Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ

jmcamacho@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 8

Prerrequisitos
Matemáticas I (funciones y continuidad)
Matemáticas II (derivadas e integrales)

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial.

Materiales
Materiales Calculadora científica, libreta de apuntes, regla y hojas milimétricas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad 1 y 2
PARCIAL 2 Unidad 3 y 4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos.
                   1.1.1. definicion números complejos
                           definicion ( bytes)
                           comentario ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones fundamentales con números complejos.
                   1.2.1. operaciones
                           operaciones ( bytes)
                           ejemplos ( bytes)
                           Ejercicios para practicar ( bytes)
                          
          1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                   1.3.1. potencias de i
                           potencias de i ( bytes)
                          
          1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo.
                   1.4.1. forma polar y exponencial
                           forma polar y exponencial ( bytes)
                          
          1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                   1.5.1. Teorema de Moivre
                           Teorema de Moivre ( bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones polinómicas
                   1.6.1. ecuaciones polinómicas
                           ecuaciones polinómicas ( bytes)
                          
2. Sistemas de Ecuaciones Lineales
          2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                   2.1.1. definición
                           definición ( bytes)
                          
          2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                   2.2.1. clasificacion
                           clasificación ( bytes)
                          
          2.3. Interpretación geométrica de las soluciones.
                   2.3.1. interpretacion
                           interpretacion ( bytes)
                          
          2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana)
                   2.4.1. Gauss-Jordan
                           Gauss-Jordan ( bytes)
                          
          2.5. Aplicaciones
                   2.5.1. aplicaciones
                           aplicaciones ( bytes)
                          
3. Matrices y Determinantes
          3.1. Definición de matriz, notación, orden.
                   3.1.1. Definición de matriz, notación, orden
                           definicion ( bytes)
                           material matrices y determinantes ( bytes)
                           presentacion clase ( bytes)
                          
          3.2. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz).
                   3.2.1. Operaciones con matrices
                           operaciones con matrices ( bytes)
                          
          3.3. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, or
                   3.3.1. Clasificación de las matrices
                           clasificacion matrices ( bytes)
                          
          3.4. Cálculo de la inversa de una matriz.
                   3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz
                           mathematica file 01 ( bytes)
                           inversa matriz ( bytes)
                          
          3.5. Definición de determinante de una matriz.
                   3.5.1. Definición de determinante
                           determinante ( bytes)
                          
          3.6. Propiedades de los determinantes.
                   3.6.1. Propiedades de los determinantes
                           propiedades determinante ( bytes)
                          
          3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
                   3.7.1. Inversa de una matriz
                           inversa de una matriz ( bytes)
                          
          3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa
                   3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa
                           solucion sistema de ecuaciones linealesw ( bytes)
                          
          3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer
                   3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer
                           regla de cramer ( bytes)
                          
          3.10. Aplicación de matrices y determinantes.
                   3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes
                           aplicacion determinantes ( bytes)
                           aplicaciones matrices (grafos) ( bytes)
                           Presentaciones clase ( bytes)
                          
4. Espacios Vectoriales
          4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
                           Tarea 1 ( bytes)
                           espacio vectorial ( bytes)
                          
          4.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades.
                   4.2.1. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades
                           subespacio vectorial ( bytes)
                          
          4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal.
                   4.3.1. Propiedades de vectores
                           propiedades de vectores ( bytes)
                          
          4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial.
                   4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial
                           base y dimension de un espacio vectorial ( bytes)
                          
          4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                   4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           espacio vectorial con producto interno ( bytes)
                          
          4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt.
                   4.6.1. Cambio de base
                           cambio de base ( bytes)
                          
5. Transformaciones Lineales
          5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades.
                   5.1.1. transformación lineal
                          
          5.2. Ejemplos de transformaciones lineales
                   5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales
                          
          5.3. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal.
                   5.3.1. Definición de núcleo o kernel
                          
          5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal.
                   5.4.1. La matriz de una transformación lineal
                          
          5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
                   5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
                          
          5.6. Álgebra de las transformaciones lineales.
                   5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales.
                          
          5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales.
                   5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales.
                          
6. Valores y Vectores
          6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                   6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                           Definicion de vectores y valores propios ( bytes)
                          
          6.2. Polinomio y ecuación característica.
                   6.2.1. Polinomio y ecuación característica.
                           Polinomio y ecuación característica ( bytes)
                          
          6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                   6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una raiza cuadrada
                           Calculo de los eigenvalores ( bytes)
                           Calculo de los eigenvectores ( bytes)
                          
          6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices
                   6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices
                           Matriz potencia ( bytes)
                           Diagonalización de matrices ( bytes)
                          
          6.5. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal
                   6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal
                           Diagonalización de matrices simétricas ( bytes)
                          
          6.6. Formas cuadráticas
                   6.6.1. Formas cuadráticas
                           Formas cuadráticas ( bytes)
                          
          6.7. Teorema de Cayley-Hamilton.
                   6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton.
                           Teorema de Cayley-Hamilton ( bytes)
                          
          6.8. Aplicaciones
                   6.8.1. Aplicaciones
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación