Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

DR. EMILIO PÉREZ PACHECO

eperez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 8

Prerrequisitos
Es deseable que el alumno comprenda manuscritos en idioma Inglés.
Es deseable el conocimiento de: 1.- Operaciones básicas de álgebra (suma, resta, multiplicación y división de polinomios) 2.- Productos notables 3.- Operaciones básicas de aritmética (suma, resta, multiplicación y división) 4.- Trigonometría 5.- Geometría analítica

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.- La lista se realizará 10 min después de la hora que inicia la sesión. 2.- Apagar celulares al ingresar al salón de clases. 3.- No se permite comer dentro del salón de clases. 4.- No se permite fumar dentro del salón de clases. 5.- Se tendrá una tolerancia de 15 min.después de pasar lista. 6.- Dos retardos se considera una falta. 7.- Los tareas deben entregarse en tiempo y en forma. Por ningún motivo se pospone la fecha de entrega. 8.- Cada falta disminuye en medio punto la calificación del parcial.

Materiales
1. Calculadora científica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad 1 y 2
PARCIAL 2 Unidad 3 y 4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. Clasificación de los números reales.
                   1.1.1. Clasificación de los números reales.
                           Clasificación de los numeros reales ( bytes)
                           Clasificacion de los numeros reales ( bytes)
                           http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/Mecanica/MateI/1.1.-%20Clasificaci%C3%B3n%20de%20los%20N%C3%BAmero%20Reales.pdf
                           http://www.matematica.uns.edu.ar/ingresantes/NrosReales.pdf
                          
          1.2. Propiedades.
                   1.2.1. Propiedades.
                           Propiedades ( bytes)
                           http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/Mecanica/MateI/1.2.-%20La%20Recta%20Num%C3%A9rica.pdf
                          
          1.3. Interpretación geométrica de los números reales.
                   1.3.1. Interpretación geométrica de los números reales.
                           La recta real ( bytes)
                           Interpretación geométrica de los números reales ( bytes)
                          
          1.4. Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades.
                   1.4.1. Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades.
                           Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades ( bytes)
                          
          1.5. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.5.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Valor absoluto y sus propiedades ( bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Definición de función.
                   2.1.1. Definición de función.
                           Definición de función ( bytes)
                           Función ( bytes)
                           Función ( bytes)
                          
          2.2. Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras)
                   2.2.1. Definir las funciones por sus propiedades: pares, impares, simétricas, periódicas.
                           Representación de funciones ( bytes)
                           Representación de funciones ( bytes)
                          
          2.3. Clasificación de las funciones por su naturaleza;
                   2.3.1. Función polinomial.
                           Función polinomial ( bytes)
                           Función polinomial ( bytes)
                          
                   2.3.2. Función racional.
                           Función racional ( bytes)
                           Función racional ( bytes)
                          
                   2.3.3. Función raíz.
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_ra%C3%ADz
                          
                   2.3.4. Función trigonométrica.
                           Función trigonométrica ( bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica
                          
                   2.3.5. Función exponencial.
                           Función exponencial ( bytes)
                          
                   2.3.6. Función logarítmica.
                           Función logarítmica ( bytes)
                          
                   2.3.7. Función definida parte por parte.
                           Función definida parte por parte ( bytes)
                          
                   2.3.8. Función inversa.
                           Función inversa ( bytes)
                          
                   2.3.9. Función implícita.
                           Función implícita ( bytes)
                          
          2.4. Clasificación de las funciones por sus propiedades:
                   2.4.1. Función creciente y decreciente
                           Función creciente y decreciente ( bytes)
                           Función creciente y decreciente ( bytes)
                          
                   2.4.2. Función par e impar.
                           Función par e impar ( bytes)
                          
                   2.4.3. Función simétrica.
                           Función simétrica ( bytes)
                          
                   2.4.4. Función periódica.
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_peri%C3%B3dica
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/MateAvanz/Contenido/Unidad%20I/FUNCIONES%20PERIODICAS.htm
                          
          2.5. Operaciones con funciones y composición de funciones.
                   2.5.1. Operaciones con funciones y composición de funciones
                           Operaciones con funciones y composición de funciones ( bytes)
                          
          2.6. Translación de funciones.
                   2.6.1. Translación de funciones.
                           Translación de funciones ( bytes)
                          
3. Límites y continuidad.
          3.1. Definición de límite.
                   3.1.1. Definición de límite.
                           Definición de límite ( bytes)
                          
          3.2. Propiedades de los límites.
                   3.2.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites ( bytes)
                          
          3.3. Límites laterales.
                   3.3.1. Límites laterales.
                           Límites laterales ( bytes)
                          
          3.4. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas).
                   3.4.1. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas).
                           Asíntotas ( bytes)
                          
          3.5. Límites especiales.
                   3.5.1. Límites especiales.
                           Límites especiales ( bytes)
                           Límites especiales ( bytes)
                          
          3.6. Definición de continuidad.
                   3.6.1. Definición de continuidad.
                           Definición de continuidad ( bytes)
                           Definición de continuidad ( bytes)
                          
          3.7. Propiedades de la continuidad.
                   3.7.1. Propiedades de la continuidad.
                           Propiedades de la continuidad ( bytes)
                          
4. Derivadas.
          4.1. Definición de la derivada.
                   4.1.1. Definición de la derivada.
                           Definición de la derivada ( bytes)
                          
