Syllabus

AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS

ISC. OLDA MARGARITA ARANDA CUEVAS

omaranda@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Habilidad cognitivas de abstracción, análisis, síntesis y reflexión. Habilidad y responsablidad para trabajar en equipo.
LOGICA.1.Conocer el concepto de lógica. 2.Manejo de Propocisiones en oraciones. 3. Aplicación de reglas de inferencia para determinar resultados.
MATEMATICAS. 1. Manejo de conjuntos, dominio, contradominio. 2. Aplicación de operadores lógicos AND, OR, NOT. 3. Conversiones a diferentes bases

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.-El alumno tiene una tolerancia de 10 min. para entrar a clases, después de este tiempo se considerará como falta. 2.- Ante faltas colectivas el tema se dará por visto y el tema será calificado en el examen. 3.- El alumno deberá mantener siempre el respeto hacia sus compañeros y maestros. No se permiten palabras altisonantes. 4.- No se permite entrar al salón con alimentos y bebidas. 5.- No se permiten gorras, se le pedirá que se se la quite a la persona que no cumpla. 6.- Celulares en modo vibrador. 7.- Aretes en el caso de los varones no está permitido.

Materiales
Computadora, papel, lápiz, compuertas OR, NOT, AND, XOR, software para diseño de circuitos.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Matemáticas discreta y combinatoria : una introducción con aplicaciones /
Grimaldi, Ralph P.
Pearson Education,
3a. / 1997.
7
-
Matemáticas discretas/
García Merayo, Féliz
Thomson,
2a. / 2005.
1
Si

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.1.4
PARCIAL 2 De la actividad 2.1.1 a la actividad 2.1.9

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. SISTEMAS NUMERICOS
          1.1. Comprende y aplica las conversiones entre los diferentes sistemas y numeración para su aplicación en problemas computacionales.
                   1.1.1. Sistemas numéricos. ACTIVIDAD 1: Investigar en diferentes fuentes el concepto de sistemas numéricos, utilidad y tipos de sistemas numéricos. 2. Discutir en equipos la información investigada para llegar a conclu
                           Brookshear, J. Glenn. (1993). “Teoría de la computación”. USA: Addison-Wesley/Iberoaméricana.
                           Planeación Matemáticas discretas ( bytes)
                          
                   1.1.1. ACTIVIDAD 3:Elaborar un mapa conceptual del tema de sistemas numéricos.
                          
                   1.1.2. Conversiones entre sistemas numéricos. ACTIVIDAD 1:Elaborar en equipos de trabajo un procedimiento general para convertir un número decimal a su equivalente en otro sistema numérico posicional.
                           Brookshear, J. Glenn. (1993). “Teoría de la computación”. USA: Addison-Wesley/Iberoaméricana.
                          
                   1.1.2. ACTIVIDAD 2: Investigar los procedimientos para convertir del sistema binario y hexadecimal, y de hexadecimal a binario y octal. ACTIVIDAD 3: Representar y convetir cantidades en los sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal.
                           Brookshear, J. Glenn. (1993). “Teoría de la computación”. USA: Addison-Wesley/Iberoaméricana.
                          
                   1.1.3. Operaciones básicas. ACTIVIDAD 1:Realizar operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división en los sistemas decimal, binario, octales y hexadecimal considerando como base los algoritmos investigado
                           Brookshear, J. Glenn. (1993). “Teoría de la computación”. USA: Addison-Wesley/Iberoaméricana.
                          
                   1.1.3. ACTIVIDAD 2: Realizar sumas de cantidades en binario usando para ello complemento de dos. ACTIVIDAD 3: Realizar multiplicaciones y divisiones en binario usando el algoritmo de Booth.
                           Brookshear, J. Glenn. (1993). “Teoría de la computación”. USA: Addison-Wesley/Iberoaméricana.
                          
                   1.1.4. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación.Actividad 1:Por medio de la hoja electrónica de cálculo desarrollar un método que permita llevar a cabo operaciones aritméticas entre diferentes sistemas numéricos.
                           Brookshear, J. Glenn. (1993). “Teoría de la computación”. USA: Addison-Wesley/Iberoaméricana.
                          
2. CONJUNTOS Y RELACIONES
          2.1. Conoce y aplica las operaciones y propiedades de los conjuntos y relaciones para la resolución de problemas reales.
                   2.1.1. Características de los conjuntos y subconjuntos. ACTIVIDAD 1:Investigar la definición, desarrollo histórico, características y propiedades de los conjuntos, operaciones entre conjuntos y aplicación de los conjuntos.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.1. ACTIVIDAD 2:Elaborar un mapa conceptual donde se represente el producto de la investigación realizada.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.2. Operaciones con conjuntos. ACTIVIDAD 1:Investigar la representación de conjuntos y operaciones mediante Diagramas de Venn.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.3. Propiedades y aplicaciones de los conjuntos. ACTIVIDAD 1:Representar información del ambiente cotidiano utilizando conjuntos, resolver problemas con las operaciones de conjuntos (unión, conjunción, complemento, diferencias, conjunto potencial).
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.4. Conceptos básicos: producto cartesiano y relación binaria. ACTIVIDAD 1:Investigar los conceptos de: producto cartesiano, relación y relación binaria.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.5. Representación de las relaciones. ACTIVIDAD 1: Utilizando conjuntos, matrices y diagramas de flechas, presentar ejemplos de relaciones. 2:Resolver ejercicios de las operaciones que pueden realizarse entre relaciones (unión, intersección, complemento)
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.6. Propiedades de las relaciones: ACTIVIDAD 1:Construir ejemplos de manera individual que presente las propiedades de una relación usando su definición formal. 2:Resolver ejercicios donde una relación que no tenga la propiedad de equivalencia.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.7. Relaciones de equivalencia. ACTIVIDAD 1:Realizar un cuadro comparativo entre una relación de equivalencia y una orden parcial, identificando sus coincidencias y diferencias.2:Elaborar un resumen con las aplicaciones de las relaciones equivalencias.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.8. Funciones. ACTIVIDAD 1:Analizar diferentes tipos de funciones (inyectiva, suprayectiva, biyectiva).
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.9. Aplicaciones de la lógica de las relaciones y funciones en la computación. ACTIVIDAD 1:Elaborar una lista de aplicaciones de los conjuntos en el área de la computación.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
                   2.1.9. ACTIVIDAD 2:Presentar ejemplos del ambiente cotidiano donde se muestre el comportamiento de estas funciones, representar gráficamente los resultados.
                           Grimaldi y Ralph P. (1998). “Matemáticas discreta y combinatoria” (3ra. Ed.). México: Pearson Educación.
                          
3. LOGICA MATEMÁTICA
          3.1. LÓGICA PROPOSICIONAL. Competencia:Analiza y resuelve problemas computacionales utilizando las técnicas básicas de lógica e inducción matemática.
                   3.1.1. Proposiciones simples y compuestas. ACTIVIDAD 1:Investigar el concepto de argumento, proposición y proposición lógica. 2:Presentar ejemplos de proposiciones lógicas.3:Representar enunciados usando para ello notación lógica.
                          
                   3.1.2. Tablas de verdad. ACTIVIDAD 1:Elaborar un esquema con los tipos de conexiones lógicas, su representación y tabla de verdad. 2:Analizar ejemplos de evaluación de proposiciones lógicas compuestas mediante tablas de verdad.
                          
                   3.1.3. Tautologías, contradicción y contingencia. ACTIVIDAD 1:Identificar cuando una proposición es una tautología, contradicción y contingencia.
                          
                   3.1.4. Equivalencias lógicas.ACTIVIDAD 1:Obtener por medio de tablas de verdad proposiciones lógicamente equivalentes, tautologías, reglas de inferencia lógica, discutir los resultados en grupos de trabajo.
                          
                   3.1.5. Reglas de inferencia. ACTIVIDAD 1.Investigar que es la inferencia lógica, sus silogismos y equivalencias lógicas y discutir en plenaria la información localizada para obtener conclusiones.
                          
          3.2. LÓGICA DE PREDICADOS. Competencia:Analiza y resuelve problemas computacionales utilizando las técnicas básicas de lógica e inducción matemática.
                   3.2.1. Cuantificadores. ACTIVIDAD 1: Representar enunciados usando para ello la lógica de predicados, operadores lógicos y cuantificadores
                          
                   3.2.2. Representación y Evaluación de predicados. ACTIVIDAD 1: Representar enunciados usando para ello la lógica de predicados, operadores lógicos y cuantificadores.
                          
          3.3. ALGEBRA DECLARATIVA. Competencia.Analiza y resuelve problemas computacionales utilizando las técnicas básicas de lógica e inducción matemática.
                   3.3.3. Algebra declarativa. ACTIVIDAD 1: Elaborar un resumen individual donde se explique la relación que existe entre elementos y conceptos de la lógica proposicional, de predicados, el álgebra declarativa y la inducción matemática.
                          
4. ALGEBRA BOOLEANA
          4.1. TEOREMAS Y POSTULADOS Competencia.Aplica los conceptos y propiedades del álgebra booleana, para optimizar expresiones booleanas y diseñar circuitos básicos con compuertas lógicas.
                   4.1.1. Teoremas y postulados. ACTIVIDAD 1:Investigar en grupos de trabajo el concepto, historia, postulados y propiedades del álgebra booleana.2:En reunión plenaria, discutir el material investigado y llegar a una conclusión grupal.
                          
          4.2. OPTIMIZACIÓN DE EXPRESIONES BOOLEANAS.Competencia:Aplica los conceptos y propiedades del álgebra booleana, para optimizar expresiones booleanas y diseñar circuitos básicos con compuertas lógicas.
                   4.2.1. Optimización y expresiones booleanas.ACTIVIDAD 1:Elaborar un mapa conceptual de los conceptos de álgebra booleana, las operaciones que se utilizan y las propiedades.
                          
5. TEORÍA DE GRAFOS
          5.1. ELEMENTOS, CARACTERÍSTICAS Y COMPONENTES DE LOS GRAFOS. Competencia: Aplica los conceptos básicos de grafos para resolver problemas afines al área computacional, relacionados con el recorrido, búsqueda y ordenamiento en grafos.
                   5.1.1. Tipos de grafos. ACTIVIDAD 1:Investigar los elementos y características de los grafos (vértices, aristas, lazos, valencias, caminos).2:Elaborar una presentación electrónica donde se identifiquen los conceptos básicos investigados.
                          
          5.2. REPRESENTACIÓN DE LOS GRAFOS. Competencia:Aplica los conceptos básicos de grafos para resolver problemas afines al área computacional, relacionados con el recorrido, búsqueda y ordenamiento en grafos.
                   5.2.1. MatemáticasACTIVIDAD 1:Investigar y realizar un reporte de cómo se representan los grafos utilizando matrices, identificar las razones por las cuales se utilizan cada una de las representaciones y cuál es la más adecuada para su manejo.
                          
          5.3. ALGORITMO DE RECORRIDO Y BÚSQUEDA. Competencia:Aplica los conceptos básicos de grafos para resolver problemas afines al área computacional, relacionados con el recorrido, búsqueda y ordenamiento en grafos.
                   5.3.1. El camino más corto.ACTIVIDAD 1:Investigar los diferentes algoritmos para el cálculo del número de caminos en un grafo, así como el camino más corto, analizar sus características y determinar cuál es el más óptimo.
                          
6. ÁRBOLES Y REDES
          6.1. ÁRBOLESCompetencia:Aplica la organización y relación entre los datos mediante procesos de ordenamiento, para resolver problemas de programación matemática donde se hace uso de las redes.
                   6.1.1. Componentes y Propiedades.ACTIVIDAD 1:Elaborar una presentación electrónica con los conceptos básicos de árboles y sus propiedades. 2:Diferenciar los conceptos entre un grafo y un árbol.
                          
          6.2. REDESCompetencia:Aplica la organización y relación entre los datos mediante procesos de ordenamiento, para resolver problemas de programación matemática donde se hace uso de las redes.
                   6.2.1. Teorema de flujo máximo.ACTIVIDAD 1:Resolver ejercicios de búsqueda a lo ancho y en profundidad, así como el ordenamiento de información utilizando árboles
                          

Prácticas de Laboratorio (20212022P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20212022P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación