Syllabus

BQF-1020 PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS

DR. RACIEL JAVIER ESTRADA LEÓN

rjestrada@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
4 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Es deseable que el alumno tenga habilidades para localizar fuentes de información confiables, provenientes de recursos bibliográficos y en línea, redactar adecuadamente y expresarse de manera correcta; así como las competencias previas siguientes:
• Manejar software para elaboración de gráficas • Manejar los métodos del cálculo diferencial e integral, el álgebra vectorial y matricial. • Resolver ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1. El pase de lista, se realizará 10 min después de iniciada la sesión. 2.- Las faltas sólo podrán ser justificadas con documentos oficiales. 3.- No se permitirá introducir comidas y bebidas al salón de clases. 4.- Los trabajos de investigación, tareas y/o exposiciones, deberán entregarse en tiempo y forma indicada, no se aceptarán de manera extemporánea. 5.- Los alumnos deberán dirigirse con respeto y de manera apropiada a sus compañeros y al profesor usando un lenguaje apropiado y cortés, no se permitirá el uso de gorras y/o lentes de sol en el salón de clase, así como tampoco tomar fotografías o grabar video con los celulares en clase, las llamadas podrán contestarse fuera del salón de clases siempre y cuando el celular se encuentre en modo de vibrador.

Materiales
Notas Syllabus, Calculadora científica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Métodos numéricos para ingenieros /
Chapra Steven C.
McGraw-Hill,
6a. / 2011.
10
-
Ecuaciones diferenciales elementales /
Rainville, Earl David
Trillas,
2a / 2006.
54
-
Introducción al álgebra lineal /
Anton, Howard
Limusa,
2a. / 2002.
1
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.2.3
PARCIAL 2 De la actividad 2.1.1 a la actividad 3.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Introducción a la Programación
          1.1. Traducir Métodos de Solución de Problemas Matemáticos en Algoritmos Computacionales.
                   1.1.1. Enumerar las etapas básicas para la realización de diferentes actividades para comprender el concepto de algoritmo
                           Importancia del modelamiento matemático y de los métodos numéricos ( bytes)
                          
                   1.1.2. Elaborar algoritmos secuenciales, sencillos, para el cálculo de áreas, volúmenes, etc
                           Algoritmos secuenciales ( bytes)
                          
          1.2. Traducir Algoritmos en Programas de Computadora.
                   1.2.1. Elaborar un resumen de las características del lenguaje de programación que se empleará en el curso.
                           Introducción y orígenes del lenguaje ( bytes)
                          
                   1.2.2. Realizar una síntesis palabras comandos de entrada y salida del lenguaje de programación elegido
                           Estructura básica de un programa ( bytes)
                          
                   1.2.3. Realizar la codificación en el lenguaje de programación de algoritmos asignados.
                           Tipos de Datos ( bytes)
                          
2. Funciones, Estructuras de Control y Arreglos
          2.1. Realizar operaciones matriciales por métodos numéricos.
                   2.1.1. Elaborar un algoritmo para realizar la suma de dos Vectores de la misma dimensión
                           Funciones Estándar ( bytes)
                          
                   2.1.2. Elaborar un algoritmo para realizar la suma de dos matrices de la misma dimensión
                           Funciones Definidas por el Usuario ( bytes)
                          
                   2.1.3. Elaborar un algoritmo para realizar la multiplicación de dos matrices
                           Algoritmo para realizar la multiplicación de dos matrices ( bytes)
                          
          2.2. Resolver numéricamente sistemas de ecuaciones lineales.
                   2.2.1. Elaborar gráficas de funciones para encontrar la solución de las ecuaciones, empleando un software matemático.
                           Selectiva Simple ( bytes)
                          
                   2.2.2. laborar programas para la resolución de ecuaciones lineales de una incógnita, por diferentes métodos.
                           Selectiva Doble ( bytes)
                          
                   2.2.3. Usar software matemático para la solución numérica de ecuaciones lineales de una variable
                           Selectiva Anidada ( bytes)
                          
                   2.2.4. Usar software matemático para la solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales.
                           Selectiva Múltiple ( bytes)
                          
3. Análisis de Error y Solución de Ecuaciones
          3.1. Resolver numéricamente ecuaciones no lineales de una variable.
                   3.1.1. Elaborar, a mano, gráficas de diferentes funciones para encontrar las raíces a través de la intersección con el eje X.
                           Cifras significativas ( bytes)
                          