          4.2. Interpretación geométrica y física de la derivada.
                   4.2.1. Interpretación geométrica y física de la derivada.
                           Interpretación geométrica y física de la derivada ( bytes)
                          
          4.3. Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones
                   4.3.1. Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones.
                           Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones ( bytes)
                          
          4.4. Derivada de las funciones exponenciales.
                   4.4.1. Derivada de las funciones exponenciales.
                           Derivada de las funciones exponenciales ( bytes)
                           Derivada de las funciones exponenciales ( bytes)
                          
          4.5. Derivada de las funciones trigonométricas.
                   4.5.1. Derivada de las funciones trigonométricas.
                           Derivada de las funciones trigonométricas ( bytes)
                           Derivada de las funciones trigonométricas ( bytes)
                          
          4.6. Derivada de las funciones compuestas (regla de la cadena).
                   4.6.1. Derivada de las funciones compuestas (regla de la cadena).
                           Derivada de las funciones compuestas ( bytes)
                           Derivada de las funciones compuestas ( bytes)
                          
          4.7. Derivada de la función inversa.
                   4.7.1. Derivada de la función inversa.
                           Derivada de la función inversa ( bytes)
                          
          4.8. Derivada de las funciones logarítmicas.
                   4.8.1. Derivada de las funciones logarítmicas.
                           Derivada de las funciones logarítmicas ( bytes)
                          
          4.9. Derivada de las funciones trigonométricas inversas.
                   4.9.1. Derivada de las funciones trigonométricas inversas.
                           Derivada de las funciones trigonométricas inversas ( bytes)
                          
          4.10. Derivada de las funciones implícitas.
                   4.10.1. Derivada de las funciones implícitas.
                           Derivada de las funciones implícitas ( bytes)
                          
          4.11. Derivadas sucesivas.
                   4.11.1. Derivadas sucesivas.
                           Derivadas sucesivas ( bytes)
                          
          4.12. Funciones hiperbólicas y sus derivadas.
                   4.12.1. Funciones hiperbólicas y sus derivadas.
                           Funciones hiperbólicas y sus derivadas ( bytes)
                          
          4.13. Teorema del valor medio y teorema de Rolle.
                   4.13.1. Teorema del valor medio y teorema de Rolle.
                           Teorema del valor medio y teorema de Rolle ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada.
          5.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas.
                   5.1.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas.
                           Recta tangente, normal e intersección de curvas ( bytes)
                          
          5.2. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada).
                   5.2.1. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada).
                           criterio de la primera derivada ( bytes)
                          
          5.3. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.)
                   5.3.1. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.)
                           criterio de la segunda derivada ( bytes)
                          
          5.4. Funciones crecientes y decrecientes.
                   5.4.1. Funciones crecientes y decrecientes.
                           Funciones crecientes y decrecientes ( bytes)
                          
          5.5. Concavidades y puntos de inflexión.
                   5.5.1. Concavidades y puntos de inflexión.
                           Concavidades y puntos de inflexión ( bytes)
                          
          5.6. Estudio general de curvas.
                   5.6.1. Estudio general de curvas.
                           Estudio general de curvas ( bytes)
                          
          5.7. Derivada como razón de cambio y aplicaciones.
                   5.7.1. Derivada como razón de cambio y aplicaciones.
                           Derivada como razón de cambio ( bytes)
                          
          5.8. Problemas de aplicación (optimización y cinemática).
                   5.8.1. Problemas de aplicación (optimización y cinemática).
                           Problemas de aplicación ( bytes)
                          
          5.9. Regla de L`Hôpital.
                   5.9.1. Regla de L`Hôpital.
                           Regla de L`Hôpital ( bytes)
                          
6. Sucesiones y series.
          6.1. Definición de sucesión.
                   6.1.1. Definición de sucesión.
                           Definición de sucesión ( bytes)
                          
          6.2. Límite de una sucesión.
                   6.2.1. Límite de una sucesión.
                           Límite de una sucesión ( bytes)
                          
          6.3. Sucesiones monótonas y acotadas.
                   6.3.1. Sucesiones monótonas y acotadas.
                           Sucesiones monótonas y acotadas ( bytes)
                          
          6.4. Definición de serie infinita.
                   6.4.1. Definición de serie infinita.
                           Definición de serie infinita ( bytes)
                          
          6.5. Serie aritmética y geométrica.
                   6.5.1. Serie aritmética y geométrica.
                           Serie aritmética y geométrica ( bytes)
                          
          6.6. Propiedades de las series.
                   6.6.1. Propiedades de las series.
                           Propiedades de las series ( bytes)
                          
          6.7. Convergencia de series.
                   6.7.1. Establecer el intervalo y el radio de convergencia de una Serie de potencias.
                           convergencia de una Serie de potencias ( bytes)
                          
          6.8. Series de potencia.
                   6.8.1. Series de potencia.
                           Series de potencia ( bytes)
                          
          6.9. Derivación de las series de potencia.
                   6.9.1. Derivación de las series de potencia.
                           Derivación de las series de potencia ( bytes)
                          
          6.10. Representación de una función en series de potencia.
                   6.10.1. Representación de una función en series de potencia.
                           Representación de una función en series de potencia ( bytes)
                          
          6.11. Serie de Taylor y serie de McLaurin.
                   6.11.1. Serie de Taylor y serie de McLaurin.
                           Serie de Taylor y serie de McLaurin ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación