           http://www.uv.es/~diaz/mn/node32.html
                           http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Gauss-Seidel
                          
          3.2. Sistemas de ecuaciones no lineales.
                   3.2.1. Método Iterativo secuencial.
                           Sistema de ecuaciones lineales ver pag.47
                           Sistema de ecuaciones lineales ver pag.47 ( bytes)
                          
          3.3. Iteración y convergencia de sistemas de ecuaciones.
                   3.3.1. Sistemas de ecuaciones de Newton.
                           Iteración y convergencia ( bytes)
                          
                   3.3.2. Método de Bairstow.
                           Método de Bairstow
                           Método de Bairstow ( bytes)
                           Bairstow 2 ( bytes)
                          
          3.4. Aplicaciones.
                   3.4.1. Aplicaciones.
                           Enrique Comer Barragan. MÉTODOS NUMÉRICOS, Una exploración basada en Scheme. Instituto Tecnológico de Tijuana, marzo, 2009. pagina 51
                           aplicaciones
                           aplicaciones
                           aplicaciones
                           aplicaciones ( bytes)
                          
4. Diferenciación e integración numérica.
          4.1. Diferenciación numérica.
                   4.1.1. Fórmula de diferencia progresiva y regresiva.
                           Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. paginas 167 y 168.
                          
                   4.1.2. Fórmula de tres puntos.
                           Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. paginas 169,170,171 y 172
                          
                   4.1.3. Fórmula de cinco puntos.
                           Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. pagina 172
                          
          4.2. Integración numérica.
                   4.2.1. Método del trapecio.
                           Método del trapecio ( bytes)
                           Método del trapecio. ver pag 6 ( bytes)
                          
                   4.2.2. Métodos de Simpson.
                           Método de simpson ( bytes)
                           http://html.rincondelvago.com/metodo-de-simpson.html
                          
                   4.2.3. Integración de Romberg.
                           Integracion de Romberg ( bytes)
                          
                   4.2.4. Método de cuadratura gaussiana.
                           Método de cuadratura gaussiana ( bytes)
                          
          4.3. Integración múltiple.
                   4.3.1. Integración múltiple.
                           Integracion multiple ( bytes)
                           Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. pagina 227,228 , 229 y 230
                          
          4.4. Aplicaciones.
                   4.4.1. Aplicaciones.
                           Aplicaciones ( bytes)
                          
5. Solución de ecuaciones diferenciales.
          5.1. Métodos de un paso.
                   5.1.1. Método de Euler y Euler mejorado.
                           Método de Euler ( bytes)
                           Método de Euler mejorado ( bytes)
                          
                   5.1.2. Método de Runge-Kutta.
                           Método Runge-Kuta ( bytes)
                          
          5.2. Método de pasos múltiples.
                   5.2.1. Método de pasos múltiples.
                           Curtis F. Gerald. Análisis Numérico. Representaciones y Servicios de Ingenieria, S.A. México. Segunda Edición 1987 Paginas 295,296, 297 y 298
                           W.Allen Smith, Análisis Númerico. Prentice Hall. 1988. Paginas 432,433, 434, 435, 436 y 437
                          
          5.3. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
                   5.3.1. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
                           Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. pagina 221, 222, 223, 224,225 y 226.
                          
          5.4. Aplicaciones.
                   5.4.1. Aplicaciones.
                           aplicaciones ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación