Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

IE. ALFONSO RAZIEL ARANDA CUEVAS

alaranda@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
1.Utilizar la aritmética para realizar operaciones. 2.Emplea el álgebra para simplificar expresiones. 3.Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 4.Utiliza la trigonometría para resolver problemas. 5.Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1. El alumno tiene una tolerancia de 10min. 2. El alumno debe cumplir con el 80% de asistencias para tener derecho a examen. 3. Una falta grupal se considerará como tema visto. 4. Todos los trabajos indicados deben entregarse con portada en tiempo y forma a la fecha indicada por el profesor. 5. Prohibido consumir cualquier tipo de alimentos y bebidas en la hora de clase. 6. Prohibido el uso de cualquier equipo o dispositivo electrónico. El celular guardado en la mochila y en modo vibrar. 7. Solo esta permitido contestar una llamada y fuera del aula de clase.

Materiales
1.Calculadora científica. 2.Cuaderno de cuadros pequeños. 3.Carpeta vinil blanca 2" de herraje tipo D.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo 1 de una variable /
Larson, Ron
McGraw-Hill,
9a. / 2010.
11
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.5
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.5

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. NÙMEROS REALES.
          1.1. COMPETENCIA: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                   1.1.1. Los números reales: Actividad 1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica.
                           MANUAL DE PRACTICAS SEMESTRAL ( bytes)
                          
                   1.1.2. Axiomas de los números reales: Actividad 2. Plantear situaciones en las que se reconozcan las propiedades básicas de los números reales: orden, tricotomía, transitividad y densidad.
                          
                   1.1.3. Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita: Actividad 1. Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita.
                          
                   1.1.4. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto: Actividad 4. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                          
2. FUNCIONES.
          2.1. COMPETENCIA: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.
                   2.1.1. Función real de variable real y su representación gráfica: Actividad 1. Representar funciones reales de variable real en el plano cartesiano (gráfica de una función).
                          
                   2.1.2. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales: Actividad 2. Reconocer cuándo una función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva.
                          
                   2.1.3. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales: Actividad 3. Investigar las gráficas y características de las funciones trigonométricas restantes, trigonométricas inversas e hiperbólicas.
                          
                   2.1.4. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, división y composición. Actividad 4. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.
                          
                   2.1.5. Función inversa: Actividad 5. Identificar la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de su inversa.
                          
3. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
          3.1. COMPETENCIA: Utiliza la definición de limite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función es un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.
                   3.1.1. Propiedades de los límites: Actividad 1. Proponer una sucesión de tipo geométrica o una progresión aritmética o geométrica y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable natural tiende a infinito.
                          
                   3.1.2. Cálculo de límites: Actividad 2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites.
                          
                   3.1.3. Límites infinitos y límites al infinito: Actividad 3. Identificar límites infinitos y límites al infinito.
                          
                   3.1.4. Tipos de discontinuidades: Actividad 4. Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de discontinuidad.
                          
4. DERIVADAS.
          4.1. COMPETENCIA: Utiliza la definciion de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas.
                   4.1.1. Incremento y razón de cambio: Actividad 1. Reconocer el cociente de incrementos de dos variables como una razón de cambio.
                          
                   4.1.2. Regla de la cadena: Actividad 2. Demostrar, recurriendo a la definición, la derivada de la función constante y de la función identidad.
                          
                   4.1.3. Cálculo de derivadas: Actividad 3. Calcular la diferencial haciendo uso de fórmulas de derivación.
                          
                   4.1.4. Reevaluación Segundo Parcial
                          
                   4.1.5. Retroalimentación de la reevaluación del segundo parcial.
                          
5. APLICACIONES DE LA DERIVADA.
          5.1. Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.
                   5.1.1. Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva en puntos dados.
                          
                   5.1.2. Aplicar la relación algebraica que existe entre las pendientes de rectas perpendiculares para calcular, a través de la derivada, la pendiente de la recta normal a una curva en un punto.
                          
                   5.1.3. Determinar, a través de la derivada, cuándo una función es creciente y cuándo decreciente en un intervalo.
                          
                   5.1.4. Determinar, mediante el criterio de la segunda derivada, los máximos y los mínimos de una función.
                          
                   5.1.5. Resolver problemas de aproximación haciendo uso de las diferenciales.
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
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