Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

M.C. BERENICE ARANDA CUEVAS

bearanda@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
1. Manejar operaciones algebraicas.
2. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
3. Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas.
5. Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas
4. Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
Es obligatorio para el alumno la asistencia a clase en un 90% para tener derecho a presentar los examenes parciales. Se pasará lista a los 15 minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, se permitirá la entrada al salón de clase, pero se apuntará la falta correspondiente al alumno. La justificación de las faltas, será directamente en control escolar. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. No está permitido el uso de laptops en el salón de clase, a menos que el docente así lo indique. El uso de celulares está permitido únicamente para llamadas de emergencias, y este permanecerá en silencio durante la clase. Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión.

Materiales
1.- Libreta a cuadros de 100 hojas. 2.- Calculadora científica. 3.- Hojas en blanco tamaño carta (recicladas)

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.7.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.8.1 a la actividad 4.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales.
          1.1. La recta numérica.
                   1.1.1. La recta numérica.
                           recta numérica ( bytes)
                           Clase1 ( bytes)
                           Clase2 ( bytes)
                           Clase3 ( bytes)
                           Clase4 ( bytes)
                          
          1.2. Los números reales.
                   1.2.1. Los números reales.
                           números reales ( bytes)
                          
          1.3. Propiedades de los números reales.
                   1.3.1. Tricotomía.
                           Tricotomia ( bytes)
                          
                   1.3.2. Transitividad.
                           Transitividad ( bytes)
                          
                   1.3.3. Densidad.
                           Densidad ( bytes)
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo.
                           Axioma ( bytes)
                          
          1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades.
                   1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades.
                           Intervalos ( bytes)
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                           Resolución con una incógnita ( bytes)
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Valor absoluto ( bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                           Resolución con valor absoluto ( bytes)
                          
2. Funciones.
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                           Concepto de variable ( bytes)
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Función inyectiva ( bytes)
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica
                           Función real ( bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                           Funciones algebraicas ( bytes)
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                           Funciones trascendentes ( bytes)
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.
                           Función definida por mas de una regla ( bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                           operaciones con funciones ( bytes)
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                           Función inversa ( bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                   2.9.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                           Funciones con dominio ( bytes)
                          
          2.10. Función implícita.
                   2.10.1. Función implícita.
                           Función implícita ( bytes)
                          
3. Límites y continuidad.
          3.1. Límite de una sucesión.
                   3.1.1. Límite de una sucesión.
                           Limite de una sucesión ( bytes)
                           Clase1 ( bytes)
                          
          3.2. Límite de una función de variable real.
                   3.2.1. Límite de una función de variable real.
                           Limite de una función de variable real ( bytes)
                          
          3.3. Cálculo de límites
                   3.3.1. Cálculo de límites
                           Cálculo de límites ( bytes)
                          
          3.4. Propiedades de los límites
                   3.4.1. Propiedades de los límites
                           Propiedades de los límites ( bytes)
                           Clase2 ( bytes)
                          
          3.5. Límites laterales
                   3.5.1. Límites laterales
                           Límites laterales ( bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
                           Límites infinitos ( bytes)
                           Limites_clase ( bytes)
                          
          3.7. Asíntotas
                   3.7.1. Asíntotas
                           Asíntotas ( bytes)
                           Asíntotas2 ( bytes)
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                           Funciones continuas ( bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades
                           Tipos de discontinuidad ( bytes)
                           clase ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                           Conceptos ( bytes)
                           Clase_derivadas ( bytes)
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada.
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
                           Interpretación geométrica ( bytes)
                           Interpretación_clase ( bytes)
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                           Interpretación geométrica ( bytes)
                          
          4.4. Propiedades de la derivada
                   4.4.1. Propiedades de la derivada
                           Propiedades ( bytes)
                          
          4.5. Regla de la cadena
                   4.5.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena ( bytes)
                           Clase _Regla _de la _Cadena ( bytes)
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                           Fórmulas ( bytes)
                           Clase_Cálculo ( bytes)
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                           L´Hópital ( bytes)
                           Clase_orden_superior ( bytes)
                           Clase_LHopital ( bytes)
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas.
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
                           implícitas ( bytes)
                           Clase_Implícitas ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Aplicaciones ( bytes)
                           Clase Recta tang y normal ( bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                           Teorema ( bytes)
                           Clase_Rolle ( bytes)
                           Clase_Lagrange ( bytes)
                          
          5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                           máximos y mínimos ( bytes)
                           Clase_maxymin ( bytes)
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis ( bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                           Cálculo ( bytes)
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Optimización ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación