Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

L.I. MARIO IVAN CRUZ CHIN

micruz@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
• Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica. • Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio. • Resolver ecuaciones cuadráticas. • Emplear las funciones trigonométricas. • Graficar rectas y planos. • Obtener un modelo matemático de un enunciado. • Utilizar software matemático.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1. Es necesario para el alumno tener una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. 2. Los retardos aplican después del pase de lista y hasta 30 minutos después de haber iniciado la sesión. 3. Para justificar las faltas se requiere de un documento oficial. 4. La falta colectiva se será considerada doble y se dará el tema como visto. 5. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. 6.No usar gorra, lentes obscuros dentro del aula, los celulares deberán estar en modo vibrar. 7. Cualquier actitud y/o acción que denote mala conducta hacia el docente o sus compañeros se sancionará con suspensión y afectación de la calificación.

Materiales
1) Calculadora Científica

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.4.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.5.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos
                           Definición y Origen, MCruz, IIAL ( bytes)
                           EJERCICIOS Números Complejos (Carpeta) ( bytes)
                           Historia de los números complejos ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones fundamentales con números complejos
                   1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos
                           Operaciones fundamentales con números complejos, MCruz, IIAL ( bytes)
                          
          1.3. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo
                   1.3.1. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo
                           Potencias de "i", módulo, MCruz, IIAL ( bytes)
                          
          1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo
                   1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo
                           Forma polar y exponencial de un número complejo, MCruz, IIAL ( bytes)
                          
          1.5. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo
                   1.5.1. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo
                           Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo, MCruz, IIAL ( bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones polinómicas
                   1.6.1. Ecuaciones polinómicas
                           Ecuaciones polinómicas, MCruz, IIAL ( bytes)
                          
2. Matrices y determinantes
          2.1. Definición de matriz, notación y orden.
                   2.1.1. Definición de matriz, notación y orden.
                           Definición de matriz, notación, MCruz, IIAL ( bytes)
                          
          2.2. Operaciones con matrices.
                   2.2.1. Operaciones con matrices
                           Operaciones con matrices, MCruz, IIAL ( bytes)
                           EJERCICIOS PROPUESTOS ( bytes)
                          
          2.3. Clasificación de las matrices.
                   2.3.1. Clasificación de las matrices.
                           Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal (Traducido por Martínez, C.). Aravaca, Madrid: McGraw-Hill. (Original publicado en 1991.) Págs. 110-114
                          
          2.4. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz
                   2.4.1. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz
                           Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz, MCruz, IIAL ( bytes)
                          
          2.5. Cálculo de la inversa de una matriz.
                   2.5.1. Cálculo de la inversa de una matriz.
                           Inversa de una matriz, MCruz ( bytes)
                           EJERCICIOS PROPUESTOS (Inversa, Determinantes, Cramer) ( bytes)
                          
          2.6. Definición de determinante de una matriz.
                   2.6.1. Definición de determinante de una matriz.
                           Definición de determinante de una matriz, MCruz ( bytes)
                          
          2.7. Propiedades de los determinantes.
                   2.7.1. Propiedades de los determinantes.
                           Propiedades de los determinantes, MCruz ( bytes)
                          
          2.8. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
                   2.8.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
                           Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta, MCruz ( bytes)
                          
          2.9. Aplicación de matrices y determinantes.
                   2.9.1. Aplicación de matrices y determinantes.
                           Aplicación de matrices y determinantes, MCruz ( bytes)
                          
3. Sistemas de ecuaciones lineales
          3.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                   3.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                           Definición de sistemas de ecuaciones lineales, MCruz ( bytes)
                          
          3.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                   3.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                           Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales, MCruz ( bytes)
                          
          3.3. Interpretación geométrica de las soluciones,
                   3.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones,
                           Interpretación geométrica de las soluciones, MCruz ( bytes)
                          
          3.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de un matriz y regla de cramer
                   3.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de un matriz y regla de cramer
                           EJERCICIOS PROPUESTOS (Gauss Jordan) ( bytes)
                           EJERCICIOS PROPUESTOS (Sistemas de ecuaciones) ( bytes)
                           Métodos de solución deun sistema de ecuaciones lineales, MCruz ( bytes)
                          
          3.5. Aplicaciones.
                   3.5.1. Aplicaciones.
                           Aplicaciones,MCruz ( bytes)
                          
4. Espacios vectoriales.
          4.1. Definición de espacio vectorial
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial
                           Definición de espacio vectorial ( bytes)
                          
          4.2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades
                   4.2.1. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades
                           Definición de subespacio vectorial y sus propiedades ( bytes)
                          
          4.3. Combinación lineal. Independencia lineal.
                   4.3.1. Combinación lineal. Independencia lineal.
                           Combinación lineal ( bytes)
                          
          4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
                   4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
                           Base y dimensión ( bytes)
                          
          4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
                   4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           Espacio vectorial con producto interno ( bytes)
                          
          4.6. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
                   4.6.1. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
                           Base ortonormal ( bytes)
                          
5. Transformaciones lineales.
          5.1. Introducción a las transformaciones lineales.
                   5.1.1. Introducción a las transformaciones lineales.
                           Introducción a las transformaciones lineales ( bytes)
                           Ejercicios pendientes de Gauss ( bytes)
                          
          5.2. Núcleo e imagen de una transformación lineal
                   5.2.1. Núcleo e imagen de una transformación lineal
                           Núcleo e imagen de una transformación lineal ( bytes)
                          
          5.3. La matriz de una transformación lineal.
                   5.3.1. La matriz de una transformación lineal.
                           La matriz de una transformación lineal ( bytes)
                          
          5.4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                   5.4.1. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                           Aplicacion de las transformaciones lineales ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación