Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MIM. CARLOS ALBERTO DECENA CHAN

cadecena@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Manejar operaciones algebraicas. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
• Los estudiantes deben guardar silencio desde el inicio hasta el final de la Sesión de Clase. Regla Primordial en las sesiones de clase. Existen dos Advertencias a esta regla (NO existe la tercera advertencia): 1.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. 2.- La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su expulsión de la materia, en consecuencia debido a faltas pierde el derecho a exámenes ordinarios.-- • Formar filas uniformes, dejando un pasillo en la parte de en medio del aula, sin excepción alguna ningún estudiante podrá tomar asiento en la parte final del aula.-- • Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- • Esta estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción. -- • Celulares en Modo Silencio, el alumno que incurra en lo anterior, obtendrá como sanción ser voluntario a participar en las dinámicas de clase o resolver ejercicios si la clase lo amerita. --- • Para tener derecho a presentar cada una de las evaluaciones parciales correspondientes al semestre el alumno ha de mantener el 80% de asistencia, al término de cada parcial. --- • Las tolerancias máximas de ingreso al salón de clases, serán: 10 min., después se considerará como FALTA. --- • La falta grupal a clase será considerada doble y se dará como visto el tema del día. --- • Respetar los días (horario) y formas programados para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. El trabajo fuera de esa programación se calificará en una escala del 80%, sin excepción. --- • La falta de respeto hacia compañeros o autoridades académicas será sancionada con la expulsión del salón de clases por ese día y la reincidencia será informada vía un acta a las autoridades correspondientes. --- • Otras circunstancias, merecedoras de llamadas de atención o sanciones, serán resueltas en los tiempos y formas pertinentes.

Materiales
1) Calculadora Científica. 2) Material del curso. 3)Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo Diferencial e Integral /
Stewart, James
Cengage learning,
2a / 2007.
17
-
Cálculo/
Purcell, Edwin J.
Pearson educación,
9a. / 2007.
15
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.4.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. La recta numérica
                   1.1.1. La recta numérica
                           La recta numérica. Carlos Decena ( bytes)
                          
          1.2. Los números reales
                   1.2.1. Los números reales
                           Los números reales. Carlos Decena ( bytes)
                          
          1.3. Propiedades de los números reales
                   1.3.1. Tricotomía
                           Tricotomía ( bytes)
                          
                   1.3.2. Transitividad
                           Transitividad ( bytes)
                          
                   1.3.3. Densidad
                           Densidad ( bytes)
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo
                           Axioma del supremo ( bytes)
                          
          1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                   1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                           Intervalos y su representación mediante desigualdades ( bytes)
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                           Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita. ( bytes)
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades
                           Valor absoluto y sus propiedades ( bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                           Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                           Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función ( bytes)
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva ( bytes)
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica.
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
                           Función real de variable real y su representación gráfica. ( bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                           Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. ( bytes)
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                           Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. ( bytes)
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                           Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto ( bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                           Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. ( bytes)
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                           Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas ( bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                           Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas. ( bytes)
                          
          2.10. Función implícita
                   2.10.1. Función implícita
                           Función implícita ( bytes)
                          
3. Límites y Continuidad
          3.1. Límite de una sucesión
                   3.1.1. Límite de una sucesión
                           Límite de una sucesión ( bytes)
                          
          3.2. Límite de una función de variable real.
                   3.2.1. Límite de una función de variable real.
                           Límite de una función de variable real. ( bytes)
                          
          3.3. Cálculo de límites.
                   3.3.1. Cálculo de límites.
                           Cálculo de límites. ( bytes)
                          
          3.4. Propiedades de los límites.
                   3.4.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites. ( bytes)
                          
          3.5. Límites laterales.
                   3.5.1. Límites laterales.
                           Límites laterales ( bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas.
                           Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas. ( bytes)
                           Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas. ( bytes)
                          
          3.7. Asíntotas.
                   3.7.1. Asíntotas.
                           Asíntotas ( bytes)
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                           Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. ( bytes)
                           Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. ( bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades.
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades.
                           Tipos de discontinuidades. ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                           Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. ( bytes)
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada.
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
                           La interpretación geométrica de la derivada. ( bytes)
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                           Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. ( bytes)
                          
          4.4. Propiedades de la derivada.
                   4.4.1. Propiedades de la derivada.
                           Propiedades de la derivada ( bytes)
                           Propiedades de la derivada ( bytes)
                          
          4.5. Regla de la cadena.
                   4.5.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena. ( bytes)
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación
                           Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación ( bytes)
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                           Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. ( bytes)
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas.
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
                           Derivada de funciones implícitas. ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. ( bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                           Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial ( bytes)
                          
          5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                           Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. ( bytes)
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis de la variación de funciones ( bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencia
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencia
                           Cálculo de aproximaciones usando la diferencia ( bytes)
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Problemas de optimización y de tasas relacionadas. ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
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