Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

L.I. MARIO IVAN CRUZ CHIN

micruz@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Manejar operaciones algebraicas. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1. Es necesario para el alumno tener una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. 2. Los retardos aplican después del pase de lista y hasta 30 minutos después de haber iniciado la sesión. 3. Para justificar las faltas se requiere de un documento oficial. 4. La falta colectiva se será considerada doble y se dará el tema como visto. 5. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. 6. No usar gorra, lentes obscuros dentro del aula, los celulares deberán estar en modo vibrar. 7. Cualquier actitud y/o acción que denote mala conducta hacia el docente o sus compañeros se sancionará con suspensión y afectación de la calificación.

Materiales
1) Calculadora Científica 2) Material del curso

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.4.1 a la actividad 3.9.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. La recta numérica
                   1.1.1. La recta numérica.
                           La recta numérica ( bytes)
                          
          1.2. Los números reales
                   1.2.1. Los números reales.
                           Los números reales ( bytes)
                          
          1.3. Propiedades de los números reales.
                   1.3.1. Tricotomía
                           http://www.lifeisastoryproblem.org/vocab/es/t/trichotomy.html
                          
                   1.3.2. Transitividad.
                           http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm
                          
                   1.3.3. Densidad.
                           http://tutormatematicas.com/ALG/Numeros_reales.html
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo.
                           http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100131135910AAplSbZ
                          
          1.4. Intervalos y su presentación mediante desigualdades.
                   1.4.1. Intervalos y su presentación mediante desigualdades.
                           Intervalos y su presentación mediante desigualdades ( bytes)
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                           Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita ( bytes)
                           http://www.youtube.com/watch?v=jSZWvCh2PqI
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Valor absoluto y sus propiedades (Material Nuevo) ( bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                           Ejercicios Unidad I ( bytes)
                           Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                           Unidad II Ejercicios Propuestos (1era parte) ( bytes)
                           http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones.htm
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva ( bytes)
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica.
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
                           Función real de variable real y su representación gráfica. ( bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                           http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones algebraicas
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                           http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones trascendentes.
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                           Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto. ( bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                           Operaciones con funciones ( bytes)
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                           Inversa ( bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                           Fucniones con dominio natural ( bytes)
                          
          2.10. Función implícita.
                   2.10.1. Función implícita.
                           Función implícita ( bytes)
                          
3. Límites y continuidad
          3.1. Límite de una sucesión.
                   3.1.1. Límite de una sucesión.
                           Limite de una sucesion ( bytes)
                          
          3.2. Límite de una función de variable real.
                   3.2.1. Límite de una función de variable real.
                           Límite de una función de variable real ( bytes)
                          
          3.3. Cálculo de límites.
                   3.3.1. Cálculo de límites.
                           Cálculo de límites ( bytes)
                          
          3.4. Propiedades de los límites.
                   3.4.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites ( bytes)
                          
          3.5. Límites laterales.
                   3.5.1. Límites laterales.
                           Límites laterales ( bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
                           Límites infinitos y límites al infinito. ( bytes)
                          
          3.7. Asíntotas.
                   3.7.1. Asíntotas.
                           Asíntotas ( bytes)
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                           Funciones continuas y discontinuas ( bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades.
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades.
                           Tipos de discontinuidades ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                           La recta tangente ( bytes)
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada.
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
                           La derivada de una función ( bytes)
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                           Velocidad instantanea ( bytes)
                          
          4.4. Propiedades de la derivada
                   4.4.1. Propiedades de la derivada
                           La derivada y la continuidad ( bytes)
                          
          4.5. Regla de la cadena.
                   4.5.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena ( bytes)
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                           Reglas básicas de derivación ( bytes)
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                           Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital ( bytes)
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas.
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
                           Derivada de funciones implícitas. ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. ( bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                           Teorema de Rolle ( bytes)
                          
          5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                           Función creciente y decreciente ( bytes)
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis de la variación de funciones ( bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                           Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. ( bytes)
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Problemas de optimización y de tasas relacionadas. ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
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Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación