Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MEDH. GUADALUPE CARDOZO AGUILAR

gcardozo@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
-Manejar operaciones algebraicas. -Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incògnita. -Resolver ecuaciones simultaneas con dos incògnitas. -Manejar razones trigonomètricas e identitades trigonomètricas. -Identificar los lugares geometricos que representan rectas ò cònicas.

Competencias Atributos de Ingeniería
Aplicar las propiedad de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, asi como las desigualdades absolutas para representar las desigualdades en forma grafica y analitica.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Analizar la definición de función real e identificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utilizar la defincion de lìmites de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de continuidad.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el calculo de derivadas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplicar la derivada para la solución de problemas de optimizacion y de variación de funciones y utilizar diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedara; sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas . 2)Se tomara como retardo hasta diez minutos despues de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble. 3) La entrega en tiempo y forma del trabajo que se pida sera en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibira trabajos posteriores a la fecha indicada. De las medidas a observar en el período de “distanciamiento social” El periodo de distanciamiento social será del 21 de marzo al 19 de abril, considerando que del 23 de marzo al 3 de abril serán actividades escolares en línea de acuerdo con los lineamientos establecidos en cada syllabus de asignatura y seguimiento vía plataforma Moodle. La suspensión de clases de manera presencial será a partir del sábado 21 de marzo. del 20 al 30 de abril plan de contingencia.apartir del 4 al 29 de mayo trabajos en moodle

Materiales
Swokowski Earl. W.Cálculo con Geometría AnaliticaGrupo Editorial Iberoamericano.Louis Leithold.El Cálculo con geometría analítica.Segunda edición. editorial Harla.Frank Ayres, Jr.Cálculo diferencial e integral.Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel. Análisis Vectorial. Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel.Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. Edit. McGraw Hill.Serie Schaum.Frederick J. Bueche. Física General. Septima edición. edit. McGraw Hill. Serie Schaum.calculadora cientifica,formulario correspondiente a la materia, asi como tablas matematicas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo /
Larson, Ron
McGraw Hill,
8a / 2006.
1
-
Cálculo Diferencial e Integral /
Stewart, James
Cengage learning,
2a / 2007.
17
-
Cálculo diferencial e integral /
Purcell, Edwin J.
Pearson.
9a. / 2007.
4
-
Cálculo /
Ayres, Jr. Fank
McGraw-Hill,
5a. / 2010.
4
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.9
PARCIAL 2 De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.6

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Nùmeros reales
          1.1. Aplicar las propiedad de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, asi como las desigualdades absolutas para representar las desigualdades en forma grafica y analitica.
                   1.1.1. Actividad 1.Construir el conjunto de los numeros a partir de los naturales,enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numerica.
                           1.1 La recta Nùmerica ( bytes)
                           Càlculo Con geometria analitca,Earl W. Swokowski
                           Formulario primer parcial ( bytes)
                           Formulario del segundo parcial ( bytes)
                           formulario del tercer parcial ( bytes)
                           formulario propuesto ( bytes)
                           formulario cuatro ( bytes)
                          
                   1.1.2. Plantear situaciones en las que se reconosca las propiedades basicas de los numeros reales
                           1.2 Los nùmeros reales ( bytes)
                          
                   1.1.3. Representar subconjunto de numeros reales.
                           1.3 Propiedades de los nùmeros reales ( bytes)
                          
                   1.1.4. Resolver de desigualdades de primer grado con una incógnita
                           1.4 Intervalos y su representaciòn mediante desigualdades ( bytes)
                          
                   1.1.5. Resolver de desigualdades de segundo grado con una incógnita.
                           1.5 Resoluciòn de desigualdades de primer grado con una incògnita y desigualdades cuadraticas con una incògnita. ( bytes)
                          
                   1.1.6. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica
                           1.6 Valor absoluto y sus propiedades ( bytes)
                          
                   1.1.7. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica
                           1.7 Resolucion de desigualdades ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Analizar la definición de función real e identificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.
                   2.1.1. Actividad 2.Identificar, cuando una relación es una función entre dos conjuntos. Actividad 2 Exposicion del tema
                           2.1 Concepto de variable,funciòn ,dominio,codominio y recorrido de una funciòn. ( bytes)
                          
                   2.1.2. Actividad 4.Identificar el dominio y el rango de una función.
                           2.2 Funcion inyectiva, suprayectiva y biyectiva. ( bytes)
                          
                   2.1.3. Construir funciones algebraicas.
                           2.3 Funciòn real de variable real y su representaciòn grafica. ( bytes)
                          
                   2.1.4. Construir funciones trascendentales.
                           2.4 Funciones algebraicas:funciòn polinomial,racional e irracional. ( bytes)
                          
                   2.1.5. Graficar funciones con mas de una regla de correspondencia.
                           2.5 Funciones trascendentales:funciones trigonometricas y funciones exponenciales ( bytes)
                          
                   2.1.6. Realizar loa operaciones de suma, resta, multiplicacion y division y composicon de funciones.
                           2.6 Funciones definidas por mas de una regla de correspondencia.funciòn valor absoluto ( bytes)
                          
                   2.1.7. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano
                           2.7 Operaciones con funciones:adicciòn, multiplicaciòn,composicion. ( bytes)
                          
                   2.1.8. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano
                           2.8 Funciòn inversa,funciòn logaritmica y funciones trigonometricas inversas. ( bytes)
                          
                   2.1.9. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano
                           2.9 Funcion con dominio en los numeros naturales y recorrido en los numeros reales:las sucesiones infinitas ( bytes)
                          
                   2.1.10. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano
                           2.10 Funciòn implicita ( bytes)
                          
3. Lìmites y continuidad
          3.1. Utilizar la defincion de lìmites de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de continuidad.
                   3.1.1. Actividad 3,Proponer una sucesion de tipo geometrico o aritmetico y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable tienda al infinito
                           3.1 Limite de una sucesion ( bytes)
                          
                   3.1.2. Actividad 6. Realizar el concepto de limite de una función de una variable natural al de una función de una variable real.
                           3.2 Limite de una función de variable real ( bytes)
                          
                   3.1.3. Calcular de manera practica y mediante el uso de las TIC s el limite de una funcion
                           3.3 Cálculo de limites ( bytes)
                          
                   3.1.4. Calcular el limite de una función utilizando las propiedades básicas de los limites.
                           3.4 Propiedad de los limites ( bytes)
                          
                   3.1.5. Planear una funcion que requiera para el calculo de un limite , el uso de limites laterales.
                           3.5 Límites laterales ( bytes)
                          
                   3.1.6. Identificar limites infinito y limites al infinito.
                           3.6 Limites infinitos y límites al infinito ( bytes)
                          
                   3.1.7. Reconocer a traves del calculo de limites , cuando una funcion tiene asìntotas verticales y/o cuando asintotas horizontales.
                           3.7 Asìntotas ( bytes)
                          
                   3.1.8. Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de continuidad.
                           3.8 Funciones continuas ( bytes)
                          
                   3.1.9. Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites.
                           3.9 Tipos de discontinuidad ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el calculo de derivadas.
                   4.1.1. Reconocer el cociente de incremento de dos variables como una razón de cambio.
                           4.1 Concepto de incremento ( bytes)
                          
                   4.1.2. Reconocer a la derivada como el limite de un cociente de incrementos.
                           4.2 La interpretaciòn geomètrica la derivada. ( bytes)
                          
                   4.1.3. Reconocer las propiedades de la derivada de una funcion.
                           4.3 oncepto de diferencial.Interpretacion geometrica de la diferencial. ( bytes)
                          
                   4.1.4. Reconocer la formula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada.
                           4.4 Propiedad de la derivada ( bytes)
                          
                   4.1.5. Calcular la diferencial haciendo uso de las formulas de derivación.
                           4.5 Regla de la cadena ( bytes)
                          
                   4.1.6. Calcular la derivada de funciones definidas por mas de una regla de correspondencia.
                           4.6 Formulas de derivadas ( bytes)
                          
                   4.1.7. Graficar las funciones de derivada.
                           4.7 Derivadas de orden superior ( bytes)
                          
                   4.1.8. Calcular las derivadas de orden superior de una funcion.
                           4.8 Derivación implícita ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Aplicar la derivada para la solución de problemas de optimizacion y de variación de funciones y utilizar diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.
                   5.1.1. Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva en puntos dados.
                           5.1 Recta tangente y normal ( bytes)
                          
                   5.1.2. Determinar cuando un punto critico es un máximo o un mínimo o un punto de inflexion.
                           5.2 Teorema de rolle ( bytes)
                          
                   5.1.3. Mostrar,a traves de la derivada ,cuando una funcion es cóncava hacia arriba y cuando es cóncava hacia a bajo.
                           5.1.3. Funciones crecientes y decrecientes.màximos y minimos de una funciòn.Criterios de la primera derivada para màximos y mìnimos.Concavidad y puntos de inflexiòn.criterios de la segunda derivada para màximos y minimos ( bytes)
                          
                   5.1.4. Determinar , mediante el criterio de la segunda derivada, los máximos y los mínimos de una función.
                           5.4Anàlisis de la variaciòn de funciones. ( bytes)
                          
                   5.1.5. Analizar en un determinado intervalo las variaciones dada.
                           5.5 Càlculo de aproximaciones usando la diferencial. ( bytes)
                          
                   5.1.6. Resolver problemas de tasas relacionadas.
                           5.6 Problemas de optimaciòn y de tasas relacionadas. ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera
1 A 1.1.1 Actividad 1.Construir el conjunto de los numeros a partir de los naturales,enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numerica. 2022-02-08 IINF-2010-220
1 A 1.1.2 Plantear situaciones en las que se reconosca las propiedades basicas de los numeros reales 2022-02-08 IINF-2010-220
1 A 1.1.3 Representar subconjunto de numeros reales. 2022-02-09 IINF-2010-220
1 A 1.1.4 Resolver de desigualdades de primer grado con una incógnita 2022-02-09 IINF-2010-220
1 A 1.1.5 Resolver de desigualdades de segundo grado con una incógnita. 2022-02-11 IINF-2010-220
1 A 1.1.6 Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica 2022-02-15 IINF-2010-220
1 A 1.1.7 Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica 2022-02-16 IINF-2010-220
1 A 2.1.1 Actividad 2.Identificar, cuando una relación es una función entre dos conjuntos. Actividad 2 Exposicion del tema 2022-02-18 IINF-2010-220
1 A 2.1.2 Actividad 4.Identificar el dominio y el rango de una función. 2022-02-22 IINF-2010-220
1 A 2.1.3 Construir funciones algebraicas. 2022-02-23 IINF-2010-220
1 A 2.1.4 Construir funciones trascendentales. 2022-02-25 IINF-2010-220
1 A 2.1.5 Graficar funciones con mas de una regla de correspondencia. 2022-03-08 IINF-2010-220
1 A 2.1.6 Realizar loa operaciones de suma, resta, multiplicacion y division y composicon de funciones. 2022-03-09 IINF-2010-220
1 A 2.1.7 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano 2022-03-11 IINF-2010-220
1 A 2.1.8 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano 2022-03-15 IINF-2010-220
1 A 2.1.9 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano 2022-03-16 IINF-2010-220
1 A 2.1.10 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano 2022-03-18 IINF-2010-220
1 A 3.1.1 Actividad 3,Proponer una sucesion de tipo geometrico o aritmetico y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable tienda al infinito 2022-03-22 IINF-2010-220
1 A 3.1.1 Actividad 3,Proponer una sucesion de tipo geometrico o aritmetico y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable tienda al infinito 2022-03-29 IINF-2010-220
1 A 3.1.2 Actividad 6. Realizar el concepto de limite de una función de una variable natural al de una función de una variable real. 2022-03-23 IINF-2010-220
1 A 3.1.2 Actividad 6. Realizar el concepto de limite de una función de una variable natural al de una función de una variable real. 2022-03-30 IINF-2010-220
1 A 3.1.3 Calcular de manera practica y mediante el uso de las TIC s el limite de una funcion 2022-03-25 IINF-2010-220
1 A 3.1.3 Calcular de manera practica y mediante el uso de las TIC s el limite de una funcion 2022-04-01 IINF-2010-220
1 A 3.1.4 Calcular el limite de una función utilizando las propiedades básicas de los limites. 2022-04-26 IINF-2010-220
1 A 3.1.5 Planear una funcion que requiera para el calculo de un limite , el uso de limites laterales. 2022-04-27 IINF-2010-220
1 A 3.1.6 Identificar limites infinito y limites al infinito. 2022-04-29 IINF-2010-220
1 A 3.1.7 Reconocer a traves del calculo de limites , cuando una funcion tiene asìntotas verticales y/o cuando asintotas horizontales. 2022-05-03 IINF-2010-220
1 A 3.1.8 Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de continuidad. 2022-05-04 IINF-2010-220
1 A 3.1.9 Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. 2022-05-06 IINF-2010-220
1 A 4.1.1 Reconocer el cociente de incremento de dos variables como una razón de cambio. 2022-05-11 IINF-2010-220
1 A 4.1.2 Reconocer a la derivada como el limite de un cociente de incrementos. 2022-05-12 IINF-2010-220
1 A 4.1.2 Reconocer a la derivada como el limite de un cociente de incrementos. 2022-05-13 IINF-2010-220
1 A 4.1.3 Reconocer las propiedades de la derivada de una funcion. 2022-05-17 IINF-2010-220
1 A 4.1.4 Reconocer la formula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. 2022-05-18 IINF-2010-220
1 A 4.1.5 Calcular la diferencial haciendo uso de las formulas de derivación. 2022-05-20 IINF-2010-220
1 A 4.1.8 Calcular las derivadas de orden superior de una funcion. 2022-05-27 IINF-2010-220
1 A 5.1.1 Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva en puntos dados. 2022-05-31 IINF-2010-220
1 A 5.1.2 Determinar cuando un punto critico es un máximo o un mínimo o un punto de inflexion. 2022-06-03 IINF-2010-220
1 A 5.1.3 Mostrar,a traves de la derivada ,cuando una funcion es cóncava hacia arriba y cuando es cóncava hacia a bajo. 2022-06-03 IINF-2010-220
1 A 5.1.4 Determinar , mediante el criterio de la segunda derivada, los máximos y los mínimos de una función. 2022-06-14 IINF-2010-220
1 A 5.1.5 Analizar en un determinado intervalo las variaciones dada. 2022-06-14 IINF-2010-220
1 A 5.1.6 Resolver problemas de tasas relacionadas. 2022-06-15 IINF-2010-220

Temas para Segunda Reevaluación