Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

ING. ALDO LEONEL RODRÍGUEZ BARBOSA

alrodriguez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 8

Prerrequisitos
Algebra:1) Conceptos básicos (expresión algebraica, término, término semejante, reducción de términos semejantes)2) Leyes de los exponentes y radicales3) Operaciones con números racionales4) Productos notables5) Casos de factorización6) Simplificación de fracciones algebraicas.
GEOMETRÍA ANALÍTICA: 1) Definición de lugares geométricos, 2) Línea recta: definición y ecuaciones, 3) Parábola: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 4) Circunferencia: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 5) Elipse: Definición y ecuación en el origen, 6) Hipérbola: Definición y ecuación en el origen.
TRIGONOMETRÍA: 1) Teorema de Pitágoras, 2) Identidades Trigonométricas: Recíprocas, de cociente y Pitagóricas; 3) Cículo Trigonométrico; 4) Funciones trigonométricas: Definiciones y fórmulas; 5) Funciones trigonométricas para los ángulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 y 360 grados.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedará sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas considerando como justificante para tal fin: comprobantes médicos de alguna institución gubernamental y en algunos casos los médicos particulares, asuntos de caracter legal o causas de fuerza mayor especificando cuales son estas.2)Se tomará como retardo hasta diez minutos después de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble.3)La falta colectiva del grupo serán dobles y se dará como visto el tema de ese día. 4) La entrega en tiempo y forma del trabajo documental será en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibirán trabajos posteriores a la fecha indicada. 5) Se tomarán en cuenta las asistencias a los actos civicos según negociaciones en beneficio a los que cumplan y el perjuicio en casos contrarios.6) El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula cuando se está impartiendo una clase, en caso contario tendrá una sanción en su calificación.

Materiales
Se empleará calculadora científica durante las clases y para los 3 examenes parciales una calculadora científica, lápiz y formulario proporcionado por el profesor de la asignatura.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad I y Unidad II
PARCIAL 2 Unidad III y Unidad IV

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales y Desigualdades.
          1.1. Números reales.
                   1.1.1. Clasificación de los números reales.
                           Clasificación de los números reales. ( bytes)
                           Clasificación de los números reales 2005 ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 2 y 3)
                           Formulario 1 ( bytes)
                           Formulario 2 ( bytes)
                           Clasificación de losnúmeros reales 2006 ( bytes)
                           http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
                          
                   1.1.2. Propiedades
                           Propiedades2005 ( bytes)
                           ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 4, 5, 6, 7 y 8)
                           http://ciencias.bc.inter.edu/smejias/algebra/conferencias/props.htm
                          
                   1.1.3. Interpretación Geométrica de los Números Reales
                           Interpretación Geométrica ( bytes)
                           ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 8, 9, 10 y 11)
                           http://www.cnice.mecd.es/Descartes/1y2_eso/Representacion_numeros_en_recta/Representacion_de_numeros.htm
                          
          1.2. Desigualdades.
                   1.2.1. Definición y Notación de Intervalos.
                           Definición y Notación de Intervalos 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 725)
                           http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/
                          
                   1.2.2. Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto
                           Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 724 y 728)
                           http://www2.uah.es/pramos/docencia/calculo/teoria-tema1.pdf
                          
                   1.2.3. Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto
                           Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 726, 727, 728, 729, 730 y 731)
                           http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/
                           http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
                          
2. Funciones
          2.1. Funciones y sus Graficas
                   2.1.1. Definición de Función, Dominio y Contradominio
                           Definición de Función, Dominio y Contradominio 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (24 y 25)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                           http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
                           http://cariari.ucr.ac.cr/~cimm/cap_02/cap2_2-1.html
                          
                   2.1.2. Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras).
                           Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras). 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (26, 27 y 28)
                           James A. Senn. Análisis y Diseño de Sistemas de Información. Segunda Edición. Ed. McGraw Hill
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.6.html
                          
          2.2. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes.
                   2.2.1. Función polinomial.
                           Función polinomial ( bytes)
                           Función polinomial. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268 y 269)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos
                          
                   2.2.2. Función racional.
                           Racional ( bytes)
                           Función racional. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(303 y 304)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos
                          
                   2.2.3. Función raíz.
                           Raiz ( bytes)
                           Función raíz. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 180 y 189)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_ra%C3%ADz
                          
                   2.2.4. Función trigonométrica.
                           Trogonometrica ( bytes)
                           Función trigonométrica. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432 y 433)
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/For/F3_Funciones_Trigonometricas.htm
                          
                   2.2.5. Función exponencial.
                           Función exponencial ( bytes)
                           Función exponencial. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 326, 327, 328, 329, 330 , 331 y 334
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html
                          
                   2.2.6. Función logarítmica.
                           Función logarítmica ( bytes)
                           Función logarítmica. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355 y 356
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.2.html
                          
                   2.2.7. Función definida parte por parte.
                           Función definida parte por parte. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 199 y 207
                          
                   2.2.8. Función inversa.
                           Inversa ( bytes)
                           Función inversa. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 235, 236, 237, 238, 239, 240, 243 y 244)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html
                          
                   2.2.9. Función implícita.
                           Implicita ( bytes)
                           Función implícita. 2005 ( bytes)
                           Calculo con geometria analitica .autor: eart w. swokowski, editorial: grupo editorial hiberoamerica segunda edicion.(Pag. 136)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html
                          
          2.3. Clasificación de las funciones por sus propiedades:
                   2.3.1. Función creciente y decreciente
                           Función creciente y decreciente. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 181 y 182)
                           Función creciente y decreciente ( bytes)
                           http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/grafw.htm
                          
                   2.3.2. Función par e impar.
                           Par e impar ( bytes)
                           Función par e impar. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 193, 194 y 204)
                           Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion(Pag. 32 y 33)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco
                          
                   2.3.3. Función simétrica.
                           Función simétrica. 2005 ( bytes)
                           Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion. P 8 y 9
                          
                   2.3.4. Función periódica.
                           Función periódica ( bytes)
                           Función periódica. 2005 ( bytes)
                           Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 426)
                           Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion (746)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco
                          
          2.4. Operaciones con funciones
                   2.4.1. Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones)
                           Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones). 2005 ( bytes)
                           CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 29)
                           CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL , HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 40, 41 y 42)
                           Traslación de las funciones ( bytes)
                           http://www3.planalfa.es/sfamiliav/bin/TRASLACIÓN%20DE%20FUNCIONES.pdf
                          
                   2.4.2. Composición de Funciones
                           Composición de Funciones. 2005 ( bytes)
                           ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 226, 227, 228, 229, 232 y 233)
                           Composicion de funciones ( bytes)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.3.html
                          
3. Límites y Continuidad
          3.1. Limites de Funciones
                   3.1.1. Definición de límite
                           Definición de límite. 2005 ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                          
                   3.1.2. Propiedades de los Limites
                           Propiedades de los Limites. 2005 ( bytes)
                          
                   3.1.3. Calculo Analítico de los Limites
                           Calculo Analítico de los Limites. 2005 ( bytes)
                          
                   3.1.4. Limites Laterales, al Infinito e Infinitos
                           Limites Laterales, al Infinito e Infinitos. 2005 ( bytes)
                          
                   3.1.5. Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas
                           Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas. 2005 ( bytes)
                          
                   3.1.6. Limites Especiales
                           Limites Especiales. 2005 ( bytes)
                          
          3.2. Funciones Continuas
                   3.2.1. Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo
                           Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo. 2005 ( bytes)
                          
                   3.2.2. Propiedades y Calculo de Funciones Continuas
                           Propiedades y Calculo de Funciones Continuas. 2005 ( bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. La Derivada
                   4.1.1. Definición de la derivada.
                           Definición de la derivada. 2005 ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                           sylabus ( bytes)
                          
                   4.1.2. Interpretación Geométrica y Física de la Derivada
                           Interpretación Geométrica y Física de la Derivada. 2005 ( bytes)
                          
          4.2. Derivada de Funciones Algebraicas
                   4.2.1. Reglas Básicas de Derivación
                           Reglas Básicas de Derivación. 2005 ( bytes)
                          
                   4.2.2. Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena)
                           Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena). 2005 ( bytes)
                          
                   4.2.3. Derivada de las Funciones Implícitas
                           Derivada de las Funciones Implícitas. 2005 ( bytes)
                          
                   4.2.4. Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior)
                           Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior). 2005 ( bytes)
                          
                   4.2.5. Derivada de la Función Inversa
                           Derivada de la Función Inversa. 2005 ( bytes)
                          
          4.3. Derivada de Funciones Trascendentes
                   4.3.1. Derivada de Funciones Exponenciales
                           Derivada de Funciones Exponenciales. 2005 ( bytes)
                          
                   4.3.2. Derivada de Funciones Logarítmicas
                           Derivada de Funciones Logarítmicas. 2005 ( bytes)
                          
                   4.3.3. Derivada de Funciones Trigonométricas
                           Derivada de Funciones Trigonométricas. 2005 ( bytes)
                          
                   4.3.4. Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas
                           Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas. 2005 ( bytes)
                          
          4.4. Funciones Hiperbólicas
                   4.4.1. Definición de Función Hiperbólica
                           Definición de Función Hiperbólica. 2005 ( bytes)
                          
                   4.4.2. Derivada de una Función Hiperbólica
                           Derivada de una Función Hiperbólica. 2005 ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada.
          5.1. Aplicaciones
                   5.1.1. Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas
                           Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas. 2005 ( bytes)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                          
                   5.1.2. Tasas de Variación Relacionadas
                           Tasas de Variación Relacionadas. 2005 ( bytes)
                          
                   5.1.3. Problema de Cinemática
                           Problema de Cinemática. 2005 ( bytes)
                          
                   5.1.4. Regla de L’ Hopital
                           Regla de L’ Hopital. 2005 ( bytes)
                          
          5.2. Comportamiento de las Funciones y de sus Graficas
                   5.2.1. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio
                           Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio. 2005 ( bytes)
                          
                   5.2.2. Funciones Crecientes y Decrecientes
                           Funciones Crecientes y Decrecientes. 2005 ( bytes)
                          
                   5.2.3. Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada)
                           Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada). 2005 ( bytes)
                          
                   5.2.4. Concavidades y puntos de Inflexión
                           Concavidades y puntos de Inflexión. 2005 ( bytes)
                          
                   5.2.5. Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada)
                           Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada). 2005 ( bytes)
                          
                   5.2.6. Estudio General de Curvas
                           Estudio General de Curvas. 2005 ( bytes)
                          
                   5.2.7. Problemas de Optimización
                          
6. Sucesiones y series.
          6.1. Sucesiones
                   6.1.1. Definición de sucesión.
                           Definición de Sucesión ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 532, 533 y 534)
                           Material de Autoaprendizaje ( bytes)
                          
                   6.1.2. Límite de una Sucesión
                           Límite de una sucesión ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (PÁGINAS 534, 535, 536, 537, 538 y 539
                          
                   6.1.3. Sucesiones Monótonas y Acotadas
                           Sucesiones monótonas y acotadas ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 540, 541, 542 y 543
                          
          6.2. Series y Convergencia.
                   6.2.1. Definición de Serie Infinita
                           Definición de serie infinita ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS544 Y 545
                          
                   6.2.2. Convergencia de Series
                           Convergencia de series ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 545, 546 y 547
                          
                   6.2.3. Serie Armónica y Geométrica
                           Serie armónica y geométrica ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 547 Y 548
                          
                   6.2.4. Propiedades de las Series
                           Propiedades de las series ( bytes)
                           AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 549, 550, 551, 552, 553, 573 y 574
                          
          6.3. Series de Potencias
                   6.3.1. Definición de Series de Potencias
                           Definición de series de potencias ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 687, 688, 689, 690, 691 y 692
                          
                   6.3.2. Derivación de las Series de Potencias
                           Derivación de las series de potencias ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 693, 694, 695, 696 y 697
                          
                   6.3.3. Representación de una Función en series de Potencias
                           Representación de una función en series de potencias ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705
                          
                   6.3.4. Series de Taylor y Serie de McLaurin
                           Series de Taylor y serie de McLaurin ( bytes)
                           AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715 y 716
                          

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