                   3.1.2. Emplear software matemático, para elaboración de gráfica de funciones y mediante ellas encontrar la solución de las ecuaciones.
                           Exactitud y precisión ( bytes)
                          
                   3.1.3. Elaborar los programas para la resolución de ecuaciones no lineales de una incógnita, por diferentes métodos.
                           Definición de error y tipos de error ( bytes)
                          
                   3.1.4. Usar software matemático para la solución numérica de ecuaciones no lineales de una variable.
                           Propagación del error ( bytes)
                          
          3.2. Resolver numéricamente sistema de ecuaciones no lineales simultáneas
                   3.2.1. Usar software matemático para la solución numérica sistemas de ecuaciones no lineales
                           Método gráfico ( bytes)
                          
4. Regresión, Interpolación y Derivación Numérica
          4.1. Aproximar funciones por regresión lineal o no lineal.
                   4.1.1. Elaborar, a mano, gráficas dispersión de datos experimentales para ver la tendencia de los mismos y aproximarlos a la recta o curva que mejor los describa. Obtener la ecuación de la curva a partir de la gráfica.
                           Fundamentos estadísticos ( bytes)
                          
                   4.1.2. Emplear software matemático o alguna hoja de cálculo, para elaboración de gráficas de dispersión a partir de datos experimentales
                           Método de mínimos cuadrados. ( bytes)
                          
                   4.1.3. Elaborar un programa para la obtención de la recta de mínimos cuadrados que mejor ajuste a un conjunto de datos experimentales.
                           Elaborar un programa para la obtención de la recta de mínimos cuadrados que mejor ajuste a un conjunto de datos experimentales. ( bytes)
                          
                   4.1.4. Usar software matemático o alguna hoja de cálculo, para obtención del modelo matemático que mejor ajuste a un conjunto de datos experimentales.
                           Usar software matemático o alguna hoja de cálculo, para obtención del modelo matemático que mejor ajuste a un conjunto de datos ( bytes)
                          
          4.2. Realizar interpolación numérica de cualquier orden.
                   4.2.1. Realizar ejercicios de interpolación lineal, cuadrática, etc., empleando los polinomios interpolantes de Lagrange
                           Polinomios de interpolación con diferencias divididas de Newton. ( bytes)
                          
                   4.2.2. Elaborar un programa para interpolación de cualquier orden con el método de Lagrange.
                           Polinomios de interpolación de Lagrange ( bytes)
                          
                   4.2.3. Emplear software matemático para realizar la interpolación de datos experimentales.
                           Emplear software matemático para realizar la interpolación de datos experimentales. ( bytes)
                          
          4.3. Derivar e integrar numéricamente.
                   4.3.1. Usar una hoja de cálculo para obtener la derivada de una función con diferentes magnitudes del incremento de la variable independiente y apreciar el efecto de éste en la exactitud de la aproximación de la derivada por diferencias finitas hacia adelan
                           Derivación numérica. Diferencias finitas ( bytes)
                          
                   4.3.2. Emplear software matemático para realizar la derivación de funciones
                           Emplear software matemático para realizar la derivación de funciones ( bytes)
                          
5. Integración y Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinales
          5.1. Derivar e integrar numéricamente.
                   5.1.1. Elaborar un programa para integración numérica de funciones analíticas y a partir de una tabla de datos experimentales, empleando diferentes métodos de integración
                           Metodo de trapecio ( bytes)
                           Método de Simpson ( bytes)
                           Integración de Romberg ( bytes)
                          
          5.2. Resolver una o varias ecuaciones diferenciales ordinarias por métodos numéricos.
                   5.2.1. Elaborar una tabla comparativa con las características de los diferentes métodos para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias.
                           Método de Euler ( bytes)
                          
                   5.2.2. Emplear software matemático o alguna hoja de cálculo, para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
                           Métodos de Runge-Kutta. ( bytes)
                          
          5.3. Programar los métodos numéricos un lenguaje de alto nivel para facilitar la solución numérica.
                   5.3.1. Emplear software matemático o alguna hoja de cálculo, para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
                           Ecuaciones diferenciales rígidas. ( bytes)
                          
          5.4. Resolver numéricamente problemas de ingeniería usando software matemático.
                   5.4.1. Realizar la simulación del funcionamiento de un fermentador o algún otro biorreactor en estado dinámico, resolviendo las ecuaciones del sistema mediante software matemático.
                           simulación del funcionamiento de un fermentador o algún otro biorreactor en estado dinámico ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
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