Syllabus

BQF-1020 PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS

ING. CHRISTIAN JOAQUIN MENDEZ GONGORA

cjmendez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
4 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Maneja software para elaboración de gráficas Aplica los métodos del cálculo diferencial e integral, el álgebra vectorial y matricial para la solución de problemas. Aplica los métodos para la solución de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales.

Competencias Atributos de Ingeniería
Traduce métodos de solución numérica de problemas matemáticos en algoritmos computacionales, de modo que pueda sistematizar el proceso de solución.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Diseña soluciones a problemas matriciales por métodos numéricos, utilizando técnicas de estructuras de control.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Resuelve numéricamente sistemas de ecuaciones lineales, mediante la utilización de funciones.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Resuelve numéricamente ecuaciones no lineales de una variable y sistemas de ecuaciones no lineales   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aproxima funciones por regresión lineal o no lineal para disponer de un modelo adecuado para los datos.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Interpola numéricamente datos a partir de datos lineales o de cualquier superior.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Deriva e integra numéricamente funciones que le permitan resolver problemas matemáticos o de ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Deriva e integrar numéricamente funciones matemáticas para la solución de problemas.   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
Resuelve una o varias ecuaciones diferenciales ordinarias por métodos numéricos   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Programa los métodos numéricos en un lenguaje de alto nivel para facilitar la solución numérica   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1. El pase de lista, se realizará 10 min después de iniciada la sesión. 2.- Las faltas sólo podrán ser justificadas con documentos oficiales. 3.- No se permitirá introducir comidas y bebidas al salón de clases. 4.- Los trabajos de investigación, tareas y/o exposiciones, deberán entregarse en tiempo y forma indicada, no se aceptarán de manera extemporánea. 5.- Los alumnos deberán dirigirse con respeto y de manera apropiada a sus compañeros y al profesor usando un lenguaje apropiado y cortés, no se permitirá el uso de gorras y/o lentes de sol en el salón de clase, así como tampoco tomar fotografías o grabar video con los celulares en clase, las llamadas podrán contestarse fuera del salón de clases siempre y cuando el celular se encuentre en modo de vibrador.

Materiales
Notas, Syllabus, Calculadora científica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Matemáticas avanzadas para ingeniería /
O´neil, Peter
Cengage learning,
6a / 2008
5
-
Métodos numéricos y computación /
Cheney, Ward
Cengage Learning,
6a / 2011.
11
-
Métodos numéricos para ingenieros /
Chapra Steven C.
McGraw-Hill,
6a. / 2011.
10
-
Métodos numéricos para la física y la ingeniería /
Vázquez Martínez, Luis.
McGraw Hill,
2009.
15
-
Matlab : con aplicaciones a la ingeniería, física y finanzas /
Báez López, David
Alfaomega,
2006.
3
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.5
PARCIAL 2 De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.3.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Introducción a la programación
          1.1. Traduce métodos de solución numérica de problemas matemáticos en algoritmos computacionales, de modo que pueda sistematizar el proceso de solución.
                   1.1.1. Enumerar las etapas básicas para la realización de diferentes actividades para comprender el concepto de algoritmo.
                           Manual de practicas ( bytes)
                           Concepto de algoritmo ( bytes)
                          
                   1.1.2. Elaborar un resumen de las características del lenguaje de programación que se empleará en el curso.
                           características del lenguaje de programación ( bytes)
                          
                   1.1.3. Realizar una síntesis de palabras comandos de entrada y salida del lenguaje de programación elegido.
                           http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/basico/vectores/salida.html
                          
                   1.1.4. Elaborar algoritmos secuenciales, sencillos, para el cálculo de áreas, volúmenes, etc.
                           http://www.esi2.us.es/~jaar/Datos/FIA/T9.pdf
                          
                   1.1.5. Realizar la codificación en el lenguaje de programación de algoritmos asignados.
                           http://www.esi2.us.es/~jaar/Datos/FIA/T9.pdf
                          
                   1.1.6. Realizar la codificación de los algoritmos en el lenguaje de programación seleccionado.
                           http://www.esi2.us.es/~jaar/Datos/FIA/T9.pdf
                          
2. Estructuras de control, funciones y arreglos.
          2.1. Diseña soluciones a problemas matriciales por métodos numéricos, utilizando técnicas de estructuras de control.
                   2.1.1. Elaborar un algoritmo y su codificación para realizar la suma de dos vectores de la misma dimensión.
                           https://la.mathworks.com/help/matlab/ref/sum.html
                          
                   2.1.2. Elaborar un algoritmo y su codificación para realizar la suma de dos matrices de la misma dimensión.
                           https://tutorias.co/arrays-matlab-suma-de-matrices/
                          
                   2.1.3. Elaborar un algoritmo y su codificación para realizar la multiplicación de dos matrices.
                           https://la.mathworks.com/help/matlab/ref/mtimes.html
                          
          2.2. Resuelve numéricamente sistemas de ecuaciones lineales, mediante la utilización de funciones.
                   2.2.1. Emplear software matemático para elaboración de gráfica de funciones y mediante ellas encontrar la solución de las ecuaciones.
                           https://la.mathworks.com/help/matlab/learn_matlab/plots.html
                          
                   2.2.2. Elaborar los programas para la resolución de ecuaciones no lineales de una incógnita, por diferentes métodos.
                           https://la.mathworks.com/help/optim/ug/fsolve.html
                          
                   2.2.3. Usar software matemático para la solución numérica de ecuaciones no lineales de una variable.
                           https://la.mathworks.com/help/optim/ug/fsolve.html
                          
                   2.2.4. Usar software matemático para la solución numérica sistemas de ecuaciones no lineales.
                           https://la.mathworks.com/help/optim/ug/fsolve.html
                          
3. Análisis del error y solución de ecuaciones
          3.1. Resuelve numéricamente ecuaciones no lineales de una variable y sistemas de ecuaciones no lineales
                   3.1.1. Elaborar, a mano, gráficas de diferentes funciones para encontrar las raíces a través de la intersección con el eje X.
                           http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/numerico/raices/raices_3.html
                          
                   3.1.2. Emplear software matemático para elaboración de gráfica de funciones y mediante ellas encontrar la solución de las ecuaciones.
                           http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/numerico/raices/raices_3.html
                          
                   3.1.3. Elaborar los programas para la resolución de ecuaciones no lineales de una incógnita, por diferentes métodos.
                           https://matematicasmodernas.com/ecuaciones-lineales-con-una-incognita/
                          
                   3.1.4. Usar software matemático para la solución numérica de ecuaciones no lineales de una variable.
                           http://ocw.upm.es/matematica-aplicada/programacion-y-metodos-numericos/contenidos/TEMA_8/Apuntes/EcsNoLin.pdf
                          
                   3.1.5. Usar software matemático para la solución numérica sistemas de ecuaciones no lineales.
                           http://ocw.upm.es/matematica-aplicada/programacion-y-metodos-numericos/contenidos/TEMA_8/Apuntes/EcsNoLin.pdf
                          
4. Regresión, interpolación y derivación numéricas
          4.1. Aproxima funciones por regresión lineal o no lineal para disponer de un modelo adecuado para los datos.
                   4.1.1. Elaborar, a mano, gráficas dispersión de datos experimentales para ver la tendencia de los mismos y aproximarlos a la recta o curva que mejor los describa. Obtener la ecuación de la curva a partir de la gráfica.
                           ( bytes)
                           https://docs.tibco.com/pub/spotfire_web_player/6.0.0-november-2013/es-ES/WebHelp/GUID-780960FA-1DCE-4E59-8EB7-54F7144DB362.html
                          
                   4.1.2. Emplear software matemático o alguna hoja de cálculo, para elaboración de gráficas de dispersión a partir de datos experimentales.
                           Producto de matrices ( bytes)
                           https://ingenioempresa.com/diagrama-de-dispersion/
                          
                   4.1.3. Elaborar un programa para la obtención de la recta de mínimos cuadrados que mejor ajuste a un conjunto de datos experimentales
                           https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/line-of-best-fit
                          
          4.2. Interpola numéricamente datos a partir de datos lineales o de cualquier superior.
                   4.2.1. Usar software matemático o alguna hoja de cálculo, para obtención del modelo matemático que mejor ajuste a un conjunto de datos experimentales.
                           https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1405774315000219
                          
                   4.2.2. Realizar ejercicios de interpolación lineal, cuadrática, etc., empleando los polinomios interpolantes de Lagrange
                           Minimos cuadrados ( bytes)
                           http://aniei.org.mx/paginas/uam/CursoMN/curso_mn_07.html
                          
                   4.2.3. Elaborar un programa para interpolación de cualquier orden con el método de Lagrange
                           http://aniei.org.mx/paginas/uam/CursoMN/curso_mn_07.html
                          
          4.3. Deriva e integra numéricamente funciones que le permitan resolver problemas matemáticos o de ingeniería.
                   4.3.1. Emplear software matemático para realizar la interpolación de datos experimentales
                           http://wwwprof.uniandes.edu.co/~gprieto/classes/compufis/interpolacion.pdf
                          
                   4.3.2. Usar una hoja de cálculo para obtener la derivada de una función con diferentes magnitudes del incremento de la variable independiente y apreciar el efecto de éste en la exactitud de la aproximación de la derivada por diferencias finitas hacia adelan
                           http://calculodiferencialkeiry.blogspot.com/2014/11/unidad-4.html
                          
                   4.3.3. Emplear software matemático para obtener la derivación de funciones
                           https://la.mathworks.com/help/matlab/ref/diff.html
                          
5. Integración y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias
          5.1. Deriva e integrar numéricamente funciones matemáticas para la solución de problemas.
                   5.1.1. Elaborar un programa para integración numérica de funciones analíticas y a partir de una tabla de datos experimentales, empleando diferentes métodos de integración
                           http://www.geocities.ws/datos_universidad/MNumericos/Integrales_Numericas.pdf
                          
          5.2. Resuelve una o varias ecuaciones diferenciales ordinarias por métodos numéricos
                   5.2.1. Elaborar una tabla comparativa con las características de los diferentes métodos para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias
                           http://www.dmae.upct.es/~jose/metodos/numer4.pdf
                          
                   5.2.2. Emplear software matemático o alguna hoja de cálculo, para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
                           http://www.dmae.upct.es/~jose/metodos/numer4.pdf
                           http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/investigacion/pluginfile.php/15281/mod_resource/content/3/Tutorial%20para%20resolver%20ecuaciones%20diferenciales%20usando%20MATLAB.pdf
                          
          5.3. Programa los métodos numéricos en un lenguaje de alto nivel para facilitar la solución numérica
                   5.3.1. Realizar la simulación del funcionamiento de un fermentador o algún otro biorreactor en estado dinámico, resolviendo las ecuaciones del sistema mediante software matemático.
                           http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/investigacion/pluginfile.php/15281/mod_resource/content/3/Tutorial%20para%20resolver%20ecuaciones%20diferenciales%20usando%20MATLAB.pdf
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
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Hora
Grupo
Aula
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Descripción

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Grupo Actividad Fecha Carrera

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