Syllabus

ACF-0905 ECUACIONES DIFERENCIALES

MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA

afcan@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
*** COMPETENCIAS PREVIAS ***
  • Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.
  • Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.
  • Resuelve problemas de modelos lineales aplicados en ingeniería para la toma de decisiones de acuerdo a la interpretación de resultados utilizando matrices y sistemas de ecuaciones.
  • Analiza las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para vincularlos con otras ramas de las matemáticas y otras disciplinas.
  • Aplica los principios y técnicas básicas del cálculo vectorial para resolver problemas de ingeniería del entorno.

Competencias Atributos de Ingeniería
Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, particulares y singulares.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial para describir algún proceso dinámico.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Resuelve ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior y modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente para analizar sistemas dinámicos que se presentan en la ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica la transformada de Laplace como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales e integrales que se presentan en su campo profesional.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Modela y resuelve situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para interpretar su respuesta.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las definiciones básicas de ortogonalidad de funciones para poder construir una serie de Fourier en un intervalo arbitrario centrado y en medio intervalo.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
  1. Todas las actividades de evaluación se deben entregar en tiempo y forma según las indicaciones del profesor. El docente se reserva el derecho a aceptar trabajos que se entreguen retrasados y asignarles calificación.
  2. El estudiante está obligado a subir en el espacio correspondiente de la plataforma moodle del curso las evidencias de las actividades evaluadas para tener derecho a la calificación asignada en las mismas.
  3. En caso de que el alumno entre el trabajo en formato ilegible o no corresponda a las indicaciones, el profesor se reserva el derecho a revisar la evidencias.
  4. No se permite el uso de celulares dentro del aula durante las sesiones de clases. Estos deberán estar en modo vibración.
  5. El estudiante es responsable de solicitar los restardos en su asistencia cuando llegue al salón después del pase de lista.
  6. En caso de hallarse evidencias de copia en alguna de las actividades de evaluación, se considerará reprobada la actividad.

Materiales
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Ecuaciones diferenciales /
Ayres, Frank
McGraw-Hill,
1991
17
-
Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera /
Zill, Dennis G.
Thomson,
6a. / 2006.
4
-
Ecuaciones diferenciales : con problemas con valores en la frontera /
Zill, Dennis G.
Cengage learning,
7a. / 2009.
4
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.2
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
          1.1. Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, particulares y singulares.
                   1.1.1. Actividad 1: Investigar la definición de ecuación diferencial, identificar tipos de ecuaciones diferenciales y comprobar soluciones de ecuaciones diferenciales
                           1. Introducción a las ecuaciones diferenciales ( bytes)
                           2. Definiciones iniciales ( bytes)
                           3. Soluciones de ED ( bytes)
                           4. Problema de valor inicial ( bytes)
                           5. Existencia de soluciones ( bytes)
                           Manual de prácticas ( bytes)
                           Practica 1: ciclo escolar 2019-2020N ( bytes)
                          
                   1.1.1. Actividad 1: Investigar la definición de ecuación diferencial, identificar tipos de ecuaciones diferenciales y comprobar soluciones de ecuaciones diferenciales
                           1. Ecuaciones separables y homogéneas ( bytes)
                           2. Ecuaciones exactas y lineales ( bytes)
                           3. Ecuaciones lineales ( bytes)
                           4. Sustituciones ( bytes)
                          
          1.2. Modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial para describir algún proceso dinámico.
                   1.2.1. Actividad 2: Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, interpretar gráficamente las soluciones utilizando TIC's y modelar situaciones de ingeniería utilizando ecuaciones diferenciales de primer orden.
                           1. Aplicaciones ( bytes)
                          
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
          2.1. Resuelve ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior y modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente para analizar sistemas dinámicos que se presentan en la ingeniería.
                   2.1.1. Actividad 1: Resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden superior construyendo la función complementaria y la solución particular.
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria
                          
                   2.1.2. Actividad 2: Interpretar gráficamente las soluciones utilizando las TIC’s.
                           Can Cabrera Angel, Construcción de una segunda solución a partir de una ya conocida, Agosto 2011 ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Solución general de las Ecuaciones Homogéneas ( bytes)
                           Can Cabrera Angel, Cuestionario del tema 1, Septiembre 2012 ( bytes)
                           Actividad 3 del segundo parcial 2016-2017N ( bytes)
                           Método de la ecuación auxiliar ( bytes)
                          
3. Transformada de Laplace.
          3.1. Aplica la transformada de Laplace como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales e integrales que se presentan en su campo profesional.
                   3.1.1. Actividad 1: Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales y Calcular de manera directa la transformada de algunas funciones y la transformada inversa.
                           Can Cabrera Angel, "Transformada de Laplace", Septiembre 2011 ( bytes)
                          
                   3.1.2. Actividad 1: Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales y Calcular de manera directa la transformada de algunas funciones y la transformada inversa.
                           Práctica: Cálculo de la transformada de Laplace 2019 ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Convoluci%C3%B3n
                          
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
          4.1. Modela y resuelve situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para interpretar su respuesta.
                   4.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando operadores diferenciales o la transformada de Laplace.
                           Can Cabrera Angel, Actividad 1, Noviembre 2011 ( bytes)
                           Formulario de Transformadas de Laplace ( bytes)
                           Práctica 5 ( bytes)
                          
                   4.1.2. Actividad 2: Modelar situaciones en ingeniería utilizando sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
                           Dennis G. Zill, Ecuaciones Diferenciales,Ed. Thomson, sexta ed., pp: 369-373
                           Práctica 6 ( bytes)
                          
5. Introducción a las series de Fourier.
          5.1. Utiliza las definiciones básicas de ortogonalidad de funciones para poder construir una serie de Fourier en un intervalo arbitrario centrado y en medio intervalo.
                   5.1.1. Actividad 1: Utilizar las TIC’s para calcular los coeficientes de la serie de Fourier.
                           Series de Fourier ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
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