Syllabus
ACM-0406 Matemáticas IV
DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ
jmcamacho@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 3 | 3 | 2 | 8 |
| Prerrequisitos |
| Matemáticas I (funciones y continuidad) | Matemáticas II (derivadas e integrales) |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Normatividad |
| Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial. |
| Materiales |
| Materiales Calculadora científica, libreta de apuntes, regla y hojas milimétricas. |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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| Parámetros de Examen | |
| PARCIAL 1 | Unidad 1 y 2 |
| PARCIAL 2 | Unidad 3 y 4 |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Números Complejos
1.1. Definición y origen de los números complejos. 1.1.1. definicion números complejos 
definicion (65597 bytes)
comentario (427846 bytes)
1.2. Operaciones fundamentales con números complejos. 1.2.1. operaciones
operaciones (73200 bytes)
ejemplos (54856 bytes)
Ejercicios para practicar (157534 bytes)
1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. 1.3.1. potencias de i
potencias de i (12811 bytes)
1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo. 1.4.1. forma polar y exponencial
forma polar y exponencial (103122 bytes)
1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 1.5.1. Teorema de Moivre
Teorema de Moivre (171525 bytes)
1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. ecuaciones polinómicas
ecuaciones polinómicas (84406 bytes)
|
2. Sistemas de Ecuaciones Lineales
2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales. 2.1.1. definición
definición (104415 bytes)
2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. 2.2.1. clasificacion
clasificación (62560 bytes)
2.3. Interpretación geométrica de las soluciones. 2.3.1. interpretacion
interpretacion (135348 bytes)
2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana) 2.4.1. Gauss-Jordan
Gauss-Jordan (211712 bytes)
2.5. Aplicaciones 2.5.1. aplicaciones
aplicaciones (183936 bytes)
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3. Matrices y Determinantes
3.1. Definición de matriz, notación, orden. 3.1.1. Definición de matriz, notación, orden
definicion (73008 bytes)
material matrices y determinantes (183768 bytes)
presentacion clase (148709 bytes)
3.2. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). 3.2.1. Operaciones con matrices
operaciones con matrices (205598 bytes)
3.3. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, or 3.3.1. Clasificación de las matrices
clasificacion matrices (103271 bytes)
3.4. Cálculo de la inversa de una matriz. 3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz 
mathematica file 01 (30034 bytes)
inversa matriz (32857 bytes)
3.5. Definición de determinante de una matriz. 3.5.1. Definición de determinante
determinante (146740 bytes)
3.6. Propiedades de los determinantes. 3.6.1. Propiedades de los determinantes
propiedades determinante (57629 bytes)
3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta 3.7.1. Inversa de una matriz
inversa de una matriz (119309 bytes)
3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa 3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa
solucion sistema de ecuaciones linealesw (139654 bytes)
3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer 3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer
regla de cramer (46288 bytes)
3.10. Aplicación de matrices y determinantes. 3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes
aplicacion determinantes (180173 bytes)
aplicaciones matrices (grafos) (528790 bytes)
Presentaciones clase (421201 bytes)
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4. Espacios Vectoriales
4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades. 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
Tarea 1 (21504 bytes)
espacio vectorial (105771 bytes)
4.2. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. 4.2.1. Definición de un subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades
subespacio vectorial (84186 bytes)
4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal. 4.3.1. Propiedades de vectores
propiedades de vectores (100725 bytes)
4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial. 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial
base y dimension de un espacio vectorial (92586 bytes)
4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
espacio vectorial con producto interno (110982 bytes)
4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. 4.6.1. Cambio de base
cambio de base (83107 bytes)
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5. Transformaciones Lineales
5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades. 5.1.1. transformación lineal 5.2. Ejemplos de transformaciones lineales 5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales 5.3. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal. 5.3.1. Definición de núcleo o kernel 5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal. 5.4.1. La matriz de una transformación lineal 5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales 5.6. Álgebra de las transformaciones lineales. 5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales. 5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales. 5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales. |
6. Valores y Vectores
6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
Definicion de vectores y valores propios (174206 bytes)
6.2. Polinomio y ecuación característica. 6.2.1. Polinomio y ecuación característica.
Polinomio y ecuación característica (141572 bytes)
6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una raiza cuadrada
Calculo de los eigenvalores (120754 bytes)
Calculo de los eigenvectores (120756 bytes)
6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices 6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices
Matriz potencia (110874 bytes)
Diagonalización de matrices (131438 bytes)
6.5. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal 6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal
Diagonalización de matrices simétricas (200791 bytes)
6.6. Formas cuadráticas 6.6.1. Formas cuadráticas
Formas cuadráticas (311869 bytes)
6.7. Teorema de Cayley-Hamilton. 6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton.
Teorema de Cayley-Hamilton (128981 bytes)
6.8. Aplicaciones 6.8.1. Aplicaciones |
| Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20242025N) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |