Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

ING. GERARDO ISRAEL DE ATOCHA PECH CARAVEO

giapech@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
COMPETENCIAS PREVIAS
  • Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados..

Competencias Atributos de Ingeniería
Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad

  1. Será obligatorio para el alumno tener como mínimo un 90% de asistencia a clases, o bien presentar 3 faltas como máximo para tener derecho a cada uno de los exámenes aplicados por el profesor por cada parcial de lo contrario quedará sin derecho a presentar los exámenes salvo cuando justifique sus faltas con el entendido que la justificación deberá estar avalada por una institución gubernamental (IMSS, ISSSTE, SSA), asuntos de carácter legal (comprobables) o causas de fuerza mayor (especificando cuáles).
  2. El alumno deberá estar en el aula a más tardar 5 minutos después de la hora indicada en el horario oficial; un minutos después se considerará como retardo hasta el minuto 10 y después de este tiempo se considerará como falta y no se le permitirá la entrada al salón de clases. Si la clase es de 2 o 3 horas a partir del minuto 11 se considerará falta doble o triple según sea el caso.
  3. La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día.
  4. Los trabajos documentales se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada.
  5. El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula en caso contrario tendrá una sanción impuesta por el profesor.
  6. No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador.
  7. El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales

  1. Memoria Flash o USB.
  2. Libreta profesional, para tomar apuntes.
  3. Formulario.
  4. Calculadora científica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo /
Larson, Ron
McGraw Hill,
8a / 2006.
1
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.2
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teorema fundamental del cálculo.
          1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.
                   1.1.1. Calcular áreas aproximadas de funciones simples.
                           1.1 Medición aproximada de figuras amorfas. ( bytes)
                           1.2 Notación sumatoria. ( bytes)
                          
                   1.1.2. Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s.
                           1.3 Sumas de Riemann. ( bytes)
                          
                   1.1.3. Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas.
                           1.4 Definición de integral definida. ( bytes)
                           1.5 Teorema de existencia. ( bytes)
                           1.6 Propiedades de la integral definida. ( bytes)
                           1.6 Propiedades de la integral definida. ( bytes)
                           1.8 Teorema del valor intermedio. ( bytes)
                          
                   1.1.4. Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica.
                           1.9 Teorema fundamental del cálculo. ( bytes)
                           1.10 Cálculo de integrales definidas básicas. ( bytes)
                          
2. Métodos de integración e integral indefinida.
          2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.
                   2.1.1. Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración.
                           2.1 Definición de integral indefinida. ( bytes)
                           2.2 Propiedades de integrales indefinidas ( bytes)
                           2.1a Definición de integral indefinida. ( bytes)
                          
                   2.1.2. Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.).
                           2.3 Cálculo de integrales indefinidas. ( bytes)
                           2.3.2 Cambio de variable. ( bytes)
                           2.3.4 Trigonométricas. ( bytes)
                           2.3.3 Por partes. ( bytes)
                           2.3 Cálculo de integrales indefinidas. ( bytes)
                           2.3.5 Sustitución trigonométrica. ( bytes)
                          
3. Aplicaciones de la integral.
          3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.
                   3.1.1. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función.
                           3.1 Áreas. ( bytes)
                           3.1.1 Área bajo la gráfica de una función. ( bytes)
                          
                   3.1.2. Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia.
                           3.1.2 Área entre las gráficas de funciones. ( bytes)
                           3.2 Longitud de curvas. ( bytes)
                          
                   3.1.3. Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes.
                           3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. ( bytes)
                           Volumenes de graficas de una funcion ( bytes)
                           3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
                          
4. Series.
          4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.
                   4.1.1. Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones.
                           4.1 Serie matematica ( bytes)
                           Series Infinitas ( bytes)
                           Series numericas ( bytes)
                          
                   4.1.2. Buscar series en distintos campos de la ciencia registrando la serie y el contexto en el que tiene aplicación.
                           Serie de potencias ( bytes)
                           Radio de convergencia ( bytes)
                           Serie de Taylor ( bytes)
                          
                   4.1.3. Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas.
                           Series de Maclauri ( bytes)
                           Teorema de Taylor ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera
2 A 1.1.1 Calcular áreas aproximadas de funciones simples. 2022-02-09 IIAL-2010-219
2 A 1.1.1 Calcular áreas aproximadas de funciones simples. 2022-02-10 IIAL-2010-219
2 A 1.1.1 Calcular áreas aproximadas de funciones simples. 2022-02-11 IIAL-2010-219
2 A 1.1.1 Calcular áreas aproximadas de funciones simples. 2022-02-16 IIAL-2010-219
2 A 1.1.2 Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. 2022-02-16 IIAL-2010-219
2 A 1.1.2 Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. 2022-02-17 IIAL-2010-219
2 A 1.1.2 Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. 2022-02-18 IIAL-2010-219
2 A 1.1.3 Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. 2022-02-23 IIAL-2010-219
2 A 1.1.3 Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. 2022-02-24 IIAL-2010-219
2 A 1.1.3 Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. 2022-02-25 IIAL-2010-219
2 A 1.1.3 Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. 2022-03-03 IIAL-2010-219
2 A 1.1.4 Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. 2022-03-03 IIAL-2010-219
2 A 1.1.4 Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. 2022-03-04 IIAL-2010-219
2 A 1.1.4 Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. 2022-03-09 IIAL-2010-219
2 A 1.1.4 Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. 2022-03-10 IIAL-2010-219
2 A 2.1.1 Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. 2022-03-11 IIAL-2010-219
2 A 2.1.1 Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. 2022-03-16 IIAL-2010-219
2 A 2.1.1 Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. 2022-03-17 IIAL-2010-219
2 A 2.1.1 Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. 2022-03-18 IIAL-2010-219
2 A 2.1.2 Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.). 2022-03-23 IIAL-2010-219
2 A 2.1.2 Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.). 2022-03-24 IIAL-2010-219
2 A 2.1.2 Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.). 2022-03-25 IIAL-2010-219
2 A 3.1.1 Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. 2022-04-06 IIAL-2010-219
2 A 3.1.1 Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. 2022-04-07 IIAL-2010-219
2 A 3.1.1 Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. 2022-04-08 IIAL-2010-219
2 A 3.1.2 Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia. 2022-04-27 IIAL-2010-219
2 A 3.1.2 Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia. 2022-04-28 IIAL-2010-219
2 A 3.1.2 Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia. 2022-04-29 IIAL-2010-219
2 A 3.1.3 Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes. 2022-05-04 IIAL-2010-219
2 A 3.1.3 Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes. 2022-05-06 IIAL-2010-219
2 A 3.1.3 Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes. 2022-05-11 IIAL-2010-219
2 A 4.1.1 Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones. 2022-05-12 IIAL-2010-219
2 A 4.1.1 Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones. 2022-05-13 IIAL-2010-219
2 A 4.1.1 Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones. 2022-05-18 IIAL-2010-219
2 A 4.1.2 Buscar series en distintos campos de la ciencia registrando la serie y el contexto en el que tiene aplicación. 2022-05-19 IIAL-2010-219
2 A 4.1.2 Buscar series en distintos campos de la ciencia registrando la serie y el contexto en el que tiene aplicación. 2022-05-20 IIAL-2010-219
2 A 4.1.2 Buscar series en distintos campos de la ciencia registrando la serie y el contexto en el que tiene aplicación. 2022-05-25 IIAL-2010-219
2 A 4.1.2 Buscar series en distintos campos de la ciencia registrando la serie y el contexto en el que tiene aplicación. 2022-05-26 IIAL-2010-219
2 A 4.1.3 Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas. 2022-05-27 IIAL-2010-219
2 A 4.1.3 Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas. 2022-06-01 IIAL-2010-219
2 A 4.1.3 Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas. 2022-06-02 IIAL-2010-219
2 A 4.1.3 Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas. 2022-06-03 IIAL-2010-219

Temas para Segunda Reevaluación