Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

MEDH. GUADALUPE CARDOZO AGUILAR

gcardozo@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 8

Prerrequisitos
Algebra: 1) Conceptos básicos (expresión algebraica, término semejante, reducción de términos semejantes) 2) Leyes de los exponentes y radicales 3)Operaciones con números racionales 4) Productos notables 5) Casos de factorización 6) Simplificación de fracciones algebraicas. GEOMETRÍA ANALÍTICA: 1) Definición de lugares geométricos, 2) Línea recta: definición y ecuaciones, 3) Parábola: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 4) Circunferencia: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 5) Elipse: Definición y ecuación en el origen, 6) Hipérbola: Definición y ecuación en el origen. TRIGONOMETRÍA: 1) Teorema de Pitágoras, 2) Identidades Trigonométricas: Recíprocas, de cociente y Pitagóricas; 3) Cículo Trigonométrico; 4) Funciones trigonométricas: Definiciones y fórmulas; 5) Funciones trigonométricas para los ángulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 y 360 grados.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedara; sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas 2)Se tomara; como retardo hasta diez minutos despues de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble. 3)La falta colectiva del grupo sera dobles y se dara como visto el tema de ese dia. 4) La entrega en tiempo y forma del trabajo que se pida sera en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibira trabajos posteriores a la fecha indicada.

Materiales
Calculadora cientifica por alumno y formulario (deseables).Asi como material de estudio que el alumno seleciones como el mas adecuado para su aprendizaje

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Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 _Unidad I y Unidad II
PARCIAL 2 _Unidad III y Unidad IV

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales y Desigualdades.
          1.1. Números reales.
                   1.1.1. Clasificación de los números reales.
                           1.1 ( bytes)
                           Clasificación de los números reales. ( bytes)
                           Clasificación de los números reales 2005 ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 2 y 3)
                           Formulario 1 ( bytes)
                           Formulario 2 ( bytes)
                           Clasificación de losnúmeros reales 2006 ( bytes)
                           formulario segundo parcial cardozo ( bytes)
                           formualrio primer parcial ( bytes)
                           http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
                          
                   1.1.2. Propiedades
                           1.2 ( bytes)
                           Propiedades2005 ( bytes)
                           ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 4, 5, 6, 7 y 8)
                           http://ciencias.bc.inter.edu/smejias/algebra/conferencias/props.htm
                          
                   1.1.3. Interpretación Geométrica de los Números Reales
                           1.3 ( bytes)
                           Interpretación Geométrica ( bytes)
                           ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 8, 9, 10 y 11)
                           http://www.cnice.mecd.es/Descartes/1y2_eso/Representacion_numeros_en_recta/Representacion_de_numeros.htm
                          
          1.2. Desigualdades.
                   1.2.1. Definición y Notación de Intervalos.
                           1.4 ( bytes)
                           Definición y Notación de Intervalos 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 725)
                           http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/
                          
                   1.2.2. Valor Absoluto y sus propiedades
                           1.5 ( bytes)
                           Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 724 y 728)
                           http://www2.uah.es/pramos/docencia/calculo/teoria-tema1.pdf
                          
                   1.2.3. Desigualdades Lineales, Cuadráticas y sus propiedades
                           1.6 ( bytes)
                           Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 726, 727, 728, 729, 730 y 731)
                           http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/
                           http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
                          
2. Funciones
          2.1. Funciones y sus Graficas
                   2.1.1. Definición de Función, Dominio y Contradominio
                           2.1 ( bytes)
                           Definición de Función, Dominio y Contradominio 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (24 y 25)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                           http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
                           http://cariari.ucr.ac.cr/~cimm/cap_02/cap2_2-1.html
                          
                   2.1.2. Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras).
                           2.2 ( bytes)
                           Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras). 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (26, 27 y 28)
                           James A. Senn. Análisis y Diseño de Sistemas de Información. Segunda Edición. Ed. McGraw Hill
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.6.html
                          
          2.2. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes.
                   2.2.1. Función polinomial.
                           2.3.1 ( bytes)
                           Función polinomial ( bytes)
                           Función polinomial. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268 y 269)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos
                          
                   2.2.2. Función racional.
                           2.3.2 ( bytes)
                           Racional ( bytes)
                           Función racional. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(303 y 304)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos
                          
                   2.2.3. Función raíz.
                           2.3.3 ( bytes)
                           Raiz ( bytes)
                           Función raíz. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 180 y 189)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_ra%C3%ADz
                          
                   2.2.4. Función trigonométrica.
                           2.3.4 ( bytes)
                           Trogonometrica ( bytes)
                           Función trigonométrica. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432 y 433)
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/For/F3_Funciones_Trigonometricas.htm
                          
                   2.2.5. Función exponencial.
                           2.3.5 ( bytes)
                           Función exponencial ( bytes)
                           Función exponencial. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 326, 327, 328, 329, 330 , 331 y 334
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html
                          
                   2.2.6. Función logarítmica.
                           2.3.6 ( bytes)
                           Función logarítmica ( bytes)
                           Función logarítmica. 2005 ( bytes)
                           Apuntes funcion logaítmica ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355 y 356
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.2.html
                          
                   2.2.7. Función definida parte por parte.
                           2.3.7 ( bytes)
                           Función definida parte por parte. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 199 y 207
                          
                   2.2.8. Función inversa.
                           2.3.8 ( bytes)
                           Inversa ( bytes)
                           Función inversa. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 235, 236, 237, 238, 239, 240, 243 y 244)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html
                          
                   2.2.9. Función implícita.
                           2.3.9 ( bytes)
                           Implicita ( bytes)
                           Función implícita. 2005 ( bytes)
                           Calculo con geometria analitica .autor: eart w. swokowski, editorial: grupo editorial hiberoamerica segunda edicion.(Pag. 136)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html
                          
          2.3. Clasificación de las funciones por sus propiedades:
                   2.3.1. Función creciente y decreciente
                           2.4 ( bytes)
                           Función creciente y decreciente. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 181 y 182)
                           Función creciente y decreciente ( bytes)
                           http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/grafw.htm
                          
                   2.3.2. Función par e impar.
                           2.4.2 ( bytes)
                           Par e impar ( bytes)
                           Función par e impar. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 193, 194 y 204)
                           Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion(Pag. 32 y 33)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco
                          
                   2.3.3. Función simétrica.
                           2.4.3 ( bytes)
                           Función simétrica. 2005 ( bytes)
                           Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion. P 8 y 9
                          
                   2.3.4. Función periódica.
                           2.4.4 ( bytes)
                           Función periódica ( bytes)
                           Función periódica. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 426)
                           Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion (746)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco
                          
          2.4. Operaciones con funciones
                   2.4.1. Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones)
                           2.5 ( bytes)
                           Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones). 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 29)
                           CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL , HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 40, 41 y 42)
                           Traslación de las funciones ( bytes)
                           http://www3.planalfa.es/sfamiliav/bin/TRASLACIÓN%20DE%20FUNCIONES.pdf
                          
                   2.4.2. Composición de Funciones
                           2.6 ( bytes)
                           Composición de Funciones. 2005 ( bytes)
                           ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 226, 227, 228, 229, 232 y 233)
                           Composicion de funciones ( bytes)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.3.html
                          
3. Límites y Continuidad
          3.1. Limites de Funciones
                   3.1.1. Definición de límite
                           Definición de Limite ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                          
                   3.1.2. Propiedades de los Limites
                           Propiedad de los limites ( bytes)
                          
                   3.1.3. Calculo Analítico de los Limites
                           Calculo analitico de los limites ( bytes)
                          
                   3.1.4. Limites Laterales, al Infinito e Infinitos
                           Limites laterales ( bytes)
                          
                   3.1.5. Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas
                           Asintotas ( bytes)
                          
                   3.1.6. Limites Especiales
                           Limites especiales ( bytes)
                          
          3.2. Funciones Continuas
                   3.2.1. Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo
                           Definición de continuidad ( bytes)
                          
                   3.2.2. Propiedades y Calculo de Funciones Continuas
                           Propiedades de funciones continuas ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. La Derivada
                   4.1.1. Definición de la derivada.
                           Definición de derivada ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                           sylabus ( bytes)
                          
                   4.1.2. Interpretación Geométrica y Física de la Derivada
                           Interpretación geometrica y fisica de la derivada ( bytes)
                          
          4.2. Derivada de Funciones Algebraicas
                   4.2.1. Reglas Básicas de Derivación
                           Reglas básicas de derivación ( bytes)
                          
                   4.2.2. Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena)
                           Regla de la cadena ( bytes)
                          
                   4.2.3. Derivada de las Funciones Implícitas
                           Derivada de funciones implicitas ( bytes)
                          
                   4.2.4. Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior)
                           Derivadas sucesivas ( bytes)
                          
                   4.2.5. Derivada de la Función Inversa
                           Derivadas de funciones inversas ( bytes)
                          
          4.3. Derivada de Funciones Trascendentes
                   4.3.1. Derivada de Funciones Exponenciales
                           Derivada de Funciones Exponenciales ( bytes)
                          
                   4.3.2. Derivada de Funciones Logarítmicas
                           Derivada de Funciones Logarítmicas. ( bytes)
                          
                   4.3.3. Derivada de Funciones Trigonométricas
                           Derivada de funciones trigonometricas ( bytes)
                          
                   4.3.4. Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas
                           Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas ( bytes)
                          
          4.4. Funciones Hiperbólicas
                   4.4.1. Definición de Función Hiperbólica
                           Derivadas Hiperbolicas ( bytes)
                          
                   4.4.2. Derivada de una Función Hiperbólica
                           Derivada de una función hiperbolica ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada.
          5.1. Aplicaciones
                   5.1.1. Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas
                           Ecuaciones de la recta tangente y normal ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                          
                   5.1.2. Tasas de Variación Relacionadas
                           Tasa de variacion ( bytes)
                          
                   5.1.3. Problema de Cinemática
                           Problemas de cinematica ( bytes)
                          
                   5.1.4. Regla de L’ Hopital
                           Regla de L ´hopital ( bytes)
                          
          5.2. Comportamiento de las Funciones y de sus Graficas
                   5.2.1. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio
                           Teorema de rolle y del valor medio ( bytes)
                          
                   5.2.2. Funciones Crecientes y Decrecientes
                           Funcion creciente y decreciente ( bytes)
                          
                   5.2.3. Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada)
                           Criterio de la primera derivada(maximos y minimos) ( bytes)
                          
                   5.2.4. Concavidades y puntos de Inflexión
                           Concavidad y puntos de inflexion ( bytes)
                          
                   5.2.5. Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada)
                           Criterio de la segunda derivada(max y min) ( bytes)
                          
                   5.2.6. Estudio General de Curvas
                           Estudio general de las curvas ( bytes)
                          
                   5.2.7. Problemas de Optimización
                           Problemas de optimizacion ( bytes)
                          
6. Sucesiones y series.
          6.1. Sucesiones
                   6.1.1. Definición de sucesión.
                           Definición de Sucesión ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 532, 533 y 534)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                          
                   6.1.2. Límite de una Sucesión
                           Límite de una sucesión ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (PÁGINAS 534, 535, 536, 537, 538 y 539
                          
                   6.1.3. Sucesiones Monótonas y Acotadas
                           Sucesiones monótonas y acotadas ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 540, 541, 542 y 543
                          
          6.2. Series y Convergencia.
                   6.2.1. Definición de Serie Infinita
                           Definición de serie infinita ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS544 Y 545
                          
                   6.2.2. Convergencia de Series
                           Convergencia de series ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 545, 546 y 547
                          
                   6.2.3. Serie Armónica y Geométrica
                           Serie armónica y geométrica ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 547 Y 548
                          
                   6.2.4. Propiedades de las Series
                           Propiedades de las series ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 549, 550, 551, 552, 553, 573 y 574
                          
          6.3. Series de Potencias
                   6.3.1. Definición de Series de Potencias
                           Definición de series de potencias ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 687, 688, 689, 690, 691 y 692
                          
                   6.3.2. Derivación de las Series de Potencias
                           Derivación de las series de potencias ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 693, 694, 695, 696 y 697
                          
                   6.3.3. Representación de una Función en series de Potencias
                           Representación de una función en series de potencias ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705
                          
                   6.3.4. Series de Taylor y Serie de McLaurin
                           Series de Taylor y serie de McLaurin ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715 y 716
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
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